tag:blogger.com,1999:blog-63451680856065841242024-03-05T11:06:57.010-08:00Nerd ElétricoLeonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.comBlogger193125tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-87446284450284543992020-05-09T08:25:00.002-07:002020-05-09T08:27:50.215-07:00Robô Pêndulo Invertido: Dinâmica Não Linear<div style="text-align: justify;">
Olá a todos! Dando sequência nas postagens do robô pêndulo invertido, vou tratar da dinâmica não linear desse robô nessa postagem. Nas próximas, será feita a linearização do modelo e a inclusão da dinâmica do motor CC que será utilizado. Os detalhes da dedução desse modelo serão omitidos desse post mas estarão disponíveis no livro, que eu devo disponibilizar algum dia (quem sabe, na metade do ano que vem).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A dedução das equações de dinâmica foi feita a partir da mecânica de Lagrange e foi feita baseada no livro <i>Advanced Control of Wheeled Inverted Pendulum Systems</i>, do Z. Li. Porém eu analisei cuidadosamente a dedução apresentada naquele livro e acredito que existam erros e imprecisões, principalmente na parte de linearização. Por isso, eu sigo uma dedução diferente da dinâmica do robô. Vale comentar que existem outras técnicas para dedução da dinâmica desse robô, mas a que eu mais gosto, pela simplicidade, é a mecânica de Lagrange.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Indo direto ao ponto, as equações de dinâmica não linear desse robô representadas de uma forma matricial são<br />
<br />
$$ \small \begin{bmatrix} \dot{v} \\ \ddot{\alpha} \\ \ddot{\theta} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{I_{\alpha}}{M_{eq}I_{\alpha}-m^2l^2cos^2(\alpha)} & \frac{-mlcos(\alpha)}{M_{eq}I_{\alpha}-m^2l^2cos^2(\alpha)} & 0 \\ \frac{-mlcos(\alpha)}{M_{eq}I_{\alpha}-m^2l^2cos^2(\alpha)} & \frac{M_{eq}}{M_{eq}I_{\alpha}-m^2l^2cos^2(\alpha)} & 0 \\ 0 & 0 & I_{\theta}^{-1} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} ml\dot{\alpha}^2sen(\alpha)+(\tau_d+\tau_e)\frac{M_{robo}r}{2I_{\omega}+M_{robo}r^2} \\ mglsen(\alpha) \\ d(\tau_d-\tau_e)\frac{I_{\theta}r}{2d^2I_{\omega}+I_{\theta}r^2} \end{bmatrix} $$<br />
<div style="text-align: justify;">
<br />
Lembrando que todos os símbolos utilizados podem ser encontrados na postagem <a href="https://nerdeletrico.blogspot.com/2020/04/robo-pendulo-invertido-lista-de-simbolos.html" target="_blank">Lista de Símbolos, com link aqui!</a><br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Como é possível ver, no modelo apresentado, as entradas são os torques dos motores (\(\tau_d\) e \(\tau_e\)). Nas próximas postagens esse modelo será modificado para incluir a dinâmica do motor CC, onde o torque será uma consequência da verdadeira variável de entrada do nosso robô, a tensão aplicada na armadura do motor.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
E, para finalizar, uma foto da montagem que fiz até agora.</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhiEM-u8aCw9Y8fkkwYzIA0Y7RbRr97LFglRlvOLr0zhIdnXnfQustTLEOeXn3wybdNvgP0LBqhbxBAa5nUL1l7KBjEKcitduCoUg9DZGaCHXABbXDRfm71H_aFCYP8C4Ww3HB_hcGkeJ4/s1600/RoboMontagem.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1032" data-original-width="774" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhiEM-u8aCw9Y8fkkwYzIA0Y7RbRr97LFglRlvOLr0zhIdnXnfQustTLEOeXn3wybdNvgP0LBqhbxBAa5nUL1l7KBjEKcitduCoUg9DZGaCHXABbXDRfm71H_aFCYP8C4Ww3HB_hcGkeJ4/s320/RoboMontagem.png" width="240" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<span style="text-align: justify;">Instalei os motores na carcaça. Esses motores tem encoder integrado e, devido a redução, há bastante pulsos de encoder por volta da roda. Ainda tenho que determinar exatamente quantos pulsos por volta existem, mas farei isso futuramente.</span><br />
<span style="text-align: justify;"><br /></span>
<span style="text-align: justify;">Por hoje era isso, até a próxima!</span>Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-62850921662706171182020-04-11T09:37:00.001-07:002020-04-11T09:37:30.034-07:00Robô Pêndulo Invertido: Lista de Símbolos<div style="text-align: justify;">
Olá a todos!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Eu iria começar a falar do robô pêndulo invertido pela sua dinâmica, ou seja, pelas equações que governam o comportamento do robô. Porém eu percebi que eu teria que introduzir uma série de símbolos utilizados para representar parâmetros desse robô. Por esse motivo, eu decidi compilar todos os símbolos utilizados em um único post, para consulta.</div>
<br />
<b>Símbolos que são parâmetros do robô e do ambiente.</b><br />
<br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(M\) - Massa da plataforma do eixo das rodas [kg];
\(M_w\) - Massa de cada uma das rodas [kg];
\(m\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Massa do pêndulo</span><span style="white-space: pre-wrap;"> [kg];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(l\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Comprimento do pêndulo [m];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(r\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Raio da roda</span><span style="white-space: pre-wrap;"> [m];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(d\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Distância entre cada roda e o centro da plataforma</span><span style="white-space: pre-wrap;"> [m];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(v\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Velocidade de translação da plataforma</span><span style="white-space: pre-wrap;"> [m];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(\dot{v}\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Aceleração de translação da plataforma [m/s^2];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(g\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Aceleração gravitacional</span><span style="white-space: pre-wrap;"> [m/s^2];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(\alpha\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Ângulos de inclinação do pêndulo [rad];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(\theta\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Ângulo entre a frente do robô e um eixo de referência</span><span style="white-space: pre-wrap;"> [rad];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(\dot{\alpha}\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Velocidade angular de inclinação do pêndulo [rad/s];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(\dot{\theta}\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Velocidade ângular da plataforma em torno do eixo vertical</span><span style="white-space: pre-wrap;"> [rad/s];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(\ddot{\theta}\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Aceleração ângular da plataforma em torno do eixo vertical</span><span style="white-space: pre-wrap;"> [rad/s^2];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(\ddot{\alpha}\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Aceleração angular de inclinação do pêndulo</span><span style="white-space: pre-wrap;"> [rad/s^2];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(I_M\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Momento de inércia da plataforma em torno do eixo das rodas [kgm^2];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(I_w\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Momento de inércia da roda em torno de seu eixo</span><span style="white-space: pre-wrap;"> [kgm^2];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(I_p\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Momento da plataforma e pêndulo em torno do eixo vertical</span><span style="white-space: pre-wrap;"> [kgm^2];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(\tau_r\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Torque gerado pelo motor direito [Nm];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;">\(\tau_l\)</span><span style="white-space: pre-wrap;"> - Torque gerado pelo motor esquerdo</span><span style="white-space: pre-wrap;"> [Nm];</span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><br /></span>
<b>Símbolos que são compilação de outros parâmetros do robô.</b><br />
<b><br /></b>
\(M_{robo}\) - Massa total do robô, equivalente à \((M+2M_w+m)\) [kg];<br />
\(M_{eq}\) - Massa equivalente à \((M_{robo} + 2I_w/r^2)\) [kg];<br />
\(I_{\alpha}\) - Momento de inércia equivalente à \((I_M+ml^2)\) [kgm^2];<br />
\(I_{\theta}\) - Momento de inércia equivalente à \((I_p+2M_wd^2+2I_wd^2/r^2)\) [kgm^2].<br />
<br />
Por hoje era isso. No próximo post vamos usar essa simbologia para começar a falar do robô pêndulo invertido em si. Até a próxima.Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-44020580661865964232020-04-11T09:04:00.000-07:002020-04-11T09:04:29.987-07:00Robô Pêndulo Invertido: Introdução<div style="text-align: justify;">
Bem vindos a 2020! Que apesar de ter começado há bastante tempo (já estamos em abril!) ainda não começou direito por causa do Coronavírus.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Nesta série de posts eu quero trazer trechos do livro que estou escrevendo sobre Robô Pêndulo Invertido. Sabe? Aquele que se equilibra sobre duas rodas. Eu sempre quis montá-lo. Mas mais do que isso! Eu sempre quis ter um bom entendimento da física que governa seu comportamento. E foi essa vontade que me motivou a começar a escrever um livro sobre o assunto, sendo este livro um lugar onde eu compilo tudo que vou pesquisando sobre esse robô. Mas como esse é um projeto de longo prazo (nem sei se o terminarei, dada a correria do mestrado), vou publicando aqui algum material, com uma linguagem mais informal.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Até a próxima!</div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-4482423932519602072019-08-07T07:42:00.002-07:002019-08-07T07:42:21.031-07:00Mudanças de 2019<div style="text-align: justify;">
Fazia bastante tempo que não escrevia no blog. Um dos motivos disso foi que no último ano eu estava terminando a graduação em engenharia de controle e automação na UCS. Portanto, estava com TCC, formatura, etc. Mas agora estou formado e, além disso, consegui a láurea acadêmica, pois minha média no curso foi 3,9 sobre 4,0 pontos (e nenhuma nota inferior a 3).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Além disso, eu passei em um mestrado na UFRGS com bolsa (ainda bem) para estudar ainda mais a área de sistemas de controle que eu adoro. Fiquei feliz pela UFRGS ter me aceitado pois eles são referência na área de controle. Agora vou ter a oportunidade de estudar com aqueles que deram aula para meus professores da graduação.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Mas admito que estou ansioso com esse novo desafio, pois são muitas mudanças. A universidade é federal, o nível de curso é mais alto (me falaram que 3 disciplinas do mestrado equivalem a 8 da graduação), os professores são diferentes, além de outras mudanças que só perceberei no dia-a-dia.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Agora, me resta encarar os próximos desafios.</div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-77207868272093196772018-03-31T10:01:00.000-07:002018-03-31T10:01:54.741-07:00Transistor BJT em AC: Par Darlington em AC<div style="text-align: justify;">
No último post falamos sobre a associação de transistor conhecida com par Darlington em DC. Hoje, vamos complementar o que vimos com a análise AC dessa associação.</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJSI4O3dGPkkN883bXHDetguY_gnVz_kbqBeavxYNCZsyHh-BcjRESDMZpyV5E1OAB9iA6EGPkWfFnaspd_FLGJEAhXZ3SGQqP3j5CuqaNgs3dPq3Dtmd7C2T3nSmcItPfho2p2ybwxOU/s1600/IMG_20180331_131638535.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="518" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJSI4O3dGPkkN883bXHDetguY_gnVz_kbqBeavxYNCZsyHh-BcjRESDMZpyV5E1OAB9iA6EGPkWfFnaspd_FLGJEAhXZ3SGQqP3j5CuqaNgs3dPq3Dtmd7C2T3nSmcItPfho2p2ybwxOU/s1600/IMG_20180331_131638535.jpg" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Vamos partir do circuito acima, que é o mesmo apresentado no último post. Quando passamos para a análise AC, utilizamos a aproximação de pequenos sinais, chegando ao seguinte circuito.</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIhwLI9crENHwlVlyo6KU4u9Nw8hhv5Pm2TZSXAp5XAyqbp0uepVjNccefui-jdbr4ADgdZYtjyjd2ck9aXB5xot7XI7kuYzBWJKKdhjrHiL0aogbOKRxP3rLt8s_GSpqqLAA4sbrkTWI/s1600/IMG_20180331_131711443.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="385" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIhwLI9crENHwlVlyo6KU4u9Nw8hhv5Pm2TZSXAp5XAyqbp0uepVjNccefui-jdbr4ADgdZYtjyjd2ck9aXB5xot7XI7kuYzBWJKKdhjrHiL0aogbOKRxP3rLt8s_GSpqqLAA4sbrkTWI/s1600/IMG_20180331_131711443.jpg" /></a></div>
<br />
<br />
$$ \large r_{\pi 1} = \frac{0,025}{I_{B}}$$<br />
$$ \large r_{\pi 2} = \frac{0,025}{(\beta_1 + 1) I_{B}} $$<br />
<br />
A corrente drenada pelo nó do coletor é:<br />
<br />
$$ \large i_{c} = \beta_1 i_{b1} + \beta_2 i_{b2} $$<br />
$$ \large i_{c} = \beta_1 i_b + \beta_2 (1 + \beta_1) i_b $$<br />
$$ \large i_{c} = (\beta_1 + \beta_1 \beta_2 + \beta_2) i_b $$<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Assim, chegamos à equação da corrente AC do coletor. Para finalizarmos nosso modelo AC de pequenos sinais equivalente da associação, precisamos achar a resistência pi equivalente. Para achar a resistência equivalente, vamos verificar a queda de tensão provocada pela injeção da corrente de base ib.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
$$ \large v_{be} = i_{b1} r_{\pi 1} + i_{b2} r_{\pi 2} $$<br />
$$ \large v_{be} = i_b r_{\pi 1} + (\beta_1 + 1) i_b \frac{r_{\pi_1}}{(\beta_1 + 1)} $$<br />
$$ \large v_{be} = 2 i_b r_{\pi 1} $$<br />
$$ \large r_{\pi eq} = \frac{v_{be}}{i_b} = 2 r_{\pi 1} $$<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0__0-cxxuF1ubIeTF1uWE4GCZd7wqXb4fFTVk8z03EBzLXAYxestfr-wkhBGpSI8V80aCKHiIYuDChC8RootFigTfoc72A2ojohrPlHLGaN6ySzOJIgPCqaLVQUgHqiKpGZmKx17Y3Tg/s1600/IMG_20180331_135256002.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="376" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0__0-cxxuF1ubIeTF1uWE4GCZd7wqXb4fFTVk8z03EBzLXAYxestfr-wkhBGpSI8V80aCKHiIYuDChC8RootFigTfoc72A2ojohrPlHLGaN6ySzOJIgPCqaLVQUgHqiKpGZmKx17Y3Tg/s1600/IMG_20180331_135256002.jpg" /></a></div>
<br />
$$ \large r_{\pi eq} = 2 r_{\pi 1} $$<br />
$$ \large \beta_{eq} = \beta_1 + \beta_1 \beta_2 + \beta_2 $$<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Por hoje era isso. Nos próximos posts vamos usar essas informações para projetar e analisar um amplificador que utiliza transistores em associação Darlington.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Até a próxima.</div>
<br />Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-45429455025578918272018-03-26T08:47:00.000-07:002018-03-26T08:50:05.515-07:00Transistor BJT em AC: Par Darlington em DC<div style="text-align: justify;">
Post rápido de intervalo de almoço. Hoje vamos determinar a equação que rege a associação de transistores conhecidas como Darlington, cuja imagem está abaixo. Pois muita gente aprende que quando se associa transistores BJT da forma abaixo, o ganho total é o produto dos ganhos individuais. Mas será que é isso mesmo? Hoje vamos botar isso a prova.</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisAneOcTEpFVa42MSGP-lwf3xrX7L54Zn-C5sKoRFdxrY0L0CT7Ca9vr5FTgreCSUL8DX4YhAMYQ4B3E99KMCoO_fSSC2_2odQcZp7-yWwglNoYzSBjhSvrCj1ATYU5s3L0U8_aUkHP1Q/s1600/IMG_20180325_200452446.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="559" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisAneOcTEpFVa42MSGP-lwf3xrX7L54Zn-C5sKoRFdxrY0L0CT7Ca9vr5FTgreCSUL8DX4YhAMYQ4B3E99KMCoO_fSSC2_2odQcZp7-yWwglNoYzSBjhSvrCj1ATYU5s3L0U8_aUkHP1Q/s1600/IMG_20180325_200452446.jpg" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Nosso objetivo é deduzir a equação de ganho do "transistor equivalente", que relaciona a corrente total de coletor (Ic, em vermelho) com a corrente total de base (Ib, em vermelho), a partir dos ganhos <span style="text-align: justify;">\(\beta_1\)</span> e <span style="text-align: justify;">\(\beta_2\)</span> dos transistores Q1 e Q2. Ou seja, em um transistor, temos a seguinte equação:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;">$$ \Large \beta = \frac{I_c}{I_b} $$</span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;">Como o \(\beta\) está relacionado com \(\beta_1\) e </span><span style="text-align: justify;">\(\beta_2\), onde </span><span style="text-align: justify;">\(\beta\) é o ganho do transistor equivalente?</span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;">Sabemos que no transistor Q1, a corrente do coletor é </span><span style="text-align: justify;">\(\beta_1\) vezes maior que a corrente de base. Também sabemos que no emissor, a corrente de coletor se soma com a corrente de base. Assim temos:</span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;">$$ \Large I_{B2} = I_{E1} = I_{B1} + I_{C1} = (\beta_1 + 1) \times I_{B1} $$</span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;">Como a corrente na base do transistor Q1 também é a corrente de base do transistor equivalente, temos:</span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;">$$ \Large I_{B2} = (\beta_1 + 1) \times I_{B} $$</span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
O transistor Q2 aplica seu ganho \(\beta_2\) na corrente que entra na sua base. Assim temos que a corrente de coletor do transistor Q2 é:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large I_{C2} = I_{B2} \times \beta_2 = (\beta_1 + 1) \times I_{B} \times \beta_2 $$</div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
Mas a corrente de coletor total, do transistor equivalente, não é apenas \(I_{C2}\), pois temos que somar com \(I_{C1}\). Assim:</div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large I_{C} = I_{C1} + I_{C2}$$</div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large I_{C} = I_{B} \times \beta_1 + (\beta_1 + 1) \times I_{B} \times \beta_2 $$</div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large I_{C} = I_{B} \times (\beta_1 + (\beta_1 + 1) \times \beta_2) $$</div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large I_{C} = I_{B} \times (\beta_1 + \beta_1 \times \beta_2 + \beta_2) $$</div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large \beta = \beta_1 + \beta_1 \times \beta_2 + \beta_2 $$</div>
</div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;">E é isso. Acontece que o produto dos ganhos costuma ser tão maior que a soma que o ganho total é aproximado pelo produto dos ganhos. </span><span style="text-align: justify;">Mas vimos hoje que não é bem assim.</span><span style="text-align: justify;"> Para o transistor BC 337, que tem ganho mínimo de 100, erraríamos por 2% em considerar apenas o produto dos ganhos. </span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;">Abraço e até a próxima.</span><br />
<span style="text-align: justify;"><br /></span>
