Exercício Resolvido ENEM 2015: Caderno 6 Cinza, Matemática, Questão 174

Olá a todos. Vou fazer uma série de posts das questões do ENEM. Mais especificamente algumas questões de matemática do caderno cinza (caderno 6). A escolha desses exercícios foi feita a partir de questionamentos do meu amigo que emprestou-me a prova.

A sétima questão que vou tratar é a questão 174.

Enunciado

Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2).

De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada.

Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é:

Alternativas

a) 12,5 m

b) 17,5 m

c) 25,0 m

d) 22,5 m

e) 32,5 m

Desenvolvimento

Perceba que nos 10 m de largura da área delimitada conseguimos colocar 4 contêineres, já que os mesmos tem largura de 2,5 m (10 / 2,5 = 4). No comprimento conseguimos colocar 5 contêineres, já que 32 / 6,4 = 5. Portanto conseguimos colocar 5 * 4 = 20 contêineres no espaço delimitado. Para alocar todos os 100 contêineres precisamos fazer 5 camadas, já que 5 * 20 = 100. A altura das 5 camadas é de 12,5 m (já que 5 * 2,5 = 12,5 m).

Outras orientações de contêineres não são possíveis por não preencher completamente o espaço delimitado.

É isso nesse post. Encontrou algum erro? Tem alguma sugestão ou crítica? Por favor, deixe um comentário! Assim que eu tiver tempo (o que deve ocorrer nos finais de semana) eu leio!

Abraço a todos!