Transistor BJT em AC: Par Darlington em AC

No último post falamos sobre a associação de transistor conhecida com par Darlington em DC. Hoje, vamos complementar o que vimos com a análise AC dessa associação.

Vamos partir do circuito acima, que é o mesmo apresentado no último post. Quando passamos para a análise AC, utilizamos a aproximação de pequenos sinais, chegando ao seguinte circuito.

$$ \large r_{\pi 1} = \frac{0,025}{I_{B}}$$
$$ \large r_{\pi 2} = \frac{0,025}{(\beta_1 + 1) I_{B}} $$

A corrente drenada pelo nó do coletor é:

$$ \large i_{c} = \beta_1 i_{b1} + \beta_2 i_{b2} $$
$$ \large i_{c} = \beta_1 i_b + \beta_2 (1 + \beta_1) i_b $$
$$ \large i_{c} = (\beta_1 + \beta_1 \beta_2 + \beta_2) i_b $$

Assim, chegamos à equação da corrente AC do coletor. Para finalizarmos nosso modelo AC de pequenos sinais equivalente da associação, precisamos achar a resistência pi equivalente. Para achar a resistência equivalente, vamos verificar a queda de tensão provocada pela injeção da corrente de base ib.

$$ \large v_{be} = i_{b1} r_{\pi 1} + i_{b2} r_{\pi 2} $$
$$ \large v_{be} = i_b r_{\pi 1} + (\beta_1 + 1) i_b \frac{r_{\pi_1}}{(\beta_1 + 1)} $$
$$ \large v_{be} = 2 i_b r_{\pi 1} $$
$$ \large r_{\pi eq} = \frac{v_{be}}{i_b} = 2 r_{\pi 1} $$

$$ \large r_{\pi eq} = 2 r_{\pi 1} $$
$$ \large \beta_{eq} = \beta_1 + \beta_1 \beta_2 + \beta_2 $$

Por hoje era isso. Nos próximos posts vamos usar essas informações para projetar e analisar um amplificador que utiliza transistores em associação Darlington.

Até a próxima.

Transistor BJT em AC: Par Darlington em DC

Post rápido de intervalo de almoço. Hoje vamos determinar a equação que rege a associação de transistores conhecidas como Darlington, cuja imagem está abaixo. Pois muita gente aprende que quando se associa transistores BJT da forma abaixo, o ganho total é o produto dos ganhos individuais. Mas será que é isso mesmo? Hoje vamos botar isso a prova.

Nosso objetivo é deduzir a equação de ganho do "transistor equivalente", que relaciona a corrente total de coletor (Ic, em vermelho) com a corrente total de base (Ib, em vermelho), a partir dos ganhos \(\beta_1\) e \(\beta_2\) dos transistores Q1 e Q2. Ou seja, em um transistor, temos a seguinte equação:

$$ \Large \beta = \frac{I_c}{I_b} $$

Como o \(\beta\) está relacionado com \(\beta_1\) e \(\beta_2\), onde \(\beta\) é o ganho do transistor equivalente?

Sabemos que no transistor Q1, a corrente do coletor é \(\beta_1\) vezes maior que a corrente de base. Também sabemos que no emissor, a corrente de coletor se soma com a corrente de base. Assim temos:

$$ \Large I_{B2} = I_{E1} = I_{B1} + I_{C1} = (\beta_1 + 1) \times I_{B1} $$

Como a corrente na base do transistor Q1 também é a corrente de base do transistor equivalente, temos:

$$ \Large I_{B2} = (\beta_1 + 1) \times I_{B} $$

O transistor Q2 aplica seu ganho \(\beta_2\) na corrente que entra na sua base. Assim temos que a corrente de coletor do transistor Q2 é:

$$ \Large I_{C2} = I_{B2} \times \beta_2 =  (\beta_1 + 1) \times I_{B} \times \beta_2 $$

Mas a corrente de coletor total, do transistor equivalente, não é apenas \(I_{C2}\), pois temos que somar com \(I_{C1}\). Assim:

$$ \Large I_{C} = I_{C1} + I_{C2}$$

$$ \Large I_{C} = I_{B} \times \beta_1 + (\beta_1 + 1) \times I_{B} \times \beta_2 $$

$$ \Large I_{C} = I_{B} \times (\beta_1 + (\beta_1 + 1) \times \beta_2) $$

$$ \Large I_{C} = I_{B} \times (\beta_1 + \beta_1 \times \beta_2 + \beta_2) $$

$$ \Large \beta = \beta_1 + \beta_1 \times \beta_2 + \beta_2 $$

E é isso. Acontece que o produto dos ganhos costuma ser tão maior que a soma que o ganho total é aproximado pelo produto dos ganhos. Mas vimos hoje que não é bem assim. Para o transistor BC 337, que tem ganho mínimo de 100, erraríamos por 2% em considerar apenas o produto dos ganhos. 