<span style="text-align: justify;">P.S. Não sei o porquê, mas não consigo deixar este post com formatação justificada. Por ser um post de intervalo de almoço, vai assim mesmo.</span></div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-73736818037406998272018-03-24T09:19:00.001-07:002018-03-24T09:19:14.162-07:00Transistor BJT em AC: Parâmetros de Projeto do Amplificador (3)<div style="text-align: justify;">
Boa tarde, pessoal.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Vou usar essa série de posts para relatar o projeto do amplificador final do nosso curso. Espero que fique tudo bem explicado. Mas, em caso de necessidade, me perguntem.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Nesse post, vou definir os parâmetros do amplificador, deixando claro o motivo por algumas escolhas de projeto.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>1) Multiestágio</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Multiestágio nada mais é do que mais de um amplificador conectados um depois do outro. Por que vou fazer isso? Vimos que para amplificar o sinal do celular (Vpp = 0,5 V) para nossa tensão de alimentação (12 V) seria legal alcançarmos um ganho de 25. Porém, fazer um único estágio classe A com ganho 25 e que, ainda por cima, atenda todos os outros requisitos (baixa impedância de saída, alta impedância de entrada, etc...) seria muito difícil. Qual a solução? Quebramos nosso amplificador em mais de um. Dessa forma, o primeiro estágio (primeiro amplificador) pode cuidar de apenas alguns parâmetros do projeto, enquanto o segundo estágio (segundo amplificador) cuida de outros parâmetros. Pela minha experiência, acredito que dois estágios (classe A, mais um terceiro estágio de saída classe B) serão suficientes para atender a todos os nossos requisitos (que vou explicar mais para frente).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>2) Impedância de entrada alta e fixa</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
No nosso projeto, havia um divisor de tensão na entrada (onde conectamos o celular) para ajustarmos o volume do som, composto de um resistor de 100 Ohms e um potenciômetro de 1 kOhm para o GND. Isso faz com que a impedância de entrada mude conforme o volume e causa um comportamento curioso: no mudo (volume mínimo), temos a menor impedância de entrada. Ou seja, quanto menor o volume, mais gastamos a bateria do celular. É claro que nossa impedância de entrada mínima, que era de 100 Ohms, não era tão baixa assim. Afinal, a maioria dos fones de ouvido tem 32 Ohms de impedância. Porém, visto que podemos controlar esse parâmetro, por que não fazê-lo mais alto para economizar a bateria do celular? Então é isso que vamos buscar. Vamos nos esforçar para que a impedância de entrada seja de, pelo menos, 1 kOhm.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>3) Ganho total de 25</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O ganho total do amplificador deverá ser de 25 vezes, para aproveitarmos ao máximo a nossa tensão de alimentação de 12 V. Porém, como usaremos dois estágios, cada um precisa amplificar apenas 5 vezes, já que 5 x 5 = 25. Além disso, um dos estágio deverá ter seu ganho variável, para que possamos ajustar o volume sem mexer na impedância de entrada (como fazíamos anteriormente).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>4) Largura de banda para toda a faixa audível (20 Hz até 20 kHz)</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Como não queremos perder o batidão, precisamos que o nosso amplificador seja capaz de amplificar sinais de frequência igual a 20 Hz, que é a menor frequência do espectro audível. Outra informação necessário para conseguir projetar esse parâmetro é a carga esperada de saída. Projetaremos esperando uma carga de 2 Ohms, que pode ser composta por 4 auto-falantes de 8 Ohms em paralelo, por exemplo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>5) Potência de saída de 50 W (para carga de 2 Ohms)</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Queremos uma potência de saída de, pelo menos, 50 W para uma carga de 2 Ohms. Todo o sistema deve suportar essa potência continuamente sem apresentar problemas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>6) Temperatura de operação até 50 °C</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Queremos que nosso amplificador suporte trabalhar em uma temperatura ambiente de 50 °C em potência máxima sem apresentar nenhum tipo de falha ou perda de desempenho.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pois bem, para esse post era isso. Vou começar a rabiscar o circuito. Se eu lembrar de mais algum parâmetro, vou atualizar esse post. Abraço.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-48933118869302154292018-03-03T12:36:00.000-08:002018-03-03T12:36:05.801-08:00Curso de Eletrônica Básica para Amplificadores. Aula 2: Transistor BJT, propriedades do som e parâmetros de amplificadores<div style="text-align: justify;">
Na aula 2 falamos sobre transistor de junção bipolar. Como eu não entrei tanto na história do transistor ou na teoria de funcionamento, <a href="http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2012/03/transistor-bjt-introducao.html" target="_blank">vou deixar este link para um post que explica essas coisas.</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Nós estudamos e praticamos a forma de determinar o tipo do transistor (PNP ou NPN) e identificar seu terminal de base utilizando o teste de diodo dos multímetros. Mede-se com o teste dos diodos os três pinos do transistor, de dois em dois, em ambas as polaridades. Isso resulta em 6 tentativas. Em um transistor funcional, duas dessas seis tentativas mostrarão algum resultado (que será em torno de 0.6). Essas duas tentativas terão em comum o fato de que um dos terminais do multímetro não trocou de lugar. Esse terminal é a base. Se a ponteira positiva do multímetro estiver na base, o transistor é um NPN. Caso contrário, é um PNP.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Falamos também que transistores de baixa potência, como, por exemplo, o BC337 podem ter o terminal de base no meio (pino 2). Porém, transistores de potência terão o coletor no meio, pois o pino central é conectado com a aba metálica do encapsulamento. Como o terminal de base não é um terminal de potência, e sim de controle, não há a necessidade de alta dissipação de calor ali. Por outro lado, no coletor passa alta corrente. Então ali sim é necessário a conexão com a aba metálica e com um dissipador de calor.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Praticamos a identificação dos terminais de alguns transistores, comparando os resultados encontrados com os respectivos datasheets.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Depois, montamos um circuito para determinar o ganho do transistor. Para os 3 transistores BC337 testados, chegamos em ganhos de cerca de 200. Para o transistor TIP142F testado, medimos um ganho de 12000.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Como de costume, testamos na prática os modos de falha do transistor. No primeiro circuito, aplicamos uma tensão de 10V entre coletor e emissor e aumentamos a corrente de base gradativamente. Quando a corrente no coletor foi 200 mA, o transistor queimou, abrindo entre os terminais de base e emissor. Embora o mesmo suporte até 800 mA (informação do datasheet), sua potência máxima nominal é de 625 mW, e a potência dissipada por ele estava em 2 W. Portanto, não demorou muito para que o mesmo queimasse.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Depois falamos do som. As características do som são a altura, a intensidade e o timbre. A altura está relacionada com a frequência base da nota. Notas mais altas são agudas e notas mais baixas são graves. A intensidade está relacionada ao volume do som. O timbre está relacionado com as harmônicas do som, e nos permite diferenciar as mesmas notas tocadas em instrumentos musicais diferentes.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Toquei algumas notas no meu teclado e vimos as imagens no osciloscópio. Conseguimos identificar a partir dos sinais elétricos cada uma das características do som.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por fim, falei sobre a impedância de entrada, ganho e impedância de saída de amplificadores. Ao se projetar um amplificador, quanto maior a impedância de entrada, melhor. Alta impedância de entrada significa baixo consumo de energia do dispositivo que está fornecendo o sinal de áudio (que pode ser, por exemplo, um celular).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
É interessante que o ganho do amplificador seja alto. Assim, pequenos sinais do dispositivo de entrada já são suficientes para atingir um volume (intensidade) bom na saída.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A impedância de saída é interessante que seja a menor possível (idealmente zero). Dessa forma, todo o sinal e energia seriam entregues à carga (auto-falante), e a eficiência do circuito de saída seria unitária (100%). Porém, é impossível atingir impedância de saída nula.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Vimos máxima transferência de potência. Ela ocorre quando a carga e a impedância de saída são iguais. Aqui é necessário tomar um cuidado. Nem sempre é correto ligar uma carga igual a impedância de saída do amplificador. Vamos a um exemplo:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Estou projetando um amplificador para uma carga de 8 ohms. Visando atingir máxima eficiência, me empenhei bastante para ter uma baixa impedância de saída, e consegui construir um amplificador com 1 ohms de impedância de saída. Mas, ainda assim, todos os meus transistores, trilhas e cabeamento foi dimensionado para uma carga de 8 ohms. A informação que vai na etiqueta do amplificador é que ele é para cargas de 8 ohms. Se eu ligar uma carga de 1 ohms nele eu vou, de fato, extrair a máxima potência do circuito, que é maior do que a potência para a que ele foi dimensionado. Por isso, é sempre importante respeitar as informações técnicas do fabricante do equipamento. Caso você seja o fabricante, é sempre bom fornecer as informações necessárias de forma clara, para evitar equívocos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
E nessa aula foi isso. Na próxima veremos a primeira configuração de amplificador, que é o classe A. Até a próxima. </div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-40034105384360778572018-02-25T06:12:00.001-08:002018-02-25T06:12:42.385-08:00Curso de Eletrônica Básica para Amplificadores. Aula 1: Os componentes e seu funcionamento<div style="text-align: justify;">
Na aula 1 fizemos uma revisão do funcionamento dos componentes utilizados em amplificadores. Aliamos essa revisão teórica com experimentos, que nos mostraram o comportamento dos componentes mesmo fora de suas condições nominais de operação. Abordamos resistores, capacitores, indutores e diodos. Alguns experimentos foram suprimidos do planejamento, devido ao tempo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Resistores</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Resistores são componentes eletrônicos cuja principal característica é apresentar resistência elétrica, que é a oposição à passagem da corrente elétrica. Quanto maior o seu valor de resistência, mais difícil será para a corrente elétrica passar. A equação que rege o funcionamento do resistor é a Lei de Ohm, expressa abaixo:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: monospace; white-space: pre;">$$ V = R \times I $$</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: monospace; white-space: pre;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: center;">
<div style="text-align: justify;">
Resistores podem ser construídos de diferentes tipos de materiais, como, por exemplo, fio metálico e carvão. <a href="http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2011/03/resistores-uma-visao-basica.html" target="_blank">Um post dedicado à resistores pode ser encontrado clicando aqui</a>.</div>
</div>
<br />
<b>Experimento 1:</b> Com um resistor de carvão de 100 ohms para 250 mW, aplicar tensões cada vez maiores, medindo a tensão, corrente e temperatura no resistor e calculando sua resistência e potência dissipada.<br />
<br /></div>
<table border="1"><tbody>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
<b>Tensão [V]</b></div>
</td><td><div style="text-align: center;">
<b>Corrente [mA]</b></div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
<b>Resistência [Ohm]</b></div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
<b>Potência [W]</b></div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
<b>Temperatura [°C]</b></div>
</td> </tr>
<tr> <td style="text-align: center;">1,0550</td><td style="text-align: center;">10,88</td><td style="text-align: center;">96,9</td><td><div style="text-align: center;">
0,011</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
20</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
2,0141</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
20,80</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
96,8</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0,040</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
21</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
3,0372</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
31,49</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
96,4</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0,090</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
23</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
3,9980</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
41,54</div>
</td> <td style="text-align: center;">96,2</td><td><div style="text-align: center;">
0,166</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
24</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
5,0081</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
52,35</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
95,7</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0,262</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
28</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
6,019</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
63,37</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
95,0</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0,381</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
37</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
7,040</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
74,56</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
94,4</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0,525</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
39</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
8,025</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
85,64</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
93,7</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0,687</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
40</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
9,173</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
98,70</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
92,9</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0,905</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
44</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
10,147</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
110,40</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
91,9</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
1,120</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
70</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
<span style="background-color: yellow;">15,1</span></div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
<span style="background-color: yellow;">170</span></div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
<span style="background-color: yellow;">88,2</span></div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
<span style="background-color: yellow;">2,760</span></div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
<span style="background-color: yellow;">104</span></div>
</td> </tr>
</tbody></table>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Nesse experimento conseguimos ver algumas coisas interessantes. O resistor de carvão diminui sua resistência conforme o aumento da temperatura, diferente do resistor metálico, que deve aumentar sua resistência conforme a temperatura.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
No último ensaio, com 15,1 V, o resistor começou a queimar. Isso pois, após um tempo, a corrente caiu (sua resistência aumentou para 96 ohms). Nós atribuímos a isso o fato de que partes da trilha de carvão internas do resistor haviam queimado.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por fim, aplicamos 30 V e vimos o resistor incandescer e queimar por completo, abrindo o circuito. Com isso, determinamos o modo de falha do resistor queimado como sendo circuito aberto.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Capacitores</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Os capacitores são constituídos de placas condutoras paralelas separadas por um material isolante. <a href="http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2011/07/o-basico-sobre-capacitores.html" target="_blank">Um post dedicado sobre capacitores pode ser encontrado clicando aqui</a>.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Experimento 2:</b> Com um capacitor eletrolítico de 100uF x 16V, aplicar tensões diretas conforme a tabela, anotar a corrente e o aspecto do capacitor.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table border="1"><tbody>
<tr> <td style="text-align: center;"><b>Tensão [V]</b></td><td style="text-align: center;"><b>Corrente [A]</b></td><td><div style="text-align: center;">
<b>Aspecto</b></div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
5</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Normal</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
10</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Normal</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
15</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Normal</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
20</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Normal</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
25</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Normal</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
30</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Foi aumentando</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Explodiu violentamente</div>
</td> </tr>
</tbody></table>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Quando aplicamos 30 V, a corrente foi aumentando gradualmente no capacitor, devido ao rompimento do dielétrico. Conforme a corrente passava, o dielétrico se danificava mais, permitindo a passagem de cada vez mais corrente. Esse ciclo vicioso levou à explosão violenta do capacitor, que não apenas abriu na parte de cima, mas teve todo o topo arrancado. Portanto, determinamos que o modo de falha de um capacitor em sobretensão é a explosão, resultando em um circuito aberto.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Experimento 3:</b> Com um capacitor eletrolítico de 220uF x 35V, aplicar tensões reversas conforme a tabela, anotar a corrente e o aspecto do capacitor.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table border="1"><tbody>
