Peludu e o Aterramento

Nesta quarta vamos voltar a falar do nosso amigo Peludu. Para quem não se lembra, Peludu é o eletricista que sempre faz gambiarra, não dispensando uma oportunidade de fazer economia. Infelizmente, por causa de sua mania por economia, seus trabalhos ficam em geral mal feitos. Hoje vou contar uma história, que aconteceu com um amigo de um amigo meu...

Um indivíduo recém tinha casado. O cara era só felicidade! Bom, não era para menos, já que ele tinha conseguido um bom emprego, uma boa mulher como esposa e estava se mudando da casa dos pais. Enfim, começava ali um novo período na vida dessa pessoa.
Ele juntou toda a economia de sua vida e começou a construir a sua casa. Era uma residência simples, porém, muito bonita e organizada. O problema foi que após a construção da casa sobrou pouco dinheiro para a instalação elétrica. Precisando economizar para a compra dos eletrodomésticos ele contratou Peludu para fazer a instalação.

Surpreendentemente, a instalação da residência ficou boa (para os padrões do Peludu) e, para finalizar seu trabalho, só faltava a instalação do aterramento. Agora vinha a grande escolha: aterrar com uma haste de 2,40m conforme a ABNT ou aterrar com uma qualquer de 1 metro e pouco???

Como o proprietário não sabia nada de aterramento, pediu qual era a diferença entre as duas hastes. Peludu falou que a de 2,40m custava "X" enquanto a de 1,00m custava metade do preço. O proprietário então perguntou qual era a diferença entre a funcionalidade das duas. Peludu, inteligentemente, respondeu que as duas funcionavam da mesma maneira, com a mesma eficiência. Nesse caso, o proprietário optou por fazer a economia.

Que beleza!!! Casa recém construída e ainda sobrou um dinheirinho para comprar aquela TV de 42" para assistir o futebol de quarta de noite. Com o tempo eles foram comprando mais eletrodomésticos. Foi chegando geladeira, fogão, microondas. Logo a casa estava cheia de equipamentos dependentes da rede elétrica.

Até que numa noite chuvosa de quarta feira desabou uma tempestade violenta. Muito vento, chuva forte e, claro, raios. Mas não era isso que iria impedir nosso amigo de assistir aquele clássico do futebol brasileiro. Foi quando um raio caiu no fio neutro da rede elétrica. Um pouco dessa eletricidade escoou pelo aterramento do próprio poste e o que não se dispersou por ali se dirigiu a casa mais próxima. O raio chegou na entrada da casa, olhou para a haste do aterramento, viu que tinha apenas 1,00m e disse:

-O cara fez gambiarra??? Só lamento!!!

Como 1,00m é muito pouco para dispersar o raio pela terra ele resolve entrar pela fiação da casa e retornar pelo fio fase. Ah, quase ia me esquecendo! No caminho ele danifica qualquer aparelho ligado na tomada!
Foi uma pena. Depois de toda aquela economia para construir e mobiliar a casa, agora ele vai ter que comprar uma TV nova, uma geladeira nova e um computador novo. É como eu sempre digo, façam suas instalações com pessoal competente e conforme as normas da ABNT.


Bom, quem avisa amigo é. Fica a dica...

Associação de Resistores: Série, Paralela e Mista

Bom, hoje vou falar sobre a associação de resistores, e sobre como calcular resistor equivalente em circuitos série, paralelo e misto. Fazer isso é algo extremamente simples e útil, tendo em vista que esse conhecimento será indispensável para o futuro. Então vamos as associações!

Mas, primeiro, devemos responder uma pergunta. Para que associar resistores? Bom, fazemos isso por que muitas vezes não achamos no mercado resistores do valor ôhmico que precisamos. Para conseguir o valor que necessitamos, podemos usar o recurso da associação, e assim obtemos o valor de resistor que precisamos. Mas não basta simplesmente saber associar. Também é preciso saber calcular qual a melhor associação e qual os resistores que devemos ter para alcançar o que queremos.

Bom, então vamos começar pela associação mais simples...

*Associação Série*


Na associação série só há um caminho para a corrente percorrer, portanto, a corrente (que é a corrente total que sai do gerador) percorre necessariamente todos os resistores em série. Sabendo disso, podemos calcular a queda de tensão em cada resistor usando a Lei de Ohm. Assim, obtemos:





Assim podemos ver que, se trocarmos todos os resistores da associação paralela por um cujo valor ôhmico seja a soma de todos os anteriores, a corrente total não se alterará, ou seja, o circuito não irá perceber a troca dos resistores. Sendo que:



então:



A recíproca é obviamente verdadeira, ou seja, podemos ao invés de colocar um único resistor, colocar vários em série cuja soma do valor ôhmico seja igual ao resistor que precisamos.