Abraço e até a próxima.

P.S. Não sei o porquê, mas não consigo deixar este post com formatação justificada. Por ser um post de intervalo de almoço, vai assim mesmo.

Transistor BJT em AC: Parâmetros de Projeto do Amplificador (3)

Boa tarde, pessoal.

Vou usar essa série de posts para relatar o projeto do amplificador final do nosso curso. Espero que fique tudo bem explicado. Mas, em caso de necessidade, me perguntem.

Nesse post, vou definir os parâmetros do amplificador, deixando claro o motivo por algumas escolhas de projeto.

1) Multiestágio

Multiestágio nada mais é do que mais de um amplificador conectados um depois do outro. Por que vou fazer isso? Vimos que para amplificar o sinal do celular (Vpp = 0,5 V) para nossa tensão de alimentação (12 V) seria legal alcançarmos um ganho de 25. Porém, fazer um único estágio classe A com ganho 25 e que, ainda por cima, atenda todos os outros requisitos (baixa impedância de saída, alta impedância de entrada, etc...) seria muito difícil. Qual a solução? Quebramos nosso amplificador em mais de um. Dessa forma, o primeiro estágio (primeiro amplificador) pode cuidar de apenas alguns parâmetros do projeto, enquanto o segundo estágio (segundo amplificador) cuida de outros parâmetros. Pela minha experiência, acredito que dois estágios (classe A, mais um terceiro estágio de saída classe B) serão suficientes para atender a todos os nossos requisitos (que vou explicar mais para frente).

2) Impedância de entrada alta e fixa

No nosso projeto, havia um divisor de tensão na entrada (onde conectamos o celular) para ajustarmos o volume do som, composto de um resistor de 100 Ohms e um potenciômetro de 1 kOhm para o GND. Isso faz com que a impedância de entrada mude conforme o volume e causa um comportamento curioso: no mudo (volume mínimo), temos a menor impedância de entrada. Ou seja, quanto menor o volume, mais gastamos a bateria do celular. É claro que nossa impedância de entrada mínima, que era de 100 Ohms, não era tão baixa assim. Afinal, a maioria dos fones de ouvido tem 32 Ohms de impedância. Porém, visto que podemos controlar esse parâmetro, por que não fazê-lo mais alto para economizar a bateria do celular? Então é isso que vamos buscar. Vamos nos esforçar para que a impedância de entrada seja de, pelo menos, 1 kOhm.

3) Ganho total de 25

O ganho total do amplificador deverá ser de 25 vezes, para aproveitarmos ao máximo a nossa tensão de alimentação de 12 V. Porém, como usaremos dois estágios, cada um precisa amplificar apenas 5 vezes, já que 5 x 5 = 25. Além disso, um dos estágio deverá ter seu ganho variável, para que possamos ajustar o volume sem mexer na impedância de entrada (como fazíamos anteriormente).

4) Largura de banda para toda a faixa audível (20 Hz até 20 kHz)

Como não queremos perder o batidão, precisamos que o nosso amplificador seja capaz de amplificar sinais de frequência igual a 20 Hz, que é a menor frequência do espectro audível. Outra informação necessário para conseguir projetar esse parâmetro é a carga esperada de saída. Projetaremos esperando uma carga de 2 Ohms, que pode ser composta por 4 auto-falantes de 8 Ohms em paralelo, por exemplo.

5) Potência de saída de 50 W (para carga de 2 Ohms)

Queremos uma potência de saída de, pelo menos, 50 W para uma carga de 2 Ohms. Todo o sistema deve suportar essa potência continuamente sem apresentar problemas.

6) Temperatura de operação até 50 °C

Queremos que nosso amplificador suporte trabalhar em uma temperatura ambiente de 50 °C em potência máxima sem apresentar nenhum tipo de falha ou perda de desempenho.

Pois bem, para esse post era isso. Vou começar a rabiscar o circuito. Se eu lembrar de mais algum parâmetro, vou atualizar esse post. Abraço.

Curso de Eletrônica Básica para Amplificadores. Aula 2: Transistor BJT, propriedades do som e parâmetros de amplificadores

Na aula 2 falamos sobre transistor de junção bipolar. Como eu não entrei tanto na história do transistor ou na teoria de funcionamento, vou deixar este link para um post que explica essas coisas.