<tr> <td style="text-align: center;"><b>Tensão [V]</b></td><td style="text-align: center;"><b>Corrente [A]</b></td><td><div style="text-align: center;">
<b>Aspecto</b></div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
1</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Normal</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
2</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Normal</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
3</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Normal</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
4</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Normal</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
5</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Normal</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
6</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Normal</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
7</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0,01</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Normal</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
8</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
0,03</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Normal</div>
</td> </tr>
<tr> <td><div style="text-align: center;">
9</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Corrente aumenta</div>
</td> <td><div style="text-align: center;">
Explode, abrindo a tampa superior</div>
</td> </tr>
</tbody></table>
<br /><div style="text-align: justify;">
Neste experimento percebemos que o capacitor eletrolítico suporta pequenas tensões reversas (nesse caso, até a casa dos 5 V). A partir dos 7 V o capacitor apresenta condução, o que já significa danos no mesmo (se mantivéssemos essa situação por tempo suficiente, o capacitor explodiria). Em 9 V a falha catastrófica é atingida rapidamente.</div>
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<br /></div>
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<b>Indutores</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Nós falamos sobre indutores e algumas aplicações. <a href="http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2011/11/indutor-uma-visao-basica.html" target="_blank">Um post sobre indutores pode ser encontrado aqui</a>. <a href="http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2012/06/associacao-de-indutancias.html" target="_blank">Tem um post que fala sobre associação de indutores</a> e <a href="http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2011/11/transformadores.html" target="_blank">outro falando sobre transformadores</a>. Eles podem ser encontrados clicando nos links.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Não houve experimentos com indutores devido a nossa limitação de tempo.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Diodos</b></div>
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<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Fizemos breves explicações sobre os diodos. <a href="http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2011/09/teoria-dos-diodos.html" target="_blank">Aqui tem um post explicando a teoria de funcionamento</a>, algo que, devido ao tempo, não foi falado em aula. Falamos sobre diodos de uso geral (<a href="http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2011/09/diodos-retificadores-familia-1n4000.html" target="_blank">tais como o 1N4007, que você encontra um post aqui</a>) e diodos schottky. O diodo de uso geral não é aconselhado para altas frequências devido a corrente de recuperação reversa (<a href="http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2011/10/correntes-no-diodo.html" target="_blank">você encontra um post sobre as correntes do diodo aqui</a>).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
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Como experimento, montamos um circuito retificador de meia onda (<a href="http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2011/10/circuitos-retificadores-visao-geral.html" target="_blank">um post sobre circuitos retificadores pode ser encontrado aqui</a>) utilizando um diodo de uso geral e um schottky. Com o gerador de sinais e o osciloscópio, comprovamos que o circuito contendo o diodo de uso geral não funciona satisfatoriamente para frequências na casa de 1 kHz, enquanto com o diodo schottky conseguimos trabalhar satisfatoriamente na casa de 1 MHz. Infelizmente, esquecemos de coletar imagens desse experimento com o osciloscópio.</div>
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<br /></div>
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<b>Transistores BJT</b></div>
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<br /></div>
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Começamos a falar sobre eles, mas nosso tempo havia acabado. Retomaremos o assunto na próxima aula. Enquanto isso, <a href="http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2012/03/transistor-bjt-introducao.html" target="_blank">um post introdutório sobre transistor BJT pode ser encontrado aqui.</a></div>
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<br /></div>
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Até a próxima.</div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-62796011350939900272018-02-25T04:49:00.000-08:002018-02-25T04:49:05.165-08:007 anos de blog e 500.000 visualizações!!!<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgr5r4aVdI1P-OzG6TN62aQitoM9o-UPfABKIb1c4Ju9BlE9x0Skr6nXhXhowwDaZWBNBr9b_d4Y4TOKs7gX4I09fbBDaeD1EmadEs-fKX2QkmkFSJci2k-wrIGEWUELXR6b18AZmEUUNU/s1600/the-number-of-1098383_960_720.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="720" data-original-width="510" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgr5r4aVdI1P-OzG6TN62aQitoM9o-UPfABKIb1c4Ju9BlE9x0Skr6nXhXhowwDaZWBNBr9b_d4Y4TOKs7gX4I09fbBDaeD1EmadEs-fKX2QkmkFSJci2k-wrIGEWUELXR6b18AZmEUUNU/s320/the-number-of-1098383_960_720.png" width="225" /></a></div>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Olá a todos.</div>
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<br /></div>
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Com um pouco de atraso, estou fazendo esse post comemorativo aos 7 anos de blog! No dia 02 de fevereiro de 2011 iniciei esse blog e, de lá para cá, muita coisa aconteceu. Tem sido bom poder escrever sobre parte dessas coisas aqui.</div>
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<br /></div>
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Ainda também em tom comemorativo, foi legal ver que o blog atingiu meio milhão de visualizações nesse tempo todo. Agradeço a todos que seguem ou que, de vez em quando, acessam.</div>
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<br /></div>
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No momento estou dando um curso de eletrônica na empresa em que trabalho. Serão 7 encontros de 3 horas cada. Vamos abordar o tema de amplificadores, desde os componentes e seu funcionamento, até desenho e confecção de placas. Acho que vai ser bem legal e eu vou postar parte do material aqui.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
De resto, forte abraço e vamos continuar estudando muito.</div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-17998507131501865802017-07-10T04:40:00.000-07:002017-07-10T04:40:18.539-07:00Winter Challenge XIII<div style="text-align: justify;">
Olá a todos! Fazia tempo que não postava nada devido ao (como sempre) estressante final de semestre. Inclusive, estou neste momento em função de uma das atividades de final de semestre: a participação na competição de batalha de robôs Winter Challenge, da RoboCore. E a história de como vim parar há mais de 1.000 km de casa é o tema do post de hoje.</div>
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<br /></div>
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<b>Começa uma aventura</b> </div>
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<br /></div>
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Tudo começou com a matrícula na disciplina de Projeto Integrador Avançado. Essa é uma disciplina sem ementa definida, em que ficamos a mercê das ideias do professor, que propôs que construíssemos um robô de batalha. Tanto que as primeiras duas aulas foram assistir vídeos no YouTube sobre competições nacionais e internacionais.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A ideia inicial era dividir a turma em 2 grupos, que construiriam seus robôs e competiriam entre si. Porém, por ser uma turma pequena (apenas 7 alunos), sugerimos construir um único projeto. O professor concordou, contanto que competíssemos em algum evento para testarmos nosso projeto.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Concordamos meio incrédulos de que isso fosse de fato acontecer. Achamos inicialmente que apenas entregar o projeto seria o suficiente para convencer o professor a nos aprovar naquela matéria. Mas, durante o semetre, ficamos sabendo de uma competição de robôs, chamada Winter Challenge.</div>
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<br /></div>
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<b>A Winter Challenge</b></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSs_44fie0_5FuWTOjPKwOtqLcMJzjV0Co9eR30mE_22gn1An-A83JPK5OlTRjVy58iG26rf6gif2A7d_hoPVNtdkyGDkGmh68dwfvthvNDj5tEKvJxTBpa_gyUZstQhePYIOQ2rlhUC4/s1600/IMG_20170708_103710731.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="281" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSs_44fie0_5FuWTOjPKwOtqLcMJzjV0Co9eR30mE_22gn1An-A83JPK5OlTRjVy58iG26rf6gif2A7d_hoPVNtdkyGDkGmh68dwfvthvNDj5tEKvJxTBpa_gyUZstQhePYIOQ2rlhUC4/s1600/IMG_20170708_103710731.jpg" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
A Winter Challenge é uma competição anual organizada pela RoboCore. A RoboCore, para quem não conhece (assim como eu não conhecia), é uma loja especializada em robótica. Eles tem tanto kits didáticos, com arduínos e sensores, até motores e caixas de redução profissionais (e caras) para robôs de batalha que competem em nível internacional!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A Winter Challenge está em sua décima terceira edição e conta com as tradicionais batalhas de robôs, além de competições de robôs seguidores de linha, de sumô de robôs (tanto rádio controlados quanto autônomos), hockey de robôs e com trekking de robôs.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Nas batalhas de robôs há ainda a divisão por categorias de peso. Nesse evento há as categorias Antweight (até 454 g), Beetleweight (até 1,36 kg), Hobbyweight (até 5,44 kg), Featherweight (nossa categoria, até 13,6 kg) e Lightweight (até 27,2 kg).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O evento é gigante. Muito legal de assistir e participar. Há muitas equipes e todo mundo se ajuda, apesar de serem competidores entre si. O evento ocorre em São Caetano do Sul - SP, no Instituto Mauá de Tecnologia.</div>
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<br /></div>
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<b>Nosso Robô</b></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimDKndS7Z6SAxfqWsZJI49tdd7QX0o93k6MV652EEcUNYv3S7XDQKSTaIvJLoLfS-c_PFkkLIzMYPdCuN084y6zpy_wQDtJT8aPSYA2Fh-mPt75u9gXTtLHsPAFQTxp1yR8vl8jsLOX-E/s1600/IMG-20170706-WA0013.jpeg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="281" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimDKndS7Z6SAxfqWsZJI49tdd7QX0o93k6MV652EEcUNYv3S7XDQKSTaIvJLoLfS-c_PFkkLIzMYPdCuN084y6zpy_wQDtJT8aPSYA2Fh-mPt75u9gXTtLHsPAFQTxp1yR8vl8jsLOX-E/s1600/IMG-20170706-WA0013.jpeg" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Nossa turma escolheu a categoria de peso featherweight (até 13,6 kg) e começamos a trabalhar no robô. Os primeiros passos foram a escolha do nome da equipe e do robô. Nossa equipe se chama Galera da Malha Fechada, visto que a disciplina roda dentro da engenharia de controle e automação. O nome do nosso robô é Caveira.<b> </b></div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Como cada aluno da turma trabalhava em uma empresa diferente, conseguimos juntar bastante material gratuitamente. Nosso rádio controle é um Futaba emprestado pelo professor, que gosta de aeromodelismo. Os motores foram o que encontramos na universidade. Nós utilizamos 2 baterias de 12 V de parafusadeira em paralelo, doadas por um colega junto com um carregador para elas. A estrutura mecânica, feita em alumínio (não me perguntem qual liga que eu não sei), foi construída por um colega com acesso a tornos na empresa dele. As rodas foram usinadas em alumínio e engastadas em um rolamento pelo mesmo colega. O driver dos motores de direção foram comprados por R$ 90,00. Eu cedi um arduíno uno, juntei a eletrônica e programei junto com o rádio. Construí também um driver de ponte H com relé para o motor da arma, cujo sentido de rotação podia ser controlado pelo controle remoto. Tudo foi preso com dupla-face, enforca-gatos e espuma de PU. Dessa mistura surgia o primeiro robô de batalha da Universidade de Caxias do Sul: o Caveira.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>1° Dia de Competição</b></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4amuSnIhQrOk05o8elBfvwvSKDzPjSn2eY-s6w-VKPA_vIFOFydWrN6Lo8pWiQpFK7qlXWvIcF4IgIAJXlSUDZOkSMuN0hVIhi64L9qBEMvZjVuRKwjQLzFXqLEzv2nhkOFMkO_k_Q0w/s1600/IMG-20170708-WA0035.jpeg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="356" data-original-width="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4amuSnIhQrOk05o8elBfvwvSKDzPjSn2eY-s6w-VKPA_vIFOFydWrN6Lo8pWiQpFK7qlXWvIcF4IgIAJXlSUDZOkSMuN0hVIhi64L9qBEMvZjVuRKwjQLzFXqLEzv2nhkOFMkO_k_Q0w/s1600/IMG-20170708-WA0035.jpeg" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Nosso objetivo principal era aprender. Sabíamos que não tínhamos um robô competitivo, mas também não sabíamos muita coisa de qualquer jeito. Por isso definimos que o maior resultado disso seria o aprendizado para as próximas edições.</div>
<div style="text-align: justify;">
<b> </b></div>
<div style="text-align: justify;">
Com esse pensamento em mente aguentei uma fila de três horas, muito tempo embaixo de sol, carregando cerca de 15 kg entre robô e ferramentas. Mas, durante esse tempo de fila, algumas pessoas vieram falar comigo. Coincidentemente eles eram o pessoal da equipe GaudérioBotz, de Santa Maria (o que me faz pensar que todas as vezes que saí do estado para algum evento de engenharia, sempre os encontro por lá). Eles tem mais experiência (estão participando pela 5ª vez), e foram muito receptivos. Explicaram vários detalhes sobre construção de robôs, que foram mais fáceis de entender devido a compatibilidade de sotaques.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Passada a fila, me inscrevi com a melhor foto de crachá possível. Na inspeção de segurança reprovamos em quatro quesitos: suspensão do robô, trava da arma, luz indicativa e chave de segurança.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A suspenção do robô é uma regra que diz que o robô, enquanto estiver nos boxes, deve estar suspenso, ou seja, suas rodas não devem tocar a mesa. Isso serve para que, em caso de pane que ligue as rodas, o robô não saia atropelando os outros. Resolvemos isso com pedaço de madeira sob o robô.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A trava da arma é uma regra que diz que toda a arma deve possuir uma trava, de forma que em caso de pane que ligue a arma, a mesma não machuque ninguém acidentalmente. Resolvemos isso colocando uma chave inglesa no eixo de rotação da nossa arma.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A luz indicativa é uma regra que diz que os robôs devem ter uma luz bem visível indicando o funcionamento. Resolvemos isso catando com outras equipes LED, resistor e pedaços de fios. Soldamos tudo conectando direto na bateria de alimentação. Problema resolvido.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A última regra diz respeito a necessidade de haver uma chave que desligue toda a alimentação do robô. Isso para possibilitar um desligamento rápido de todos os sistemas. O pessoal de Santa Maria doou conectores XT60, que implementamos como chave de bateria, atendendo o último quesito.<br />
<br />
Devo agradecer também ao pessoal da Bodetronic, que estava sentados na mesa de frente para a nossa, e emprestaram desde estanhador até silver tape (que fita maravilhosa, nunca tinha visto aquilo pessoalmente). </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Passada a inspeção, saíram as chaves da competição. Nossa primeira luta era justamente contra o pessoal de Santa Maria!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>2° Dia de Competição</b></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOiz-iLJ5DVdB3LJLZBAEG-93r-Au-PzipHK2Kj7yFjDj9UfrLcnr-BoVHTr0HlTW7lpPfYhmF_IuuWanS2gYT7xMyfS5fkXPfsFJaWu-MVaXJcaSI41mJYRXQRn3QFnzjZKccaHqRrak/s1600/IMG-20170707-WA0012.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="400" data-original-width="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOiz-iLJ5DVdB3LJLZBAEG-93r-Au-PzipHK2Kj7yFjDj9UfrLcnr-BoVHTr0HlTW7lpPfYhmF_IuuWanS2gYT7xMyfS5fkXPfsFJaWu-MVaXJcaSI41mJYRXQRn3QFnzjZKccaHqRrak/s1600/IMG-20170707-WA0012.jpg" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
No segundo dia deixamos nosso robô pronto para a "competição". Fomos alertados que nossas rodas não iriam ter aderência no piso metálico da arena. Por isso, tentamos aplicar fita de termofusão para "emborrachar" nossas rodas de tração. Incusive o próprio pessoal de Santa Maria emprestou a fita e ajudou a aplicar.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Mas na hora, não rolou. Mesmo com a fita não havia aderência suficiente. O robô patinava, não sendo rápido o suficiente para evadir os ataques do Xucro (robô da GaudérioBotz). Fomos arremessados múltiplas vezes contra a arena, até que nossa roda engastada no rolamento se soltou, paralizando nosso robô.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Restante da Competição</b></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhC8xjUI8uog1rAfYr68cK5NqaWFoskWQzytUeJQLDtCww93KlMBRLHHPC6f92AyxnEUyoHIIP06bv4_yj40e-IVNom7tqClxkaJPI_vm5MreB_M7a5sI98bl4eO55QvyLfzafxK6Sq3ks/s1600/IMG-20170708-WA0033.jpeg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="800" data-original-width="450" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhC8xjUI8uog1rAfYr68cK5NqaWFoskWQzytUeJQLDtCww93KlMBRLHHPC6f92AyxnEUyoHIIP06bv4_yj40e-IVNom7tqClxkaJPI_vm5MreB_M7a5sI98bl4eO55QvyLfzafxK6Sq3ks/s320/IMG-20170708-WA0033.jpeg" width="180" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Com o robô não competitivo danificado, e sem ferramentas para repará-lo, sabíamos que ali acabava nossa participação. Mas ainda havia muito o que aprender. Por isso assistimos muitas lutas e conversamos com muitas equipes. Inclusive demos nossa roda danificada para a GaudérioBotz como troféu e símbolo de agradecimento. Ganhamos um pedaço do robô deles também, mas já está guardado na mala, por isso não colocarei fotos aqui.</div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Algumas das coisas que aprendemos com tudo isso:</div>