*Associação Paralela*

Na associação mista, os resistores estão submetidos a uma mesma tensão elétrica. Assim podemos ver que:

1)

Nós sabemos, pela Primeira Lei de Kirchhoff (Lei dos Nós) que:

2)

E sabemos também que, com um resistor equivalente, a seguinte expressão deve valer:

3)

Mas, de acordo com a Lei de Ohm aplicada na resistência equivalente e nos resistores em paralelo, podemos ver claramente que:

4)

Substituindo isso na segunda expressão, obteremos:

5)

Colocaremos agora a tensão total () em evidência, para ficarmos com a seguinte expressão:

6)

E finalmente anulando da última expressão, obtemos a fórmula geral da associação em paralelo, que é a seguinte:

7)

*Dicas sobre a Associação Paralela*

Quando associamos resistores em paralelo, sendo que todos tenham o mesmo valor ôhmico, há uma dica que agiliza muito o processo de cálculo de resistor equivalente. Se houver "" resistores na associação com um valor de resistência, o valor do resistor equivalente se dará por . É fácil de ser ver por que. Partindo da equação 7 vemos que:



Que equivale a seguinte expressão:



Elevando ambos os lados ao expoente (-1), obteremos finalmente:



Outra dica prática é a forma de associar dois resistores em paralelo. Ao invés de aplicar a expressão para a associação paralela em geral, podemos aplicar uma expressão mais específica e muito mais simples. Considerando apenas dois resistores e sabemos que:



Aplicando o m.m.c. (mínimo múltiplo comum) na expressão, ficaremos com:



Novamente, para finalizar, elevaremos ambos os lados da expressão no expoente (-1) para ficarmos com:



Com essas dicas práticas fica muito mais fácil de associar os resistores em paralelo. E lembre-se, se for mais fácil, você pode ir associando os resistores dois a dois, aplicando sempre a expressão simplificada.

*Associação Mista*



É geralmente aqui que a coisa complica. Na associação mista (paralela junto com série) não há regra que funcione sempre. Aqui vai contar muito a criatividade e conhecimentos de cada um. Você pode optar por resolver primeiro as séries possíveis, ou primeiro os paralelos. Mas, depois de dominar a associação série e paralelo, a mista não terá mistério. No fim das contas, é só praticar.

Bom, por hoje era isso. Aqui mostramos não só o que são as associações, mas mostramos as expressões e de onde elas surgiram. Peço desculpas se o post ficou meio "cheio de fórmulas", mas a matemática é algo que faz parte da vida do técnico e, sempre que eu puder, estarei mostrando de onde sai as expressões matemáticas que utilizamos, pois acho interessante ter um pouco dessa noção. Aquele abraço, se cuidem e até a próxima!!!

Correções posteriores a publicação: 

* Como foi apontado que o post estava incompleto, segue um link para um post com exercícios resolvidos sobre associação de resistores:

"Associação de Resistores - Exercícios Resolvidos I"

Kirchhoff e suas Leis

Bem vindos ao blog!!! Nesta semana falaremos sobre as Leis de Kirchhoff, que não são exatamente leis, e sim regras práticas para analisarmos um circuito. As Leis de Kirchhoff derivam diretamente dos princípios de conservação das cargas elétricas e da conservação da energia. Essas regras foram enunciadas pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff em 1845. Mas quais são essas leis? Para que elas servem? Como podemos usá-las? Esse é o tema do post dessa semana.

Primeiros devemos esclarecer o conceito de nó, ramo e malha. Um ramo é uma parte do circuito elétrico composta por um ou mais dispositivos em série, enquanto um nó é a intersecção de dois ou mais ramos. Uma malha é qualquer parte do curcuito onde os ramos formam um caminho fechado para a corrente elétrica.

Agora que sabemos o que são nós, ramos e malhas, começaramos, por uma ordem numérica, enunciando a primeira lei de kirchhoff:

1ª Lei de Kirchhoff (Lei dos Nós ou Lei das Correntes):


É a lei que diz que a soma das correntes que entram em um nó é igual a soma das correntes que dele saem. Isso decorre diretamente do princípio de conservação das cargas elétricas, que diz que as cargas elétricas não se criam e nem se destroem. Matematicamente falando, a lei de 1ª Lei de Kirchhoff diz que:

  onde são as correntes que entram em um nó e são as correntes que saem de um nó. Abrindo a expressão podemos ver a conservação das cargas elétricas.

, , etc... logo:

=

Agora, eliminando o denominador da expressão obteremos a conservação da carga elétrica.





2ª Lei de Kirchhoff (Lei das Malhas ou Lei das Tensões):


A lei das malhas enuncia que a soma das tensões em um circuito fechado deve ser igual a zero. Isso deriva diretamente do princípio de conservação da energia. Se a diferença de potencial em um gerador é de 12V e ele é ligado em um circuito fechado, esses 12 joules por carga serão obrigatoriamente deixados no circuito, ou seja, não há aparecimento ou desaparecimento de energia em um circuito. Matemáticamente falando, a lei das malhas se resume a seguinte expressão.

onde é a tensão gerada e é a queda de tensão nos bipolos passivos, como resistores, etc. Manipulando a expressão, e sabendo que:

 

obtemos:



Eliminando o denominador:





Ou seja, a soma de toda a energia fornecida ao circuito pelo gerador é consumida no circuito, ou seja, há conservação de energia.

E essas são as leis de Kirchhoff. Com elas é possível analisar circuitos como o abaixo, onde somente as leis de ohm e de joule não seriam suficientes para permitir a análise. Nesses circuitos, onde há mais de uma fonte de geração de energia, as Leis de Kirchhoff são uma ferramenta muito útil e indispensável para o técnico em eletrônica.

E era isso. Agora temos mais uma ferramenta disponível para analisar e estudar os circuitos eletrônicos que estão por vir. Abraço, se cuidem e até a próxima...