Robô Pêndulo Invertido: Lista de Símbolos

Olá a todos!

Eu iria começar a falar do robô pêndulo invertido pela sua dinâmica, ou seja, pelas equações que governam o comportamento do robô. Porém eu percebi que eu teria que introduzir uma série de símbolos utilizados para representar parâmetros desse robô. Por esse motivo, eu decidi compilar todos os símbolos utilizados em um único post, para consulta.

Símbolos que são parâmetros do robô e do ambiente.

\(M\) - Massa da plataforma do eixo das rodas [kg]; \(M_w\) - Massa de cada uma das rodas [kg]; \(m\) - Massa do pêndulo [kg];
\(l\) - Comprimento do pêndulo [m];
\(r\) - Raio da roda [m];
\(d\) - Distância entre cada roda e o centro da plataforma [m];
\(v\) - Velocidade de translação da plataforma [m];
\(\dot{v}\) - Aceleração de translação da plataforma [m/s^2];
\(g\) - Aceleração gravitacional [m/s^2];
\(\alpha\) - Ângulos de inclinação do pêndulo [rad];
\(\theta\) - Ângulo entre a frente do robô e um eixo de referência [rad];
\(\dot{\alpha}\) - Velocidade angular de inclinação do pêndulo [rad/s];
\(\dot{\theta}\) - Velocidade ângular da plataforma em torno do eixo vertical [rad/s];
\(\ddot{\theta}\) - Aceleração ângular da plataforma em torno do eixo vertical [rad/s^2];
\(\ddot{\alpha}\) - Aceleração angular de inclinação do pêndulo [rad/s^2];
\(I_M\) - Momento de inércia da plataforma em torno do eixo das rodas [kgm^2];
\(I_w\) - Momento de inércia da roda em torno de seu eixo [kgm^2];
\(I_p\) - Momento da plataforma e pêndulo em torno do eixo vertical [kgm^2];
\(\tau_r\) - Torque gerado pelo motor direito [Nm];
\(\tau_l\) - Torque gerado pelo motor esquerdo [Nm];

Símbolos que são compilação de outros parâmetros do robô.

\(M_{robo}\) - Massa total do robô, equivalente à \((M+2M_w+m)\) [kg];
\(M_{eq}\) - Massa equivalente à \((M_{robo} + 2I_w/r^2)\) [kg];
\(I_{\alpha}\)  - Momento de inércia equivalente à \((I_M+ml^2)\) [kgm^2];
\(I_{\theta}\) - Momento de inércia equivalente à \((I_p+2M_wd^2+2I_wd^2/r^2)\) [kgm^2].

Por hoje era isso. No próximo post vamos usar essa simbologia para começar a falar do robô pêndulo invertido em si. Até a próxima.

Robô Pêndulo Invertido: Introdução

Bem vindos a 2020! Que apesar de ter começado há bastante tempo (já estamos em abril!) ainda não começou direito por causa do Coronavírus.

Nesta série de posts eu quero trazer trechos do livro que estou escrevendo sobre Robô Pêndulo Invertido. Sabe? Aquele que se equilibra sobre duas rodas. Eu sempre quis montá-lo. Mas mais do que isso! Eu sempre quis ter um bom entendimento da física que governa seu comportamento. E foi essa vontade que me motivou a começar a escrever um livro sobre o assunto, sendo este livro um lugar onde eu compilo tudo que vou pesquisando sobre esse robô. Mas como esse é um projeto de longo prazo (nem sei se o terminarei, dada a correria do mestrado), vou publicando aqui algum material, com uma linguagem mais informal.

Até a próxima!