<ul style="text-align: justify;">
<li>Um robô featherweight competitivo custa entre R$ 5.000,00 e R$ 10.000,00;</li>
<li>As rodas do pessoal normalmente são encapadas com borracha vulcanizada, o que garante maior aderência ao piso da arena;</li>
<li>O pessoal usa muita bateria de LiPo, pela capacidade de fornecer altas correntes;</li>
<li>Mas as baterias de LiPo são cheias de detalhes, e explodem (vi isso acontecer);</li>
<li>Os motores dos robôs, de tração, no arranque, consomem cerca de 150 A cada;</li>
<li>Os robôs normalmente são bastante compactos. Dimensionalmente, nosso robô era bem maior que os adversários;</li>
<li>Ninguém usa placa eletrônica central, como nós usamos o arduíno. Eles conectam o receptor direto em um driver de motor apropriado;</li>
<li>Robôs rampa com boa tração são bastante perigosos;</li>
<li>Muito de uma batalha depende da pilotagem. Bons pilotos fazem muita diferença;</li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
Com isso, fomos bem sucedidos em nossa empreitada, pois vamos levar muita experiência para nossa equipe. E que no próximo ano sejamos, além de tudo, perigosos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Espero que tenham gostado desse post. Até a próxima! </div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-17931956195691438172017-01-27T17:02:00.002-08:002017-02-01T02:24:49.518-08:00Eficiência de Amplificadores Classe A<div style="text-align: justify;">
Bom dia a todos. Quem está acompanhando o blog sabe que nos últimos posts eu falei sobre o modelo de pequenos sinais de transistores bipolares de junção. Para explicar esse tópico eu tenho abordado circuitos amplificadores, dos quais vimos várias características, tais como ganho, impedância de entrada e de saída, para nomear alguns. Porém um aspecto importante que não falamos e que é importante na construção de um amplificadores reais é a eficiência. Portanto esse será o tema de hoje.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Mas, primeiro, o que são classes de amplificadores?</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Se tratando do circuito eletrônico, existem diversas formas projetar um amplificador. Cada uma delas tem certas características como, por exemplo, fidelidade do sinal, consumo de energia, quantidade de componentes, etc. Essas formas de implementação estão divididas em classes.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>O que define a classe A?</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Os amplificadores de classe A tem como característica utilizar um único transistor para amplificar todo o ciclo do sinal. Imagine que na entrada tem uma senoide pura. No classe A o transistor de saída conduz nos 360° dessa senoide (ou seja, no ciclo completo). Os amplificadores que eu expliquei até agora foram todos da classe A.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Quais outras classes existem?</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Muitas outras, como B, AB, C, D, só para citar as mais tradicionais. Não vamos tratar delas hoje e, por isso, nem vou entrar muito na diferença entre elas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>O que é a eficiência?</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: justify;">
Eficiência é conseguir fazer mais com menos. Matematicamente ela é definida conforme abaixo:</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: center;">
<span style="text-align: justify;">$$ \large \eta = \frac{P_u}{P_T} $$</span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="text-align: justify;"><div style="text-align: justify;">
Onde \(\eta\) é a eficiência, \(P_u\) é a potência útil e \(P_T\) é a potência total.</div>
</span><br />
<span style="text-align: justify;"><br /></span>
<div style="text-align: justify;">
<span style="text-align: justify;"><span style="text-align: justify;"> Em um cenário ideal toda a potência consumida é utilizada. Assim, \(P_u\) seria igual a \(P_T\)</span><span style="text-align: justify;"> e teríamos uma eficiência unitária (ou seja, 100%). No amplificador isso seria igual a entregar para a carga (auto-falante) toda a potência consumida pelo circuito. Na prática isso é impossível. Todos os sistemas possuem algum desperdício, que causa ineficiência.</span></span></div>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="text-align: justify;"><div style="text-align: justify;">
O principal motivo de desperdício nos amplificadores é dissipação de calor. Nossos circuitos possuem resistores com várias funções (e.g. polarização de transistores, geração de referências de tensão, etc). Os resistores dissipam a energia na forma de calor. Os transistores também dissipam energia térmica, contribuindo para a ineficiência.</div>
</span><br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="text-align: justify;"><div style="text-align: justify;">
<span style="text-align: justify;"> Os amplificadores classe A possuem eficiência máxima teórica de</span> 25%. Só isso??? Sim. Quer dizer que se você fizer o melhor amplificador classe A possível com componentes ideais você ainda assim joga 3/4 da potência fora. Se seu amplificador tem uma saída de som de 25 W, seu amplificador consumiria 100 W. Os outros 75 W seriam desperdiçados como calor. Assim, seu circuito seria 75% estufa e 25% amplificador.</div>
</span><br />
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: justify;">
Para provar minha afirmação vamos começar com um circuito simples, descrito na figura abaixo.</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpVPjd3V5WIrGseCWN2_PIbJ-Ldq5wmYYzsJx0sGacyjPmYoGsp-0cFbKkbM0PTsdDl2kC5Ia4xdHOUzSCeCELat8djbF42NwtVeiJMjHXXUxVYnxFIz852eTH9ctDF4ANgkj154I6B_I/s1600/IMG_20170127_220629914.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpVPjd3V5WIrGseCWN2_PIbJ-Ldq5wmYYzsJx0sGacyjPmYoGsp-0cFbKkbM0PTsdDl2kC5Ia4xdHOUzSCeCELat8djbF42NwtVeiJMjHXXUxVYnxFIz852eTH9ctDF4ANgkj154I6B_I/s1600/IMG_20170127_220629914.jpg" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Vamos supor que \(R_c\) é a minha carga. Eu quero o sinal de maior amplitude possível em \(R_c\), mesmo que exista tensão DC nele. Não interessa, meu foco é no sinal <b>alternado</b> presente em \(R_c\).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Para garantir que o sinal de saída tenha a maior amplitude possível nós vamos polarizar o ponto quiescente (ponto de repouso) em metade da tensão de alimentação. Ou seja, o ponto descrito como <i>out</i> terá metade de \(V_{cc}\). Com isso é fácil calcular a corrente que a fonte está fornecendo através da Lei de Ohm no resistor \(R_c\). A potência total fornecida pela fonte é:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large P_T = V_{cc} I_{cc} = V_{cc} \frac{V_{cc} - \frac{V_{cc}}{2}}{R_c} = \frac{V_{cc}^2}{2R_c} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A grandeza \(P_T\) é a potência média fornecida pela fonte independente de ter sinal na base do transistor ou não. Essa tensão vem exclusivamente da polarização do circuito no ponto ideal, que é metade de \(V_{cc}\).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A potência útil é a potência do sinal que pode ser amplificado por esse circuito. Mas qual a maior potência útil que podemos ter nesse caso? Para responder isso vamos pensar em qual o maior sinal que podemos ter nesse caso.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O nosso sinal de saída pode subir até \(V_{cc}\) e descer até 0. Como nosso ponto <i>out</i> já está bem na metade desse caminho, a amplitude da onde de saída é metade de \(V_{cc}\)*. Com a amplitude podemos calcular a potência da seguinte maneira:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large P_u = (\frac{A}{\sqrt{2}})^2\frac{1}{R_c} = \frac{A^2}{2R_c} = \frac{V_{cc}^2}{8R_c} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Onde A é a amplitude do sinal. Calculando a potência obtemos:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large \eta = \frac{P_u}{P_T} = \frac{V_{cc}^2}{8R_c} \frac{2R_c}{V_{cc}^2} = \frac{1}{4} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
E aqui chegamos com a demonstração que o circuito classe A, polarizado com o ponto quiescente em metade de \(V_{cc}\), possui eficiência máxima teórica de 25%. Veja que várias coisas que fizemos nos nossos circuitos reais contribuem para diminuir a eficiência. Colocar resistor de polarização diminui a eficiência. Colocar resistor no emissor para polarizar diminui a amplitude máxima possível e, com isso, diminui a eficiência. O transistor não é ideal e, por isso, não consegue conduzir completamente (\(V_{CEmin}\) \(\neq\) 0), idem ao anterior. Colocar capacitor para remover componente DC da carga diminui a amplitude do sinal (nem que seja um pouquinho), diminuindo também a eficiência. No fim nosso circuito deve ficar com algo em torno de 15% de eficiência (não calculei, apenas chutei. Podemos calcular no futuro).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Porém o classe A tem ótima fidelidade de sinal. As distorções são mínimas e, por isso, até vale a pena montá-lo em aplicações de baixíssima potência. Mas para áudio de verdade devemos partir para outras classes.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por hoje era isso. Espero que tenham gostado e entendido. Até a próxima, onde talvez vamos calcular, por curiosidade, a eficiência do amplificador que montamos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
* Observação: veja que se estivéssemos em 60% de \(V_{cc}\) poderíamos subir até 100% e descer até 0% também. Mas como uma senoide deve ter simetria entre a parte superior e inferior, a amplitude efetiva que alcançaríamos seria de apenas 40%.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-39466425470323681582017-01-10T06:17:00.001-08:002017-01-10T06:17:34.062-08:00400000 Visualizações. ^ - ^<div style="text-align: justify;">
Olá a todos. Primeiro post de 2017 para comemorar a marca de 400 mil visualizações. Fico feliz com isso. Alguns pontos que me chamaram a atenção:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
1) A velocidade com que isso aconteceu: Atingimos a marca de 200 mil visualizações em agosto de 2015, mais de 4 anos após o início do blog. As outras 200 mil visualizações chegaram bem mais rápido;</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
2) A quantidade de posts de 2016: Há uma tendência de diminuir a quantidade de posts mas, em 2016, isso se reverteu. Houve um post a mais que em 2015. Claro que não há como eu voltar ao ritmo de postagem de 2011 - 2012, mas nem quero. Estou gostando muito das postagens atuais. A lém disso, a quantidade de postagens não vai aumentar significativamente este ano, visto que prevejo um 2017 atarefado. Mas, de vez em quando, vai ter algo novo por aqui.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
3) A quantidade de seguidores: Tenho 52 seguidores no blog. Que coisa, não? Acho uma quantidade grande, visto que o assunto é bastante específico.</div>
<br />
Enfim, quis ser breve. Era isso! o/<br />
<br />Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-76433283526909434292016-12-23T05:02:00.003-08:002016-12-23T05:02:41.849-08:00Transistor BJT em AC: Teste do Amplificador (2)<div style="text-align: justify;">
Boa tarde a todos. Devido a uma fase agitada da minha vida (que envolve namorar, continuar entregando trabalhos de inteligência artificial, ociosidade, Skyrim e responder muitas pessoas que me perguntam sobre osciloscópios por e-mail) esse post acabou demorando. Mas, finalmente, com a chegada das férias, vamos nos lançar ao derradeiro desafio. A implementação prática e testes do circuito que analisamos nas últimas postagens.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Para realizar os testes eu montei o circuito do <a href="http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2016/08/transistor-bjt-em-ac-analise-de_14.html" target="_blank">post</a> anterior. Eu também tomei o cuidado de medir os valores dos componentes para utilizá-los nos cálculos, garantindo que os erros não se devem as tolerâncias dos mesmos, já que nossa ideia é testar o funcionamento dos modelos. Ainda assim não tenho como fugir do limite imposto pela precisão do instrumento de medição utilizado. No caso das formas de onda, eu utilizei o osciloscópio InfiniiVision X-3024A da Agilent (o manual pode ser encontrado <a href="http://web.mit.edu/6.115/www/document/agilent_mso-x_manual.pdf" target="_blank">aqui</a>). Das minhas medições dos componentes eu obtive:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
\(V_{cc}\) = 12,1 V</div>
<div style="text-align: justify;">
R1 = 9,8 KΩ</div>
<div style="text-align: justify;">
R2 = 1,98 KΩ</div>
<div style="text-align: justify;">
Re = 973 Ω</div>
<div style="text-align: justify;">
Rc = 3,71 KΩ</div>
<div style="text-align: justify;">
RL = 4,71 KΩ</div>
<div style="text-align: justify;">
C1 = 77 nF</div>
<div style="text-align: justify;">
C2 = 1,02 μF</div>
<div style="text-align: justify;">
\(\beta_{cc}\) = 200 (transistor BD135)</div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Pela 1ª aproximação:</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
\(R_{in}\) = 1647 Ω</div>
<div style="text-align: justify;">
\(R_{out}\) = 2355 Ω</div>
<div style="text-align: justify;">
\(A_v\) = -2,42 vezes</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Pela 2ª aproximação</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
\(r_{pi}\) = 3666 Ω</div>
<div style="text-align: justify;">
\(R_{in}\) = 1634 Ω</div>
<div style="text-align: justify;">
\(R_{out}\) = 2355 Ω</div>
<div style="text-align: justify;">
\(A_v\) = -2,36 vezes</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A <b>3ª aproximação</b> leva em conta os capacitores. Por isso seus parâmetros dependem da frequência do sinal amplificado pelo circuito. Sendo assim, eu vou representar os valores graficamente utilizando diagramas de Bode.</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjf2kNwT7y55S-MCgP06Df1BQTog-W-Tc2wiKTkgpGETqekhteU3TOEnhWtH8O3xJwISFEhEY5EcEqdThJWN_VPah39RYsYhpETsyPB3KOsmnXBj2CyeZfYzdAhl7nAYfVS_Ciq0qogexg/s1600/Zin.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjf2kNwT7y55S-MCgP06Df1BQTog-W-Tc2wiKTkgpGETqekhteU3TOEnhWtH8O3xJwISFEhEY5EcEqdThJWN_VPah39RYsYhpETsyPB3KOsmnXBj2CyeZfYzdAhl7nAYfVS_Ciq0qogexg/s1600/Zin.jpg" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinjzjCOuHQn-vBa0qGm3wYOzCWIS0ZbpAVT84RDAJzDopAHTALFtpdbyAk3ae_ZrZTcgYDy075TcEjijprrN6ET8gfpCJ2_q1Sq0eYQcMP2tMftvNv6LjxKgJdEWXP4UXK8lFQaSRqeJo/s1600/Zout.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinjzjCOuHQn-vBa0qGm3wYOzCWIS0ZbpAVT84RDAJzDopAHTALFtpdbyAk3ae_ZrZTcgYDy075TcEjijprrN6ET8gfpCJ2_q1Sq0eYQcMP2tMftvNv6LjxKgJdEWXP4UXK8lFQaSRqeJo/s1600/Zout.jpg" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjtLNYUhhNdRHixJYCEGnxl9qeRfYdowmlhOnLVcbXwBBOC2dUeDBsagM8Y60Adej7xe8oq-G4i3H-dCzCiotOMNvZvtyc36pjE0ewaElDtCXHorNvOFmIBFfvU0CKoXLJSe2_DAY02aHE/s1600/Av.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjtLNYUhhNdRHixJYCEGnxl9qeRfYdowmlhOnLVcbXwBBOC2dUeDBsagM8Y60Adej7xe8oq-G4i3H-dCzCiotOMNvZvtyc36pjE0ewaElDtCXHorNvOFmIBFfvU0CKoXLJSe2_DAY02aHE/s1600/Av.jpg" /></a></div>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Note que o eixo vertical está plotado em dB. O MatLab calcula a magnitude em dB pela seguinte equação:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large M_{dB} = 20 log(M) $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Logo, para calcular o valor de M, realizamos as operações inversas, chegando em:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large M = 10 ^{\frac{M_{dB}}{20}} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Outra observação importante é a fase do diagrama de Bode do ganho de tensão. Perceba que ele começa em 360º e depois diminui. Podemos interpretar esse diagrama como se ele começasse em 0º e diminuísse. Isso pois 0º e uma volta completa (360º) são o mesmo ponto.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Agora chegou o momento. Vamos comparar todo esse equacionamento matemático contra a única referência que interessa: a prática. Vamos deixar que a natureza diga qual modelo está correto. Para verificar os valores do terceiro modelo eu utilizei a figura no MatLab, que permite que eu coloque marcadores para determinar o valor em um dado ponto da curva. Nesse aspecto, vocês vão ter que confiar na minha palavra, pois seria muito trabalhoso extrair o valor apenas da figura em baixa resolução disponibilizada no blog.</div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<b>Primeiro teste: 2 Hz</b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjTzaaw551Gqxl_MsqPgR0T8bSTQnmrDLmSGzF-9xEx8PC0f0bDPl66QhEJUt3n7cv5RlDSXPE-Vkf3wVmCsFA8xropR-850NwYXMmtZXv7n4fpR9CZe1xwrOtciw7AHwvYaMMmU79lsZc/s1600/2Hz.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjTzaaw551Gqxl_MsqPgR0T8bSTQnmrDLmSGzF-9xEx8PC0f0bDPl66QhEJUt3n7cv5RlDSXPE-Vkf3wVmCsFA8xropR-850NwYXMmtZXv7n4fpR9CZe1xwrOtciw7AHwvYaMMmU79lsZc/s1600/2Hz.png" /></a></div>
<b><br /></b>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Av medido: 0,00797</div>
<div style="text-align: justify;">
Fase medida: não detectada</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
|Av| 1ª Aprox.: 2,42</div>
<div style="text-align: justify;">
Erro: 30000%</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
|Av| 2ª Aprox: 2,36</div>
<div style="text-align: justify;">
Erro: 29500%</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
|Av| 3ª Aprox: 0,0004</div>
<div style="text-align: justify;">
Erro: 94%</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Aqui o erro no 3º modelo pode ser da precisão do equipamento. O sinal está muito pequeno para a escala utilizada no osciloscópio, que é de 200 mV/div (mas eu, <strike>teimoso</strike> persistente, quis manter sempre a mesma escala para os sinais em todos os testes). A fase do sinal de saída ainda não pode ser detectada pelo osciloscópio devido a baixa amplitude da onda.</div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<b>Segundo teste: 20 Hz</b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWwpp-fC6_7LrnNi1zC1KiXqM_I9gMbHA1G986OyhMKLrXDpaKdaNTOd3tRbTQZxxZaDavQg7t3SBc7XscWW2tlxD1P-uDpVwUPsuhPtwRXTOGihrJJytN9o3kVGlRBDPpkihVV_NJq9E/s1600/20Hz.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiWwpp-fC6_7LrnNi1zC1KiXqM_I9gMbHA1G986OyhMKLrXDpaKdaNTOd3tRbTQZxxZaDavQg7t3SBc7XscWW2tlxD1P-uDpVwUPsuhPtwRXTOGihrJJytN9o3kVGlRBDPpkihVV_NJq9E/s1600/20Hz.png" /></a></div>
<b><br /></b>
Av medido: 0,0359<br />
Fase medida: não detectada<br />
<br />
|Av| 1ª Aprox.: 2,42<br />
Erro: 6650%<br />
<br />
|Av| 2ª Aprox: 2,36<br />
Erro: 6500%<br />
<br />
|Av| 3ª Aprox: 0,0288<br />
Erro: 19,7%<br />
<br />