Nós estudamos e praticamos a forma de determinar o tipo do transistor (PNP ou NPN) e identificar seu terminal de base utilizando o teste de diodo dos multímetros. Mede-se com o teste dos diodos os três pinos do transistor, de dois em dois, em ambas as polaridades. Isso resulta em 6 tentativas. Em um transistor funcional, duas dessas seis tentativas mostrarão algum resultado (que será em torno de 0.6). Essas duas tentativas terão em comum o fato de que um dos terminais do multímetro não trocou de lugar. Esse terminal é a base. Se a ponteira positiva do multímetro estiver na base, o transistor é um NPN. Caso contrário, é um PNP.

Falamos também que transistores de baixa potência, como, por exemplo, o BC337 podem ter o terminal de base no meio (pino 2). Porém, transistores de potência terão o coletor no meio, pois o pino central é conectado com a aba metálica do encapsulamento. Como o terminal de base não é um terminal de potência, e sim de controle, não há a necessidade de alta dissipação de calor ali. Por outro lado, no coletor passa alta corrente. Então ali sim é necessário a conexão com a aba metálica e com um dissipador de calor.

Praticamos a identificação dos terminais de alguns transistores, comparando os resultados encontrados com os respectivos datasheets.

Depois, montamos um circuito para determinar o ganho do transistor. Para os 3 transistores BC337 testados, chegamos em ganhos de cerca de 200. Para o transistor TIP142F testado, medimos um ganho de 12000.

Como de costume, testamos na prática os modos de falha do transistor. No primeiro circuito, aplicamos uma tensão de 10V entre coletor e emissor e aumentamos a corrente de base gradativamente. Quando a corrente no coletor foi 200 mA, o transistor queimou, abrindo entre os terminais de base e emissor. Embora o mesmo suporte até 800 mA (informação do datasheet), sua potência máxima nominal é de 625 mW, e a potência dissipada por ele estava em 2 W. Portanto, não demorou muito para que o mesmo queimasse.

Depois falamos do som. As características do som são a altura, a intensidade e o timbre. A altura está relacionada com a frequência base da nota. Notas mais altas são agudas e notas mais baixas são graves. A intensidade está relacionada ao volume do som. O timbre está relacionado com as harmônicas do som, e nos permite diferenciar as mesmas notas tocadas em instrumentos musicais diferentes.

Toquei algumas notas no meu teclado e vimos as imagens no osciloscópio. Conseguimos identificar a partir dos sinais elétricos cada uma das características do som.

Por fim, falei sobre a impedância de entrada, ganho e impedância de saída de amplificadores. Ao se projetar um amplificador, quanto maior a impedância de entrada, melhor. Alta impedância de entrada significa baixo consumo de energia do dispositivo que está fornecendo o sinal de áudio (que pode ser, por exemplo, um celular).

É interessante que o ganho do amplificador seja alto. Assim, pequenos sinais do dispositivo de entrada já são suficientes para atingir um volume (intensidade) bom na saída.

A impedância de saída é interessante que seja a menor possível (idealmente zero). Dessa forma, todo o sinal e energia seriam  entregues à carga (auto-falante), e a eficiência do circuito de saída seria unitária (100%). Porém, é impossível atingir impedância de saída nula.

Vimos máxima transferência de potência. Ela ocorre quando a carga e a impedância de saída são iguais. Aqui é necessário tomar um cuidado. Nem sempre é correto ligar uma carga igual a impedância de saída do amplificador. Vamos a um exemplo:

Estou projetando um amplificador para uma carga de 8 ohms. Visando atingir máxima eficiência, me empenhei bastante para ter uma baixa impedância de saída, e consegui construir um amplificador com 1 ohms de impedância de saída. Mas, ainda assim, todos os meus transistores, trilhas e cabeamento foi dimensionado para uma carga de 8 ohms. A informação que vai na etiqueta do amplificador é que ele é para cargas de 8 ohms. Se eu ligar uma carga de 1 ohms nele eu vou, de fato, extrair a máxima potência do circuito, que é maior do que a potência para a que ele foi dimensionado. Por isso, é sempre importante respeitar as informações técnicas do fabricante do equipamento. Caso você seja o fabricante, é sempre bom fornecer as informações necessárias de forma clara, para evitar equívocos.

E nessa aula foi isso. Na próxima veremos a primeira configuração de amplificador, que é o classe A. Até a próxima.