Ainda não há informação da fase da onda de saída devido a baixa amplitude, mas já podemos ver o desempenho muito superior do terceiro modelo em relação aos outros.<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<b>Terceiro Teste: 200 Hz</b></div>
<b><br /></b>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiak0mLqBqAWsxGlJ-9t83SdDCC5SDWYStCDenhsbdCvXRcsApCJH33VTdAvCLEHroA-7fH6VM7YYI8yKbN7FeGpxQ5uQo0h2uAekHv0FAMb0Z9Qcv4JgaFY-dA-MypNvsxp4-GUXFXG94/s1600/200Hz.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiak0mLqBqAWsxGlJ-9t83SdDCC5SDWYStCDenhsbdCvXRcsApCJH33VTdAvCLEHroA-7fH6VM7YYI8yKbN7FeGpxQ5uQo0h2uAekHv0FAMb0Z9Qcv4JgaFY-dA-MypNvsxp4-GUXFXG94/s1600/200Hz.png" /></a></div>
<b><br /></b>
<br />
Av medido: 0,365<br />
Fase medida: -94,2º<br />
<br />
|Av| 1ª Aprox.: 2,42<br />
Erro: 563%<br />
<br />
|Av| 2ª Aprox: 2,36<br />
Erro: 546%<br />
<br />
|Av| 3ª Aprox: 0,356<br />
Erro: 2,47%<br />
Fase 3ª Aprox: -94º<br />
Erro: 0,21%<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
O terceiro modelo está com um erro baixo e agora podemos ver que ele determina a fase com precisão também.</div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<b>Quarto Teste: 2 kHz</b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVRQJfN1IdFR6KN634VPcYxLfmwy8Z-zcgSIYKrxfu4_KpkLLEFAXyuWlpGpIfJbUvM3zJ5PFKvXWOW7OMS_W7x1j-oLqYTKApdFtz_WBZIAVeYJvLrLx34YiUpkzRPQxsn0TRr-lRuTA/s1600/2kHz.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVRQJfN1IdFR6KN634VPcYxLfmwy8Z-zcgSIYKrxfu4_KpkLLEFAXyuWlpGpIfJbUvM3zJ5PFKvXWOW7OMS_W7x1j-oLqYTKApdFtz_WBZIAVeYJvLrLx34YiUpkzRPQxsn0TRr-lRuTA/s1600/2kHz.png" /></a></div>
<b><br /></b>
<b><br /></b>
Av medido: 2,006<br />
Fase medida: -145,9º<br />
<br />
|Av| 1ª Aprox.: 2,42<br />
Erro: 20,67%<br />
<br />
|Av| 2ª Aprox: 2,36<br />
Erro: 17,65%<br />
<br />
|Av| 3ª Aprox: 1,986<br />
Erro: 1%<br />
Fase 3ª Aprox: -147º<br />
Erro: 0,75%<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Novamente tivemos bons resultados na determinação do módulo do ganho e da fase do amplificador.</div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<b>Quinto Teste: 20 kHz</b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiLKIwT7ZsaLYVPiWRTjuNgXWqoriAwHUOzdcaB8NimrE1DWbjbF5nxTGLbKsaP5W-b314jXpdUlHl0gCIgoww88-KizAlzcoHPpDlLChbYr_xZl0LW2YwjAF6HTtAjG0yQeaOTW2_ewAk/s1600/20kHz.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiLKIwT7ZsaLYVPiWRTjuNgXWqoriAwHUOzdcaB8NimrE1DWbjbF5nxTGLbKsaP5W-b314jXpdUlHl0gCIgoww88-KizAlzcoHPpDlLChbYr_xZl0LW2YwjAF6HTtAjG0yQeaOTW2_ewAk/s1600/20kHz.png" /></a></div>
<b><br /></b>
Av medido: 2,41<br />
Fase medida: -176º<br />
<br />
|Av| 1ª Aprox.: 2,42<br />
Erro: 0,41%<br />
<br />
|Av| 2ª Aprox: 2,36<br />
Erro: 2,07%<br />
<br />
|Av| 3ª Aprox: 2,36<br />
Erro: 2,07%<br />
Fase 3ª Aprox: -176º<br />
Erro: 0%<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Para frequências mais altas as impedâncias capacitivas se tornam desprezível. Assim os modelos da 1ª e 2ª aproximação se tornam muito bons, tanto quanto o de 3ª aproximação. Ainda assim, o último continua nos dando a informação de fase, que em alguns casos pode ser útil.</div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<b>Sexto Teste: 200 kHz</b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggnC1bMI0gg0eLUE1UVUMQZ-ai071BPp4OaJX1e9cGh2UNzgbr8YQgLVKKwMd2wlr4gux1njVOoxi4Q3o8awN53Ue6zMZe6SmTsNeRwKwoncm1OM6AmEIeSfvE_x1iAoj0JhCQgdJ-_Kw/s1600/200kHz.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggnC1bMI0gg0eLUE1UVUMQZ-ai071BPp4OaJX1e9cGh2UNzgbr8YQgLVKKwMd2wlr4gux1njVOoxi4Q3o8awN53Ue6zMZe6SmTsNeRwKwoncm1OM6AmEIeSfvE_x1iAoj0JhCQgdJ-_Kw/s1600/200kHz.png" /></a></div>
<br />
Av medido: 2,369<br />
Fase medida: +172,7º<br />
<br />
|Av| 1ª Aprox.: 2,42<br />
Erro: 2,15%<br />
<br />
|Av| 2ª Aprox: 2,36<br />
Erro: 0,38%<br />
<br />
|Av| 3ª Aprox: 2,363<br />
Erro: 0,24%<br />
Fase 3ª Aprox: -179º = +181º<br />
Erro: 4,81%<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Tal como o teste anterior, os 3 modelos tiveram bom desempenho.</div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<b>Sétimo Teste: 2 MHz</b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMEuTviPF-a5VnQZaJoEQAYQRCU-6YW9psECB1sHdZD5EqvdyO_oAm2S3JlfWY6LhQxkL25kdwMUKKHr6U3_N4AKTXMmss7-RKQ7Qbf7NLBd56HyqwC-3bCDoN7V5SgUMROJvl_kAwMSE/s1600/2MHz.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMEuTviPF-a5VnQZaJoEQAYQRCU-6YW9psECB1sHdZD5EqvdyO_oAm2S3JlfWY6LhQxkL25kdwMUKKHr6U3_N4AKTXMmss7-RKQ7Qbf7NLBd56HyqwC-3bCDoN7V5SgUMROJvl_kAwMSE/s1600/2MHz.png" /></a></div>
<b><br /></b>
Av medido: 1,704<br />
Fase medida: -109º<br />
<br />
|Av| 1ª Aprox.: 2,42<br />
Erro: 42,02%<br />
<br />
|Av| 2ª Aprox: 2,36<br />
Erro: 38,50%<br />
<br />
|Av| 3ª Aprox: 2,363<br />
Erro: 38,67%<br />
Fase 3ª Aprox: -179º<br />
Erro: 64,22%<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Percebe-se a degradação dos modelos. Todos deixam de funcionar, e o 3º modelo deixa de informar a fase com precisão, algo que vinha fazendo até agora. O motivo disso? Os nossos modelos não consideram capacitâncias parasitas que forçam um novo polo no modelo. Em outras palavras: é claro que nosso amplificador não pode trabalhar com frequências infinitamente altas. Logo, em alguma frequência, ele deve perder ganho.</div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<b>Oitavo Teste: 20 MHz</b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj862NvLH_QiL2KzapbXCJsofAr6rCHjLVjB0mDb04A9ECdgML8w2uhecZtVIaBp6OIqPEJvvBO9SFPYlym-eBiL8X9zDTA6SW16P1yEmh9scrV7pRBaqGTo5cjgn4yO_pQUhnIRoXWk30/s1600/20MHz.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj862NvLH_QiL2KzapbXCJsofAr6rCHjLVjB0mDb04A9ECdgML8w2uhecZtVIaBp6OIqPEJvvBO9SFPYlym-eBiL8X9zDTA6SW16P1yEmh9scrV7pRBaqGTo5cjgn4yO_pQUhnIRoXWk30/s1600/20MHz.png" /></a></div>
<b><br /></b>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Av medido:0,800</div>
<div style="text-align: justify;">
Fase medida: -15º</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
|Av| 1ª Aprox.: 2,42</div>
<div style="text-align: justify;">
Erro: 202%</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
|Av| 2ª Aprox: 2,36</div>
<div style="text-align: justify;">
Erro: 195%</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
|Av| 3ª Aprox: 2,363</div>
<div style="text-align: justify;">
Erro: 195%</div>
<div style="text-align: justify;">
Fase 3ª Aprox: -179º</div>
<div style="text-align: justify;">
Erro: Muito errado<br />
<br />
Aqui já deu tudo errado e nossos modelos não se aplicam nem para uma estimativa. Excedemos a capacidade deles e, se quisermos trabalhar nessa região de operação, devemos levantar um novo modelo que considere as capacitâncias parasitas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<b>Conclusão</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Realizamos 8 testes (que é um número bom), cada teste incrementando uma década na frequência de 2 Hz (2 também é um número bom). Com os resultados apresentados concluímos que:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
1) as aproximações de maiores ordem resultaram, em geral, em melhores resultados;</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
2) a terceira aproximação, embora mais trabalhosa, nos dá também a informação de fase de forma acurada;</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
3) para frequências suficientemente altas os modelos equacionados deixam de funcionar. Isso foi percebido nos testes com 2 MHz e 20 MHz. Por quê? Temos que ter em mente que nossos modelos não compreendem capacitâncias parasitas do transistor e outros componentes. Isso pode ser a explicação para essa divergência. Isso é absolutamente normal. Sempre que trabalhamos com uma teoria temos que ter em mente que é um modelo válido apenas para uma certa gama de situações. Assim, sempre que utilizamos um modelo para entender a realidade, temos que cuidar para aplicá-los apenas onde os mesmos são válidos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por fim, podemos nos orgulhar de nosso equacionamento, pois fomos capazes de conhecer o funcionamento para todas as frequências de operação do amplificador. Assim sendo, a função de transferência determinada pela aproximação de pequenos sinais é show de bola.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por hoje era isso. Ou melhor, por 2016 era isso. Até ano que vem. Feliz natal e boas festas para todos. Abraço e até a próxima.</div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-68989842221405677652016-09-14T16:06:00.001-07:002016-09-20T06:25:39.854-07:00Transistor BJT em AC: Análise de Amplificador (2) - Análise de Pequenos Sinais em Frequência<div style="text-align: justify;">
Bom dia! Este post demorou para sair pois o assunto é complicado e, para ajudar, tive um trabalho de inteligência artificial para entregar essa semana. Mas vamos adiante!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
No final do último post deduzimos equações que nos mostravam o comportamento do circuito. Mas instigo no leitor uma dúvida: Como esses capacitores influenciam a resposta do amplificador para diferentes frequências?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Assumimos que para correntes contínuas os capacitores funcionavam como um circuito aberto, ou seja, impediam completamente a passagem de corrente. Já para correntes alternadas assumimos que os capacitores eram um curto-circuito, permitindo a passagem livre da corrente. Mas isso não pode ser dessa forma! Quero dizer: é possível que para 0 Hz o capacitor bloqueie completamente mas para 0,1 Hz conduza completamente? Esse comportamento não parece natural.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
E não é! O que acontece é que para correntes contínuas o capacitor tem alta impedância e para frequências que tendem ao infinito a impedância tende a 0. Isso pode ser visto nas equações que exibem a impedância do capacitor em função da frequência angular \(\omega\).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large Z_c = \frac{1}{j\omega C} = \frac{-j}{\omega C} \ [\Omega] $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large \lim_{\omega \rightarrow \infty} Z_c = \lim_{\omega \rightarrow \infty} \frac{1}{j\omega C} = 0 \ \Omega $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large \lim_{\omega \rightarrow 0} Z_c = \lim_{\omega \rightarrow 0} \frac{1}{j\omega C} = \infty \ \Omega $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Com esse conhecimento, nós colocamos a impedância dos capacitores no modelo AC de pequenos sinais e o circuito resulta no mostrado na Figura 1 (com as novas impedâncias em vermelho).</div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyHZrDH3axDWckoTXg1ox_E6umipGLNWTaeweYEvJUlovIkowvRGln9DtWpCtPkVIzbQ4IvOla12QE9c2Y8efrjGcyAq03hjr8hY73AIn0nmyL-TKKt7oft3PbfLU6KuVYxQ5UyHGyNfE/s1600/IMG_20160828_160226251.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyHZrDH3axDWckoTXg1ox_E6umipGLNWTaeweYEvJUlovIkowvRGln9DtWpCtPkVIzbQ4IvOla12QE9c2Y8efrjGcyAq03hjr8hY73AIn0nmyL-TKKt7oft3PbfLU6KuVYxQ5UyHGyNfE/s1600/IMG_20160828_160226251.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 1: Modelo AC de pequenos sinais com a impedância dos capacitores em vermelho.</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Agora vamos começar a analisar o amplificador. O primeiro valor a ser determinado neste caso é a corrente de base, pois ela nos permitirá calcular a tensão de saída e, consequentemente, o ganho do amplificador. Começarei o equacionamento pelo teorema de Thevenin na entrada e pela associação das impedâncias de saída, conforme mostrado na Figura 2. Observação: depois de bater a foto, achei melhor não associar o resistor de coletor junto com as outras impedância. Por isso considerem apenas essa associação, como mostrado nas imagens posteriores.</div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZUssBs9pHZG1zaobvfqlXU3pHrqZfTG3cGSa4Kj3-rv4HE_1Q5PAwnFwjGNFLZvXXEcfwZg99_DLwNJppe7md5qZtCx59oOoA6_t27oLpuBkliYmg3BPoT_Pm1aleuZsDZklmrag-tQg/s1600/IMG_20160828_160417729.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZUssBs9pHZG1zaobvfqlXU3pHrqZfTG3cGSa4Kj3-rv4HE_1Q5PAwnFwjGNFLZvXXEcfwZg99_DLwNJppe7md5qZtCx59oOoA6_t27oLpuBkliYmg3BPoT_Pm1aleuZsDZklmrag-tQg/s1600/IMG_20160828_160417729.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 2: Thevenin na entrada e associação na saída (obs. associação apenas de RL com Zc2)</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Para simplificar a notação das equações, vamos chamar o paralelo (R1 // R2) de Ri. Feito isso, vamos calcular o equivalente de Thevenin da entrada:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large V_{th} = V_{in} \frac{j\omega R_i C_1}{j\omega R_i C_1 + 1} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large Z_{th} = \frac{R_i}{j\omega R_i C_1 + 1} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Associando a impedância da carga com a impedância do capacitor da saída, obtemos:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large Z_{out} = (\frac{j\omega R_L C_2 + 1}{j\omega C_2}) $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Substituindo o resultado de nosso algebrismo no circuito, obtemos a representação da Figura 3.</div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg21fgNLfmRLoIEOd5_0Bs520bm5LjS8MOwaafp6Ini3GDkAdDt3v03sSz1ZzSiqNiZ2gRM5_diW3Jly2nFX76s5PEIb8_5zVkB3FQXi9XkdAJvJqwiFHW3EnaPDOPG1YyBT-Yxn7J0hHQ/s1600/IMG_20160828_162009194.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg21fgNLfmRLoIEOd5_0Bs520bm5LjS8MOwaafp6Ini3GDkAdDt3v03sSz1ZzSiqNiZ2gRM5_diW3Jly2nFX76s5PEIb8_5zVkB3FQXi9XkdAJvJqwiFHW3EnaPDOPG1YyBT-Yxn7J0hHQ/s1600/IMG_20160828_162009194.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 3: Substituição de elementos do circuito por estruturas equivalente.</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: left;">
<span style="text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O circuito da Figura 3 é muito mais simples, da perspectiva de quantidade de componentes, que o circuito original. Porém é equivalente, ou seja, possui o mesmo comportamento. Portanto, será baseado nele que efetuaremos os cálculos, conforme segue:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large i_b = \frac{V_{th}}{Z_{th} + r_{\pi} + (\beta+1) R_e} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large i_b = \frac{V_{in}}{r_{\pi} + (\beta + 1) R_e} \times \frac{j\omega R_i C_1}{j\omega C_1 R_i + (1 + \frac{R_i}{r_{\pi} + (\beta + 1) R_e})} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Para determinar a tensão na carga, precisamos saber a corrente que passa pelo ramo da carga. Para isso, vamos utilizar a equação do divisor de corrente (lembrando que a tensão é negativa pois a corrente "sobe" pelo GND):</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large V_L = - R_L \beta i_b \frac{R_c}{R_c + \frac{j\omega R_L C_2 + 1}{j\omega C_2}} = - R_L i_L $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large V_L = - \beta i_b R_L \frac{(j\omega R_c C_2)}{j\omega(R_L C_2 + R_c C_2) + 1} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Substituindo o valor de corrente de base encontrado anteriormente na última equação, podemos determinar o ganho do amplificador. Nos empenhando nessa tarefa fechamos com:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ V_L = \frac{- \beta V_{in}}{[r_{\pi} + (\beta + 1) R_e]} \frac{j\omega C_1 R_i}{j\omega C_1 R_i + (1 + \frac{R_i}{r_{\pi} + (\beta + 1) R_e})} \frac{ R_L (j\omega R_c C_2)}{j\omega(R_L C_2 + R_c C_2) + 1} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \Large A_V = \frac{-\beta R_L R_i R_c C_1 C_2}{K_1 K_3} \frac{(j\omega)^2}{(j\omega + \frac{K_2}{K_1})(j\omega + \frac{1}{K_3})} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
$$ \Large K_1 = C_1 R_i (r_{\pi} + (\beta + 1)R_e) $$<br />
$$ \Large K_2 = r_{\pi} + (\beta + 1)R_e + R_i $$<br />
$$ \Large K_3 = R_L C_2 + R_c C_2 $$<br />
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Observação: Eu poderia ter feito a substituição \(j^2 = -1\) no numerador da expressão do ganho. Eu preferi não fazer para manter \(j\omega\), pois acho \(j\omega\) muito simpático (P.S. j é meu número favorito).</div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<b>Anexo 1: Material Extra</b></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Segue abaixo, jogadas, imagens e equações que eu não utilizei nesse post mas são úteis na análise do amplificador:</div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh39kF5sz3R3bxdK1PvVud8XNpWgf7Dmj7mqZb4vTMygX_KTVfU67N_nlngKUPZAAz2cUzajuvQ-esRvwyvPc0yW1TNpirIGyIHk29t2ISl2cpbmxHgRBNGImWaqJyz6LedyP5kEIkkH7M/s1600/IMG_20160828_162314577.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh39kF5sz3R3bxdK1PvVud8XNpWgf7Dmj7mqZb4vTMygX_KTVfU67N_nlngKUPZAAz2cUzajuvQ-esRvwyvPc0yW1TNpirIGyIHk29t2ISl2cpbmxHgRBNGImWaqJyz6LedyP5kEIkkH7M/s1600/IMG_20160828_162314577.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: justify;">Figura 4: Representação do amplificador com a impedância de saída.</td></tr>
</tbody></table>
<br />
$$ \Large Z_{in} = \frac{1}{j\omega C_1} + (R_1 // R_2 // r_{\pi} + (\beta + 1)R_e) $$<br />
$$ \Large Z_{out} = R_c \frac{j\omega R_L C_2 + 1}{j\omega (R_L + R_c)C_2 + 1} $$<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Por hoje era isso. Espero que tenham gostado do post ao lerem-no pela primeira vez. Espero que tenham entendido o post ao lerem-no pela... bom, as vezes demora mesmo. Mas, em caso de dúvida, os comentários devem ser utilizados. Até a próxima! o/</div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-74200051527885651022016-08-19T16:41:00.001-07:002016-08-19T16:41:37.906-07:00Transistor BJT em AC: Análise de Amplificador (2) - Análise de Pequenos Sinais (sem análise em frequência)<div style="text-align: justify;">
Olá a todos. Hoje vamos analisar o circuito do último post utilizando a aproximação de pequenos sinais. Como dito no título, não vamos utilizar análise em frequência, ou seja, vamos considerar que os capacitores são um curto-circuito para AC, independente da frequência. Posteriormente eu vou tratar desse aspecto, considerando as funções de transferência presentes nesse circuito.</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDfWUZj3l2YAJvB6spDn_hK_nxvx6VzJl76jiA_MvE4rUhpph2iYpVnJLH5RTKfa-5VZG-qHMsje81wW7PGPz7DtDS5qTJ-H0orNJclVmIHtbvPizKuDg12f5KQnU7my4Ms0D2LWyvSlg/s1600/0circuito1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDfWUZj3l2YAJvB6spDn_hK_nxvx6VzJl76jiA_MvE4rUhpph2iYpVnJLH5RTKfa-5VZG-qHMsje81wW7PGPz7DtDS5qTJ-H0orNJclVmIHtbvPizKuDg12f5KQnU7my4Ms0D2LWyvSlg/s1600/0circuito1.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 1: Modelo AC de pequenos sinais</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div style="text-align: justify;">
A Figura 1 mostra o circuito em AC. Percebe-se que a tensão de entrada está aplicada diretamente na base do transistor. Percorrendo a malha que contém a fonte de alimentação e a base do transistor, chegamos na seguinte equação para a corrente da base:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large -v_{in} + r_{\pi}i_b + (\beta+1)i_b R_e = 0 $$</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large i_b = \frac{v_{in}}{r_{\pi} + (\beta+1)R_e} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A tensão de saída, por outro lado, pode ser determinada pela corrente que passa pela associação de resistores de saída.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large v_{out} = -\beta i_b (R_c // R_L) $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Isolando a corrente de base em ambas as equações e igualando-as, achamos a expressão para o ganho do amplificador:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large A_V = \frac{v_{out}}{v_{in}} = \frac{-\beta (R_c // R_L)}{r_{\pi} + (\beta+1)R_e} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Note que o ganho negativo indica que a fase da tensão de saída é oposta a tensão de entrada. Aqui fazemos algumas análises para sentir o circuito. Perceba que, no denominador, o termo \((\beta+1)R_e\) tende a superar muito o termo \(r_{\pi}\). Portanto, podemos (como aproximação) desprezá-lo. Além disso, para valores de \(\beta\) altos, podemos aproximar a razão entre \(\beta\) e \((\beta+1)\) como sendo 1. Assim, após essas considerações, chegamos à forma aproximada e simplificada do ganho:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large \lim_{\beta \rightarrow \infty}A_V = \frac{-(R_c // R_L)}{R_e} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Com isso, percebemos que a carga influencia no ganho.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A impedância de entrada, vista da fonte, é:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large R_{in} = R_1 // R_2 // (r_{\pi} + (\beta+1)R_e) $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Aqui faremos mais análises para sentir. Veja que a impedância de entrada é o paralelo entre três valores de resistência, que são \(R_1\), \(R_2\) e \((r_{\pi}+(\beta+1)R_e)\). Lembre-se que, ao associar resistências em paralelo, a resistência equivalente é menor que o menor valor associado. Como o termo que contém \(R_e\) costuma ser muito maior que os outros dois (por ser multiplicado por \(\beta+1\)), podemos aproximar a impedância de entrada como sendo:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large (\beta+1)R_e >> R1 // R2 \rightarrow R_{in} = R_1 // R_2 $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ou seja, a impedância de entrada vista pela fonte depende, majoritariamente, dos resistores que escolhemos para fazer a polarização DC do circuito.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A impedância de saída, vista da perspectiva da carga, é igual a \(R_c\).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Até agora, nós analisamos o circuito e deduzimos as equações para a impedância de entrada, a impedância de saída e para o ganho de tensão. Nós vamos separar nossas conclusões em 2 conjuntos. O primeiro conjunto, que vou chamar de 1ª aproximação, é um conjunto simplificado de equações. Elas tem a vantagem de nos oferecerem uma análise rápida do circuito, em detrimento da precisão.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large R_{in} = R_1 // R_2 $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large R_{out} = R_c // R_L $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large A_V = \frac{v_{out}}{v_{in}} = \frac{-R_{out}}{R_e} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O segundo conjunto de equações, que chamarei de 2ª aproximação, contém equações mais complexas, mas que representam com maior fidelidade o comportamento do circuito. As equações são:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large R_{in} = R_1 // R_2 // (r_{\pi} + (\beta+1)R_e) $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large R_{out} = R_c // R_L $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large A_V = \frac{v_{out}}{v_{in}} = \frac{-\beta R_{out}}{r_{\pi} + (\beta+1)R_e} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
E por hoje era isso. No próximo post vou mostrar uma 3ª aproximação, que inclui a influência das funções de transferência para analisarmos (pelo menos superficialmente) a resposta em frequência do circuito. Abraço e até a próxima.</div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-88021799316630564222016-08-14T07:05:00.002-07:002016-08-14T07:05:36.391-07:00Transistor BJT em AC: Análise de Amplificador (2) - Polarização com Divisor de Tensão<div style="text-align: justify;">
Olá a todos. Hoje vamos começar a analisar outro amplificador utilizando a aproximação de pequenos sinais. Mas, antes disso, vamos conhecer seu esquema elétrico e comentar sobre sua polarização. Você vai perceber que esse post faz referências ao circuito do primeiro exemplo. O mesmo pode ser encontrado neste <a href="https://www.blogger.com/Transistor%20BJT%20em%20AC:%20An%C3%A1lise%20de%20Amplificador%20(1)%20-%20Resultados%20Experimentais%20e%20Considera%C3%A7%C3%B5es" target="_blank">link</a>. De resto, mãos à massa!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A polarização do amplificador mostrado na Figura 1 é conhecida como polarização por divisor de tensão, devido ao divisor de tensão na base do transistor. Essa configuração é mais comum na prática do que o exemplo do último post por possuir uma vantagem determinante: constância em relação ao ganho do transistor. Mas o que quero dizer com isso?</div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBGpAmIos7getzDGzEJ9nSPNVbHe6PUIMC80RKAZDu6DSTNBMVlFMbDRL94U8Ud5vd6RDifJnJigVDgBXG91s-z6lJusprWIpMpM0V5uJ2Xp5uAjWj7e_kXlPmRHMnZ7NIHb1UnqOJlkg/s1600/IMG_20160813_183549433.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="225" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBGpAmIos7getzDGzEJ9nSPNVbHe6PUIMC80RKAZDu6DSTNBMVlFMbDRL94U8Ud5vd6RDifJnJigVDgBXG91s-z6lJusprWIpMpM0V5uJ2Xp5uAjWj7e_kXlPmRHMnZ7NIHb1UnqOJlkg/s400/IMG_20160813_183549433.jpg" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 1: Circuito exemplo de polarização por divisor de tensão</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div style="text-align: justify;">
A <b>polarização de base,</b> topologia do exemplo no post anterior, é sensível ao ganho do transistor utilizado. Para um ganho 100, teremos uma determinada tensão de polarização. Para um ganho 300, a tensão de polarização será muito diferente.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A <b>polarização por divisor de tensão</b>, por sua vez, é muito menos sensível as variações de ganho. Vamos a um exemplo prático. O transistor BC337 pode ter ganhos entre 100 e 630. Ou seja, ao projetar um circuito com esse componente, temos que nos certificar que nosso projeto é funcional tanto para o ganho mínimo (100) quanto para o máximo (630). Caso contrário, corremos o risco de vermos nosso produto não funcionar sempre que compramos um novo lote de transistores. A Figura 2 mostra a tensão de polarização em função do ganho para a topologia do exemplo 1 (polarização de base) e para o circuito desse exemplo (polarização por divisor de tensão).</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtVsrvnee9RiAMVo5GRqCqCHXGNr2bagANS9c0UMfqeNXb-7rijO7lWNLGxaD2AMplxr-MaDcRtV-k_CdyjTBYmJxGWn9UilxKDp6xWWPk5AvCXirgNfDJIf7xfr4WZQDMcdgsrm73tF8/s1600/IMG_20160813_185120118.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtVsrvnee9RiAMVo5GRqCqCHXGNr2bagANS9c0UMfqeNXb-7rijO7lWNLGxaD2AMplxr-MaDcRtV-k_CdyjTBYmJxGWn9UilxKDp6xWWPk5AvCXirgNfDJIf7xfr4WZQDMcdgsrm73tF8/s1600/IMG_20160813_185120118.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="font-size: 12.8px;">Figura 2: Comparação da Tensão de Coletor x Ganho do Transistor<br /></td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Portanto, é perceptível que o circuito é muito constante em relação ao ganho do transistor. Mas, e quanto aos outros parâmetros? Como ele se comporta em relação as variações nos valores dos resistores? Quanto a variação da tensão de alimentação?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Para investigar isso, utilizei o método de Monte Carlo (ver observação 1 no final do post). Para cada parâmetro (Vcc, R1, R2, Rc, Re e \(\beta\)) gerei um vetor de 11 elementos igualmente espaçados, variando entre 90% e 110% do valor nominal (com exceção do \(\beta\), que gerei 11 elementos entre 100 e 630). Pela equação de polarização do circuito (mostrada abaixo), simulei todas as combinações possíveis de parâmetros (1771561 possibilidades, o que levou cerca de duas horas de processamento) e plotei o histograma da Figura 3.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large V_c = V_{cc} - R_c \beta \frac{V_{th} - 0.7}{R_{th} + (\beta+1)R_e} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large V_{th} = \frac{V_{cc}R_2}{R_1+R_2} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \large R_{th} = \frac{R_1 R_2}{R_1+R_2} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcXBAhTJzhQNmzEmvSyUHrfSzWomZgAvIQF2GHrgr4y9QpeMOk6cZN4O_8vvWQo0FoowBrbEbHpDTWjOjS1Kj_Nvlz_GvDNSq08NYeLgCSZ9xeAc1Rnqncgqt57GacHKJK5N1k2uHifs4/s1600/IMG_cpoia.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcXBAhTJzhQNmzEmvSyUHrfSzWomZgAvIQF2GHrgr4y9QpeMOk6cZN4O_8vvWQo0FoowBrbEbHpDTWjOjS1Kj_Nvlz_GvDNSq08NYeLgCSZ9xeAc1Rnqncgqt57GacHKJK5N1k2uHifs4/s1600/IMG_cpoia.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 3: Histograma das possibilidade obtidas através do método de Monte Carlo (resistores de 10%)</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Repeti a simulação com variação bilateral de 5% e de 1% (+/- 5% e +/- 1%) para verificar o efeito do uso de resistores de maior precisão. As variações da fonte e do ganho do transistor foram mantidas em relação ao histograma da Figura 3, para considerar apenas a influência da tolerância dos resistores. Os resultados estão apresentados nos histogramas das Figuras 4 e 5.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjiPfOwaOeRJ09wo57fsPWqqaw-b3-aHW-u87ykUqjT143_qemUcLMVufnZoHU4yeyhOQ9RIf6uRi1nXHIk_PgHAdXQG4w0xQtHdw2ELOzYnThZ7qddJEMYVQ9d0xfhZGvYR8X3e_UzN7Q/s1600/5porcento.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjiPfOwaOeRJ09wo57fsPWqqaw-b3-aHW-u87ykUqjT143_qemUcLMVufnZoHU4yeyhOQ9RIf6uRi1nXHIk_PgHAdXQG4w0xQtHdw2ELOzYnThZ7qddJEMYVQ9d0xfhZGvYR8X3e_UzN7Q/s1600/5porcento.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 4: Histograma das possibilidades obtidas através de Monte Carlo (resistores de 5%)</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left; margin-right: 1em; text-align: left;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqXrtz3rXwKpnf7Pq-Orov3BvJW560UZ4vRZp-YOkrg8k3fGgEKnakYe2skDQ_yQRIo3MmQ5jYZs7ZuV9J-9jxIc8JLhrHgalOnb4GCZyaAZvUvdFhIoPkvVKPmoYBoq2-TYdqbyltgBI/s1600/1porcento.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqXrtz3rXwKpnf7Pq-Orov3BvJW560UZ4vRZp-YOkrg8k3fGgEKnakYe2skDQ_yQRIo3MmQ5jYZs7ZuV9J-9jxIc8JLhrHgalOnb4GCZyaAZvUvdFhIoPkvVKPmoYBoq2-TYdqbyltgBI/s1600/1porcento.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Figura 5: Histograma das possibilidades obtidas através de Monte Carlo (resistores de 1%)</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Analisando os histogramas, vemos que para resistores de 10% a faixa da tensão de coletor ficou entre 3,3 V e 8,3 V. Aumentando a precisão dos resistores para 1%, ficamos em uma faixa de 4,6 V e 7,4 V. Conforme analisado na Figura 2, a tensão de polarização é bastante insensível as variações de ganho de transistor. Assim sendo, é possível inferir que a variação ainda vista na Figura 5 se deve, majoritariamente, as variações de Vcc. A investigação do comportamento do circuito em função da tensão de alimentação é interessante, e será realizada em um próximo post.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por hoje era isso. Fiquei muito satisfeito com as análises feitas nesse post. Iniciei o uso de uma nova ferramenta estatística, que foi o método de Monte Carlo, e pude avaliar o comportamento estatístico do circuito, ao invés de apenas analisar o caso nominal e os piores casos. Espero que também tenham gostado. Até a próxima!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Observação 1: No método de Monte Carlo os vetores são gerados aleatoriamente seguindo uma distribuição estatística conhecida (e.g. distribuição normal). Neste caso, gerei vetores de parâmetros igualmente espaçados. No meu entendimento, isso é equivalente a assumir uma distribuição retangular (uniforme), o que, provavelmente, não é o caso. Porém, para efetivamente utilizar o método com distribuição normal, eu precisaria de vetores maiores. Ao trabalhar com vetores de 50 elementos, por exemplo, eu terminaria com um vetor solução de 1,56x10^10 (50^6) posições. Isso é demais para o poder computacional que tenho e para minha vontade de otimizar código. Então, pelo menos por hoje, manteremos a distribuição retangular.</div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-559761160978796942016-08-07T09:01:00.000-07:002016-08-07T09:01:07.860-07:00Transistor BJT em AC: Análise de Amplificador (1) - Resultados Experimentais e Considerações<div style="text-align: justify;">
Bom dia a todos. Em nossa última aventura resolvemos um circuito amplificador com a aproximação de pequenos sinais. Porém, em nossa simulação com o Micro-Cap, percebemos que mesmo extrapolando as condições do modelo, o amplificador continuava se comportando (aparentemente) de forma linear. Em nosso post de hoje vamos dar uma olhada nos resultados experimentais da minha montagem e fazer considerações sobre os mesmos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O esquema do circuito montado está descrito na Figura 3 do post <a href="http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2016/05/transistor-bjt-em-ac-analise-de_29.html" target="_blank">Transistor BJT em AC: Análise de Amplificador (1) - Resistência de Entrada e Saída e Modelo PI</a>. Eu mantive a alimentação do circuito em 12 V, utilizei como entrada uma senoide de amplitude controlável e frequência de 1 kHz e me certifiquei que o transistor utilizado possui um ganho beta próximo de 300. Com essa montagem eu obtive as formas de onda no amplificador mostradas abaixo.</div>
<div>
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbxf2XRQhQsodNBu0chYaKiwvYymjuCADumIdCiBUsy22VCFl1TEecrC8JrQFvWictdlUG_6_Q5mAUsf1lDJe2tHiuDJeOAxyg4SVRl04JgY1_9aWCji6ZNXlURaaqpqbKkZRy0OQTP7Q/s1600/scope_1.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="251" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbxf2XRQhQsodNBu0chYaKiwvYymjuCADumIdCiBUsy22VCFl1TEecrC8JrQFvWictdlUG_6_Q5mAUsf1lDJe2tHiuDJeOAxyg4SVRl04JgY1_9aWCji6ZNXlURaaqpqbKkZRy0OQTP7Q/s400/scope_1.png" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Figura 1: Teste com amplitude dentro da aproximação de pequenos sinais</td></tr>
</tbody></table>
<div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Nesse primeiro teste eu ajustei a amplitude da tensão de entrada em 402 mV (canal verde, 200 mV/divisão). Essa tensão ainda está dentro da validade do modelo de pequenos sinais. Na saída foi medida uma amplitude de 1,92 V (canal amarelo, 2 V/divisão) com fase invertida em relação a entrada. Assim, o ganho é de -4,77. Esse valor está relativamente próximo ao ganho teórico calculado (-4,33) e a diferença pode ser explicada pelo ganho do transistor real ser diferente do assumido teoricamente e pela tolerância dos resistores.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Abaixo estão os resultados de um outro teste. A amplitude do sinal de entrada foi aumentada para 1,043 V com a intenção de verificar se distorções iriam ocorrer.</div>
<div>
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzP-Ggtc1n0uYPwRRnzM1VmaYv0S78lw0EvNWl5n-y3AQbYNGP6-2zL1ZxUxoV6MPyd6F3mxPUL9AeGrt1R8SYfMlExhpB8-NGi951MQkle_IXNpyW1Gw9QE1qR6HwIc7HC-PPuPFvRKk/s1600/scope_4.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="251" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzP-Ggtc1n0uYPwRRnzM1VmaYv0S78lw0EvNWl5n-y3AQbYNGP6-2zL1ZxUxoV6MPyd6F3mxPUL9AeGrt1R8SYfMlExhpB8-NGi951MQkle_IXNpyW1Gw9QE1qR6HwIc7HC-PPuPFvRKk/s400/scope_4.png" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Figura 2: Teste com a amplitude extrapolando a aproximação de pequenos sinais.</td></tr>
</tbody></table>
<div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A amplitude de saída foi 4,83 V, resultando em um ganho de -4,63. Percebemos que, de fato, houve uma redução no ganho, indicando o começo da perda de validade do nosso modelo. Mas, visualmente, não são perceptíveis distorções na forma de onda de saída.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sem postar imagem de todos os testes, segue abaixo uma tabela com a amplitude dos sinais de entrada aplicados e o ganho verificado em cada teste:</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Amplitude do Sinal de Entrada \(\rightarrow\) Ganho verificado</div>
<div>
0,316 V \(\rightarrow\) 4,775</div>
<div>
0,402 V \(\rightarrow\) 4,776</div>
<div>
0,629 V \(\rightarrow\) 4,674</div>
<div>
1,043 V \(\rightarrow\) 4,630</div>
<div>
2,083 V \(\rightarrow\) 4,590</div>
<div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Percebemos que conforme a amplitude da tensão de entrada aumenta, o ganho diminui. Se considerarmos o ganho de 4,775 como nominal, temos uma redução de 3,87% quando a entrada for 2,083 V.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<b>Considerações Finais</b></div>
<div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Para fechar esse exemplo, a simulação estava correta. A perda de validade do modelo, que eu esperava se manifestar como distorções visíveis, se manifestou como uma diminuição do ganho. É difícil dizer pelas imagens se o ganho apenas diminuiu ou a amplitude foi atenuada (parcialmente ceifada) devido a distorções. Além disso confirmamos que o modelo de pequenos sinais se aplica na prática.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por hoje era isso. Para expor qualquer dúvida, sugestão ou crítica, deixe um comentário. Façam o mesmo se tiverem problemas de visualização das imagens. Um abraço a todos.</div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-53714892453298252142016-05-29T16:20:00.003-07:002016-05-29T16:20:34.094-07:00Transistor BJT em AC: Análise de Amplificador (1) - Resistência de Entrada e Saída e Modelo PI<div style="text-align: justify;">
Bom dia a todos nesta manhã de sábado pós-feriadão. Ainda de minha cama começarei a escrever sobre o modelo AC do transistor (começaremos nosso estudo pelo modelo PI). Depois falaremos sobre a resistência de entrada e saída do amplificador analisado no último post. Por fim vamos simular o circuito apresentado e comparar com os resultados do modelo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O modelo AC do transistor é um circuito que para sinais AC se comporta da mesma forma que o transistor. Esse modelo pressupõe algumas coisas, tais que o transistor está polarizado em DC, que ele opere o tempo todo na região ativa (nunca entre em corte ou saturação) e que a amplitude do sinal que incide na base do transistor não exceda muito os 10 mV. Como já explicado, se o sinal exceder muito esse valor, o transistor começa exibir propriedades não-lineares e o modelo proposto perde a validade. Na Figura 1 está apresentado um dos modelo comentados.</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVZm132Fep1876DwEzBggyVakpHe3YyTyMLUqTn_z7SjqxSRxhFSOx2fkf1Me2ZWGSxaJ-U_CFOaKQKe80J5uOmKzqUh5RhIeCbpseXTZkcAOGWxBmNK0H9mk6qBvJ_TpDc6RgSoIbsc4/s1600/IMG_20160528_110713666.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="225" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiVZm132Fep1876DwEzBggyVakpHe3YyTyMLUqTn_z7SjqxSRxhFSOx2fkf1Me2ZWGSxaJ-U_CFOaKQKe80J5uOmKzqUh5RhIeCbpseXTZkcAOGWxBmNK0H9mk6qBvJ_TpDc6RgSoIbsc4/s400/IMG_20160528_110713666.jpg" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 1: Modelo AC \(\huge \pi\) do transistor bipolar de junção (BJT)</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Existe outro modelo possível, que é o modelo T. Não vou tratar dele agora, mas dedicarei um post para discutir sobre a equivalência dos dois modelos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O valor de \(r_{\pi}\) mostrado no modelo é a resistência AC da junção base-emissor do transistor. Já deduzimos como chegar nele nos posts anteriores. A fonte de corrente controlada representa a amplificação de corrente que é característica do transistor BJT.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Para utilizar o modelo na análise de um circuito, basta que coloquemos os elementos do circuito sobre este modelo, lembrando que na análise AC todas as fontes DC devem ser desativadas (fontes DC de tensão devem ser curto-circuitadas e fontes DC de corrente devem ser abertas). Aplicando este método, chegamos ao circuito da Figura 2.</div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgddZlgLfrVTpDfiTJnyNbDS05QrPVwApqnH-owPJoKUib2akG4VSfPWtiLxy0tcLKuS0t2adiIYF7H9o_JZSxvTnj-HOCbKPEZK1s5cjXNVOTOBICRprf_soUOuFkEbhMveJodv1WHw2c/s1600/IMG_20160528_110856870.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="225" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgddZlgLfrVTpDfiTJnyNbDS05QrPVwApqnH-owPJoKUib2akG4VSfPWtiLxy0tcLKuS0t2adiIYF7H9o_JZSxvTnj-HOCbKPEZK1s5cjXNVOTOBICRprf_soUOuFkEbhMveJodv1WHw2c/s400/IMG_20160528_110856870.jpg" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 2: Modelo AC aplicado no problema proposto</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Podíamos ter utilizado esse modelo desde as análises do último post, onde obtivemos o ganho AC e a máxima excursão de sinal. Preferi não fazer assim para mostrar que o modelo é decorrência da compreensão do circuito e que, somente com a compreensão (sem conhecimento prévio do modelo) é possível atingir os mesmos resultados.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Deste modelo percebemos que a resistência de entrada é 69300 Ohms. Vemos também que a resistência de saída é 1 KOhm. Se você não consegue enxergar como o resistor de 1 KOhm, que está em paralelo com a saída, pode ser a própria resistência de saída, perceba que o mesmo está em paralelo com uma fonte de corrente. Através de conversão de fonte, poderíamos transformar a fonte de corrente com resistor em paralelo em fonte de tensão com resistor em série, o que evidencia o resistor de 1 KOhm como resistência de saída.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Na simulação vou utilizar o software Microcap (versão Trial). Na Figura 3 está o circuito montado e na Figura 4 está o gráfico da simulação. Como parâmetro, foi utilizada uma frequência de 1 kHz na fonte AC, com amplitude de 300 mV.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDDIZ7eIA4V8_aP7bQ8FGr19NJsqrP60acSjnLkhzAI0IgIDiy9i0HZLVXKS7pZUbCKnnw0fadIKn4-dGtpCRY3rIBIjZ2rRnvOhQ_wUPAGd83HNp-ET1lOGD1cXlingbvZHKlmAIMR6E/s1600/microcap_cct.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="347" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDDIZ7eIA4V8_aP7bQ8FGr19NJsqrP60acSjnLkhzAI0IgIDiy9i0HZLVXKS7pZUbCKnnw0fadIKn4-dGtpCRY3rIBIjZ2rRnvOhQ_wUPAGd83HNp-ET1lOGD1cXlingbvZHKlmAIMR6E/s400/microcap_cct.png" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 3: Circuito simulado</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2c8WfdFU3JpydDvxJNTPsn8mUWABgLya_-AoQc0GJgFgg7ZZWpvONDDMLCeANDsbFgr6YLRxEDtUiwri67EQj6CcxEhKNhEGpU9cbCXhyphenhyphenEJOYxXevElb1qrXWZt-atiJiaOIwn7H8y1U/s1600/microcap_simulacao.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="327" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2c8WfdFU3JpydDvxJNTPsn8mUWABgLya_-AoQc0GJgFgg7ZZWpvONDDMLCeANDsbFgr6YLRxEDtUiwri67EQj6CcxEhKNhEGpU9cbCXhyphenhyphenEJOYxXevElb1qrXWZt-atiJiaOIwn7H8y1U/s400/microcap_simulacao.png" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 4: Resultado da simulacao</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Utilizando os recursos do software eu posso determinar o ganho, que ficou em 4,06. As diferenças entre o ganho calculado e simulado podem ter origem na nossa aproximação de pequenos sinais e outros componentes do modelo AC que não estão considerados em nosso modelo. Por fim, se aumentarmos a amplitude da tensão de entrada para 1 V, temos o resultado mostrado na Figura 5.</div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdGt63HipB2lzu3kzf9d1ypKUfSbYOLfXmRcxOUH9wo-EL0MFXt6KYnG-GkjZwxTLy_OK6_TWbjznY9BCFWL1xyBzxCGukDMQachBZarIhCNzAYQ1TkbQCElcGrTMv35sPaM5K4GmbXIw/s1600/microcap_simulacao.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="222" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdGt63HipB2lzu3kzf9d1ypKUfSbYOLfXmRcxOUH9wo-EL0MFXt6KYnG-GkjZwxTLy_OK6_TWbjznY9BCFWL1xyBzxCGukDMQachBZarIhCNzAYQ1TkbQCElcGrTMv35sPaM5K4GmbXIw/s400/microcap_simulacao.png" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 5: Saída quando entrada excede a aproximação de pequenos sinais.</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Pois bem, foi observado um ganho de 3,98, ainda muito próximo da aproximação de pequenos sinais, embora eu tenha excedido a entrada ao dobro da permitida. Não faço ideia do motivo disso ter acontecido. Será que os parâmetros de simulação que eu atribuí não contemplam o modelo exponencial do transistor? Será que tudo que aprendemos sobre aproximação de pequenos sinais é uma mentira? Será que eu fiz alguma burrada? São todas hipóteses plausíveis. No próximo post eu postarei o que descobri sobre o caso, com uma explicação.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por hoje era isso. Se você tem um comentário, crítica, sugestão ou, ainda melhor, descobriu o que fiz de errado para que a aproximação de pequenos sinais tenha sido válida para entrada de 1 V, deixe um comentário ou envie um e-mail. Além disso, se tiver problemas na visualização dos itens em LaTeX, deixe um recado também. Abraço a todos e até a próxima. </div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-81009758359756499402016-05-26T12:32:00.000-07:002016-05-28T08:02:03.392-07:00Transistor BJT em AC: Análise de amplificador (1) - Ganho de Tensão<div style="text-align: justify;">
Boa tarde a todos. Aproveito essa tarde de quinta-feira (feriado!) para analisar o circuito da Figura 1 aplicando os resultados obtidos nos últimos posts. Analisaremos diversas características dele, como seu ganho de tensão, sua resistência de entrada e de saída. Depois vamos, a partir dele, definir um modelo AC do transistor e, por fim, vamos simular o circuito e o modelo. Mas, no post de hoje, vamos apenas determinar seu ganho de tensão e a máxima tensão de entrada que mantém a aproximação de pequenos sinais válida. Sem mais tardar, mão a obra.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmgZUV8lrxpQ80gPLiDpbC-khE2UHq5cQO8DreuCLAg9S8WQpcG3H1xcSf6bKkJkvC0ncWh8Az3r1_9ex4wl0xe8MaHLrOL235DReb4j_BvglA8VQJucmcv0ODJKKVHHt0PcmeR436-UM/s1600/IMG_20160526_144440982.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="225" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmgZUV8lrxpQ80gPLiDpbC-khE2UHq5cQO8DreuCLAg9S8WQpcG3H1xcSf6bKkJkvC0ncWh8Az3r1_9ex4wl0xe8MaHLrOL235DReb4j_BvglA8VQJucmcv0ODJKKVHHt0PcmeR436-UM/s400/IMG_20160526_144440982.jpg" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 1: Circuito a ser analisado</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div style="text-align: justify;">
O primeiro passo é executar a análise DC. Para isso consideramos a entrada alternada zerada. Então calculamos a malha mostrada na Figura 2.</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyQr3y47zg2tcPPrhCi_GNKdEjJ5ylVB6lfsd9lkJOFFfC3aATFS3C5UQUbYVjBSvGn6wyoKkP1V0AzAHkIyEc6J1Y2JwnkyqFv3hcrkBa1OOcz-ND0AHkh0dTQBfiQnjBQW7wMMRbJ6U/s1600/IMG_20160526_150505721.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="225" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyQr3y47zg2tcPPrhCi_GNKdEjJ5ylVB6lfsd9lkJOFFfC3aATFS3C5UQUbYVjBSvGn6wyoKkP1V0AzAHkIyEc6J1Y2JwnkyqFv3hcrkBa1OOcz-ND0AHkh0dTQBfiQnjBQW7wMMRbJ6U/s400/IMG_20160526_150505721.jpg" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 2: Análise DC (fonte senoidal igual a zero)</td></tr>
</tbody></table>
<br />
$$ \huge -2 + 68K \times I_B + V_{BE} = 0 $$<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Substituindo a corrente de base pela expressão da junção base-emissor do transistor, obtemos:</div>
<br />
$$ \huge -2 + 68K \times I_oe^{\frac{V_{BE}}{V_T}} + V_{BE} = 0 $$<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Resolvendo a expressão numericamente, chega-se a um valor de \(V_{BE}\) de 0,6975 V. Portanto \(I_B\) é 19,11 uA. Observe que tivemos bastante trabalho para chegar nesse valor. Foi necessário utilizar métodos numéricos para calcular a corrente da base. Para simplificar, podemos assumir que a queda de tensão na junção base-emissor é sempre igual a 0,7 V. Calculando com essa simplificação chegamos rapidamente em uma corrente de base de 19,12 uA, o que representa um erro de 0,05 %. Considerando aceitável esse erro, faremos essa simplificação em todos os exercícios posteriores para diminuirmos nosso trabalho.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sabendo a corrente de base, podemos calcular a corrente de coletor, que será 300 vezes maior e, portanto, igual a 5,736 mA. Devido a queda de tensão no resistor que está no coletor, a tensão DC no terminal de saída do nosso amplificador é 6,624 V.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Nossa análise DC está concluída e o resultado dela expresso na Figura 3.</div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYcWv-Mxe53jQ85yy33IWMU9ZByiim6mc71E4tHuPTnrUekrb61Fy_mHWrM7az1hX0ibU8zIHaKsB_1dt91WhyJevG0mypw8Gl5t4AmmeBUhFj7Qlhnc6xqKzuW0zWnbHkFKYSJcplIUs/s1600/IMG_20160526_153811559.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="225" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYcWv-Mxe53jQ85yy33IWMU9ZByiim6mc71E4tHuPTnrUekrb61Fy_mHWrM7az1hX0ibU8zIHaKsB_1dt91WhyJevG0mypw8Gl5t4AmmeBUhFj7Qlhnc6xqKzuW0zWnbHkFKYSJcplIUs/s400/IMG_20160526_153811559.jpg" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 3: Resultado da análise DC</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Na nossa análise AC, ignoramos (ou seja, zeramos) a fonte DC de 2 V. Além disso, vamos calcular a resistência AC da base do transistor:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \huge r_{\pi} = \frac{V_T}{I_B} \approxeq 1300 \Omega$$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Portanto, do ponto de vista da fonte AC, é como se a junção base-emissor apresentasse uma resistência de 1300 Ohms, que está em série com o resistor da base de 68 KOhms. Assim, a resistência total enxergada pelo sinal de entrada é 69300 Ohms. Dessas informações podemos fazer os seguintes cálculos:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Corrente AC de Base</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \huge i_b = \frac{v_{in}}{69300} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Tensão AC de Saída</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \huge v_{out} = - \beta \times i_b \times 1K $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O valor negativo significa que a tensão de saída está 180° defasada da tensão de entrada. Para entender isso, perceba que quando o sinal de entrada aumenta, a corrente de base aumenta. Isso provoca um aumento na corrente de coletor. Mais corrente de coletor causa uma queda de tensão maior no resistor, que faz a tensão no terminal de saída diminuir. Então o sinal negativo nos informa que quando a tensão de entrada sobe a tensão de saída desce.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Substituindo uma equação na outra e isolando a razão saída por entrada (ou seja, o ganho do amplificador):</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \huge A_v = \frac{v_{out}}{v_{in}} = \frac{-\beta \times 1K}{69300} = -4,33 $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Lembrem-se que no último post eu comentei que conforme a tensão sobre \(r_{\pi}\) aumenta, mais erro obtemos da aproximação de pequenos sinais. Se nós considerarmos que a maior tensão válida em \(r_{\pi}\) é 10 mV, quanta tensão pode existir na entrada?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Perceba que na entrada existe um divisor de tensão para o sinal AC, que consiste do resistor de base de 68 KOhms e da resistência AC de 1300 Ohms. Se sobre a resistência AC nós admitimos até 10 mV, na entrada nós podemos aplicar até 0,533 V. Como nós sabemos que o ganho é 4,33, a tensão de saída para essa entrada é 2,31 V. Se a tensão de entrada subir muito mais que meio volt, haverá distorção na saída, de forma que nossos cálculos deixam de ser válidos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Note que na análise DC a saída está em aproximadamente 6 V. Sendo o circuito alimentado com 12 V, somos tentados a dizer que o sinal de saída pode variar aproximadamente 6 V para cima (atingindo 12 V) e 6 V para baixo (atingindo 0 V). Essa variação máxima que determinamos na análise DC se chama máxima excursão DC. Mas nossa análise AC nos diz que a saída pode subir e descer apenas 2,31 V, que é a máxima excursão AC. O que isso significa?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Embora a saída possa, de fato, subir e descer 6 V, ela fará isso de forma não linear. Se eu entrar com um sinal senoidal de 2 V, seria esperado na saída um sinal senoidal de 4,62 V. Mas isso não acontece, pois quanto mais a entrada ultrapassa meio volt, mais distorcido o sinal de saída se torna. Esse fato ficará claro quando simularmos o circuito.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por hoje era isso. Calculamos o ganho de um amplificador utilizando o modelo de pequenos sinais. Explicamos o significado de máxima excursão de sinal DC e AC e calculamos até que ponto nossa aproximação de pequenos sinais é válida. No próximo post vamos definir os valores de resistência de entrada e saída do nosso amplificador e simular o circuito, evidenciando as características determinadas na análise. Qualquer sugestão, crítica ou dúvida, deixem um comentário ou enviem um e-mail. Ajam de forma similar se tiverem problemas na visualização das equações. Abraço.</div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-26684820179099213012016-05-22T19:48:00.002-07:002016-05-22T19:48:48.658-07:00Transistor BJT em AC: Truncamento da Série de Taylor<div style="text-align: justify;">
Noite fria de domingo, que se encerra comigo na cama, fugindo do frio da serra gaúcha. Mas acho que algo no fim de semana ficou em aberto. Uma ponta solta que pretendo atar neste momento. De onde vem a aproximação de pequenos sinais?</div>
<div>
<br /></div>
<div>
No post "<a href="http://nerdeletrico.blogspot.com.br/2016/05/transistor-bjt-em-ac-de-onde-vem.html" target="_blank">Transistor BJT em AC: De onde vem a aproximação de pequenos sinais?</a>" foi feita a seguinte aproximação:</div>
<div>
<br /></div>
<div>
$$ \huge e^{\frac{v_{be}}{V_T}} \approxeq (1 + \frac{v_{be}}{V_T})$$</div>
<div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
De onde isso surgiu? E até onde isso é válido? Essas são as perguntas que pretendo discutir nesse post.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Da série de Taylor, sabemos que:</div>
<div>
<br /></div>
<div>
$$ \huge e^x = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6}+ ...$$</div>
<div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Porém essa série é infinita. Se quiséssemos computar um valor de \(e^x\) com ela, ainda precisaríamos realizar infinitas somas, o que não é prático. Mas podemos utilizar um raciocínio interessante para nos poupar trabalho. Perceba que para valores de x menores que 1, quanto menor o valor de x menos os termos de maior ordem influenciam. E se os termos de maior ordem não influenciam muito, podemos aproximar o cálculo apenas com os dois primeiros termos da série. Isso se chama truncar (cortar uma série infinita em algum ponto). O truncamento é necessário para processos computacionais (sejam eles a mão ou em computadores), mas inevitavelmente inserem algum erro no processo. Vamos resolver dois exemplos:</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Exemplo 1: \(e^{0,1}\)</div>
<div>
<br /></div>
<div>
$$ \huge e^{0,1} = 1.105170918075648 $$</div>
<div>
$$ \huge 1 + x = 1 + 0,1 = 1,1 $$</div>
<div>
$$ \huge erro = \frac{\vert 1,1 - e^{0,1} \vert}{e^{0,1}} = 0,468\% $$</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Exemplo 2: \(e^{0,5}\)</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div>
$$ \huge e^{0,5} = 1.648721270700128 $$</div>
<div>
$$ \huge 1 + x = 1 + 0,5 = 1,5 $$</div>
<div>
$$ \huge erro = \frac{\vert 1,5 - e^{0,5} \vert}{e^{0,5}} = 9,02\% $$</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Percebemos que quanto maior o valor de x, mais impreciso fica o resultado tomado apenas pelos dois primeiros termos da série. Podemos <i>plotar</i> o erro para termos uma ideia melhor.</div>
<div>
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhInsfCK6IyH2DcBYgvQf1Tk537EOKVdLHKvLMDAWLLH6YjED_nUL-yHPk3-lAfQIFKvz2SqUiUxt0dchpF1bfVFlgz_dCMWfta-EB_ullcszSLkvhhmfk712BxVlalJRrnWX47MW868Z8/s1600/erro_aprox.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhInsfCK6IyH2DcBYgvQf1Tk537EOKVdLHKvLMDAWLLH6YjED_nUL-yHPk3-lAfQIFKvz2SqUiUxt0dchpF1bfVFlgz_dCMWfta-EB_ullcszSLkvhhmfk712BxVlalJRrnWX47MW868Z8/s400/erro_aprox.bmp" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 1: Erro de aproximação em função do valor de x<br /></td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Então percebemos, graficamente, que quanto maior o x, mais imprecisa fica nossa aproximação. Mas até que ponto podemos aproximar com os dois primeiros termos da série? Depende de quanto erro você está disposta a aceitar. Para valores da faixa de 5%, podemos trabalhar com x até 0,3 com segurança. Lembrando que x é, na verdade, a razão entre a tensão AC na junção base-emissor pela tensão térmica, temos:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \huge v_{be_{max}} = 7,5 mV $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Mas a literatura sobre isso pode variar. No meu curso de Eletrônica I considera-se válida a aproximação de pequenos sinais para uma tensão AC entre base e emissor de 10 mV. Minha intenção nesse post não é bater o martelo sobre essa questão. Apenas mostrar que há um erro e que ele aumenta de acordo com a amplitude da tensão AC nessa junção.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por hoje era isso. Agora posso dormir descansado, sabendo que não deixei esse assunto em aberto. Para quaisquer dúvidas, críticas ou sugestões, usem os comentários ou enviem um e-mail. Façam o mesmo se tiverem problemas em visualizar as equações. Abraço e até a próxima.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-84306742269284768022016-05-21T06:31:00.000-07:002016-05-21T06:31:19.851-07:00Transistor BJT em AC: De onde vem a aproximação de pequenos sinais?<div style="text-align: justify;">
Bom dia a todos. Do calor da minha cama, onde ainda estou deitado em uma fria manhã de sábado, vou discorrer sobre o que sei e pesquisar o que não sei sobre o modelo de pequenos sinais que utilizamos na análise AC de transistores BJT (inglês, Transistor de Junção Bipolar). Para começarmos, vamos analisar o circuito da Figura 1.</div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijvQO5-1NlPMgzr5PIkT2k6bOY0VEhxtdwyI8t_nWLjdQd_Q4UlKIEwF-F8mtWgsTcxYRZeNyL2_j6s8QofLi8RdHFYOqpDUwglzCU8kb8FSFv4cRUcrjwpiKGOqBLQ7U3onl7qj8CkBw/s1600/circuito.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="225" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijvQO5-1NlPMgzr5PIkT2k6bOY0VEhxtdwyI8t_nWLjdQd_Q4UlKIEwF-F8mtWgsTcxYRZeNyL2_j6s8QofLi8RdHFYOqpDUwglzCU8kb8FSFv4cRUcrjwpiKGOqBLQ7U3onl7qj8CkBw/s400/circuito.jpg" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: left;">Figura 1: Circuito DC + AC</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div style="text-align: justify;">
A primeira análise que faremos é DC e, portanto, vamos assumir que \(v_{in} = 0\). Isso significa dizer que não há, por enquanto, sinal AC na entrada de nosso circuito. Dessa análise surge a seguinte equação:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$\huge I_B = \frac{V_{B} - V_{BE}}{R_B} = I_s e^{\frac{V_{BE}}{V_T}}$$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Onde \(V_T\) é a tensão térmica. Para uma temperatura de 20°C vamos considerá-la como 25 mV. \(V_{BE}\), por sua vez, é a tensão contínua sobre a junção base-emissor do transistor. Essa tensão pode ser determinada se conhecermos o valor de \(V_B\), \(R_B\) (que são do nosso circuito) e \(I_s\) (que é uma característica do transistor que estamos usando, e cujo valor pode ser encontrado no <i>datasheet</i>).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Agora vamos determinar uma equação semelhante para a tensão AC de entrada. Para isso vamos considerar a fonte DC (\(V_B = 0\)). Nesse ponto alguém poderia exclamar: "Mas fazendo \(V_{B} = 0\) a junção base-emissor distorceria o sinal AC \(V_{in}\), por não estar polarizada!!!!!" Mas lembre-se que a junção base-emissor já está polarizada. Foi justamente essa polarização que determinamos durante a análise DC. O que estamos analisando agora são pequenas variações de tensão sobre aquela polarização.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Desenvolvendo a equação, chegaremos ao seguinte resultado (semelhante a análise DC):</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$\huge i_b = \frac{v_{in} - v_{be}}{R_B} = I_s e^{\frac{v_{be}}{V_T}}$$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A tensão sobre a junção base-emissor do transistor é a superposição (ou seja, a soma) da parcela DC (\(V_{BE}\)) e AC (\(v_{be}\)). Assim, chegamos na equação:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \huge I_b = I_s e^{\frac{V_{BE} + v_{be}}{V_T}} = I_s e^{\frac{V_{BE}}{V_T}} e^{\frac{v_{be}}{V_T}} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Se repararmos na primeira equação, que chegamos como resultado da análise DC, podemos fazer a seguinte substituição:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \huge I_b = I_B e^{\frac{v_{be}}{V_T}} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Se \(v_{be} << V_T\) podemos fazer a seguinte aproximação de pequenos sinais (esse passo requer uma explicação mais detalhada, que será dada em outra oportunidade):</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$\huge e^{\frac{v_{be}}{V_T}} \approxeq (1 + \frac{v_{be}}{V_T}) $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Substituindo essa aproximação na equação anterior:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \huge I_b = I_B + I_B \frac{v_{be}}{V_T} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por fim, vamos substituir a razão entre \(I_B\) e \(V_T\) por um valor especial de resistência, chamada resistência pi. Assim:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \huge I_b = I_B +\frac{v_{be}}{r_{\pi}} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Essa resistência \(r_{\pi}\) é a resistência AC do transistor no circuito em que se encontra. Perceba que ela depende da corrente de base DC, ou seja, depende de como polarizamos nosso circuito. Também depende da temperatura, visto que a tensão térmica está em sua equação.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Se você achou isso confuso, não se sinta mal. Você não está sozinho. Mas tenho boas novas para você: é possível simplificar o modelo. No próximo post vamos descobrir o que nos permitiu substituir a exponencial quando fizemos a aproximação de pequenos sinais e discutir até que ponto essa ideia é válida.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
E por hoje era isso (até por que 10:30 já constitui horário para sair da cama). Em caso de dúvida, correções ou sugestões, deixe um comentário ou envie um e-mail (prefiro comentário, please). Se tiverem dificuldades de visualizar as equações, também avisem! Abraço a todos e até a próxima.</div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-26981242457544088312016-05-15T16:59:00.000-07:002016-05-15T16:59:28.345-07:00300.000 Visualizações do Blog!<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihPqozUj6fH0LQluTbHnPZstXJpwy9qkaQaMzOiVPAuQjeg1lK60RT-pP1q10mgy7vCGcP_sITqvcXhCJGgWd9Hc60UdsxhFzbcP8_E6EZBMBpvz22NnihxT4RjktInBi_rTRDzc0KTXc/s1600/festa-de-aniversario-1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="187" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihPqozUj6fH0LQluTbHnPZstXJpwy9qkaQaMzOiVPAuQjeg1lK60RT-pP1q10mgy7vCGcP_sITqvcXhCJGgWd9Hc60UdsxhFzbcP8_E6EZBMBpvz22NnihxT4RjktInBi_rTRDzc0KTXc/s400/festa-de-aniversario-1.jpg" width="400" /></a></div>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Olá a todos. Esse post é simplesmente para comemorar a marca de trezentas mil visualizações neste blog! \o/</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Nestes pouco mais de 5 anos de blog escrevi sobre eletrônica, matemática e física. Me arrisquei e escrevi um pouco sobre computação e biografias de cientistas importantes. Fiz sucesso resolvendo algumas questões e ousei publicar meros devaneios provenientes da minha cabeça. Nesse meio tempo muitas coisas aconteciam na minha vida pessoal. Comecei a graduação em engenharia de controle e automação, iniciei minha carreira profissional, me envolvi em relacionamentos, fiz pesquisa científica, publiquei um artigo e o apresentei em congresso. Viajei, ri, chorei, achei que não ia dar e achei que já estava bom. Olhando para trás vejo quanta coisa foi conquistada e me orgulho da trajetória que estou trilhando.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Porém o blog ficou em segundo plano. Embora me esforce para responder os comentários e as dúvidas por e-mail, a frequência de publicação diminuiu. Isso foi inevitável, mas não me desculpo por isso. Espero que entendam que isso é necessário para que outras coisas venham, coisas melhores.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Portanto não vou prometer aumentar a frequência de posts ou expandir o conteúdo. O que vou prometer é manter o blog por aqui e sem propaganda. Vou tentar continuar respondendo os comentários e as dúvidas por e-mail. E sempre que tiver vontade, quando sobrar tempo e me bater aquela saudade de estar neste ambiente virtual, vou escrever. Sobre o que? Sobre eletrônica, matemática e física, sobre pessoas que eu admiro e meus devaneios!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Agradeço a todos que leem este blog e espero ter ajudado vocês de alguma forma.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Até a próxima e nunca parem de aprender!!!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Leonardo Cabralhttp://www.blogger.com/profile/11980057898665997391noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-77088686620807845842016-03-06T11:48:00.000-08:002016-03-06T11:48:41.374-08:00Desabafo de um Estudante de Engenharia<div style="text-align: justify;">
Olá pessoas. Mais uma da série "publicando o que estava nos rascunhos a mais de um ano". Esse post seria de dicas para estudantes de engenharia não sofrerem tanto durante a graduação. Mas o tópico foi alterado por dois motivos:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O primeiro é a falta de competência minha para aconselhar como os outros devem estudar. Não acho que existe fórmula pronta e universal. Cada um deve buscar adequar um método ao seu estilo e sua realidade. Nem tudo que funciona para uma pessoa vai funcionar para as outras.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O segundo motivo é que há um tema que eu gostaria de abordar muito mais, e que me deixa indignado. E esse tema é a arrogância dos estudantes e profissionais de algumas áreas. Eu vou falar aqui majoritariamente da engenharia, mas sabemos que essas atitudes são praticadas por estudantes de outros cursos, comumente direito e medicina.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Peço que entendam que eu não estou generalizando, mas apenas expressando minha opinião. Os comentários estão democraticamente abertos a qualquer um que queira expressar uma opinião diferente da minha.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Engenharia é o curso mais difícil, etc e tal </b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
No facebook, na página "Engenharia Depressão" vemos muitas piadas envolvendo a falta de vida social dos estudantes de engenharia como, por exemplo 'sonhava em fazer engenharia, hoje não durmo mais', etc... A realidade é que os futuros engenheiros gostam de dizer o quanto o curso de engenharia é difícil.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
O conceito de difícil é difícil de definir. A verdade é que o curso de engenharia requer raciocínio lógico e um fundamento matemático e físico muito sólido. Sim, é necessário estudar muita matemática se comparado com o ensino médio e, como eu vi na revista Veja uma vez, as pesquisas indicam que somente 11% dos alunos saem do ensino médio sabendo o que deveriam saber da matéria. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Então existe esse argumento de que engenharia pode ser um pouco difícil por que, em média, o aluno não ingressa suficientemente preparado. Mas a engenharia é excessivamente difícil? Não. É um curso superior que exige dedicação tanto quanto outros cursos superiores.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Porém cursos como administração, design e etc são motivos de piadas nas rodas de estudantes de engenharia. Categorizados como cursos fáceis são ridicularizados tanto por alunos quanto por alguns professores. Frases do tipo: "Se você não consegue entender a matéria, tenta fazer um curso mais fácil, tipo administração" são bordões comuns no ambiente acadêmico da engenharia.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Mas é claro que isso, por si só, não satisfaz o ego desses indivíduos. Ainda é preciso mais. Cursos de engenharia mais tradicionais, como civil, elétrica e mecânica ridicularizam os cursos mais recentes como alimentos. Cursos de engenharia com maior carga matemática (e.g. elétrica e controle) ridicularizam cursos de engenharia com menor carga matemática.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A esse tipo de indivíduo recomendo que vá buscar um auxílio psicológico. Ah, esqueci, eles menosprezam os psicólogos também. Pois que vivam na mediocridade deles.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Trotes</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Quero iniciar pontuando algumas coisas:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
1) Me orgulho muito dos cursos de engenharia da UCS. Até onde sei não tem trote em nenhum curso de engenharia. Eu não sofri trote quando entrei e agora como veterano nunca ouvi falar desse tipo de prática.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
2) Esse assunto é ideal para desabafar por escrito. Quem já conversou presencialmente comigo sobre esse tema sabe que eu perco a calma. Eu não consigo argumentar ponderadamente sobre esse tema pois ele me causa uma indignação no sentido literal do termo (sentimento de cólera ou de desprezo experimentado diante de indignidade, injustiça, afronta; repulsa, revolta).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Dito isso, vamos adiante.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Inadmissível.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Essa é minha opinião sobre os trotes. Mas preciso desenvolver minha linha de pensamento, então vamos começar pelo que eu entendo como trote.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Eu presenciei ao vivo apenas um trote na minha vida, do curso de direito da UCS, que relatarei nas próximas linhas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Os veteranos obrigam os novatos a ficarem ajoelhados na frente do bloco de direito. O locutor dos veteranos grita frases que os calouros devem repetir. Frases que me causam repulsa, que nada tem a ver com o ambiente acadêmico. Frases com temática de álcool, festas e subordinação para com os veteranos. Enquanto isso uma pessoa é encarregada de monitorar os calouros. Se algum deles tenta se levantar, ou se desequilibra, recebe aos gritos ordem para voltar a posição.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
"Juro acreditar no direito como a melhor forma para a convivência humana. Juro fazer da justiça uma consequência normal e lógica do direito. Juro confiar na paz como resultado final da justiça. E, acima de tudo, juro defender a liberdade, pois sem ela não há direito que sobreviva, muito menos justiça, e nunca haverá paz..."</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Esse é um trecho do juramento do curso de direito que achei na internet, em um PDF de uma universidade do Espírito Santo. Não é coerente com as atitudes descritas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Não é raro abrir um site de notícias do Brasil e ver uma matéria dessas pelo menos uma vez ao ano:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
http://noticias.terra.com.br/brasil/cidades/viver-sp/blog/2014/02/22/morte-de-calouro-da-usp-completa-15-anos/</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
http://g1.globo.com/fantastico/noticia/2014/04/vivi-os-piores-momentos-da-minha-vida-diz-jovem-sobre-trotes.html</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pois vejamos o juramento da medicina nos diz:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
"...</div>
<div style="text-align: justify;">
Eu manterei por todos os meios ao meu alcance, a honra e as nobres tradições da profissão médica;</div>
<div style="text-align: justify;">
Meus colegas serão minhas irmãs e irmãos;</div>
<div style="text-align: justify;">
Eu não permitirei que concepções de idade, doença ou deficiência, religião, origem étnica, sexo, nacionalidade, filiação política, raça, orientação sexual, condição social ou qualquer outro fator intervenham entre o meu dever e meus pacientes;</div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Eu manterei o máximo respeito pela vida humana;</b></div>
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Eu não usarei meu conhecimento médico para violar direitos humanos e liberdades civis, mesmo sob ameaça;</div>
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Eu faço estas promessas solenemente, livremente e pela minha honra"</div>
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Você enxerga concordância entre essas palavras e as notícias mostradas anteriormente? Não consegue, não é? Pois não existe concordância. E por favor, não me entendam errado. Não estou dizendo que apenas os cursos com juramentos bonitinhos precisam abolir os trotes. Os trotes devem ser erradicados do ambiente acadêmico, onde estão enraizados em instituições de respeito do nosso país.</div>
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Quero ainda combater outro argumento: Mas o trote é voluntário, participa apenas quem quer.</div>
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Deixe-me expor a situação tal como ela é. O indivíduo acaba de sair do ensino médio e ingressa no ensino superior. Ele agora está inserido em um ambiente novo e cercado de pessoas desconhecidas. É natural do ser humano querer socializar e interagir com os outros. Tanto pessoas na mesma situação dela (outros novatos) quanto com as pessoas que estão em uma posição academicamente mais elevada, como os veteranos.</div>
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O problema é que os veteranos exigem como moeda de troca para a socialização a submissão daqueles indivíduos as suas práticas sádicas.</div>
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O calouro percebe então que o início de sua vida acadêmica não será tão acolhedor se ele não participar do trote. Ele percebe que sua relação com os colegas mais experientes não será tão agradável se ele não participar do trote. Isso não é uma escolha livre. Houve uma pressão externa nesse indivíduo.</div>
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O indivíduo então se submete ao trote contra sua vontade (embora algumas vezes ele mesmo acredite que seja por livre escolha) e, futuramente, aplica essa pressão nos calouros da vez.</div>
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Cabe as instituições reprimirem veementemente esse tipo de prática. As faculdades e universidade precisam entender que por trás do bom profissional é necessário um bom ser humano. E alguém que joga um rapaz de 22 anos, que não sabe nadar, dentro de uma piscina, contra sua vontade, não é um bom ser humano.</div>
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Chega de escrever por hoje.</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6345168085606584124.post-4272878245461328762016-03-06T10:27:00.003-08:002016-03-06T10:27:54.195-08:00Diário de Pipocos!<div style="text-align: justify;">
Relatos dos choques que eu já tomei. Não estão datados, mas a ideia é só publicar esse post que está como rascunho faz muito tempo.</div>
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<b>Relato 1:</b></div>
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Hoje consegui a proeza de levar um choque. Foi uma situação cotidiana. Estava na bancada, com a pulseira anti-estática colocada. Havia um equipamento desligado e eu estava encostado na carcaça do mesmo. Então, para ajustar a pulseira anti-estática, coloquei a outra mão no plugue do terra. E então eu tinha fase (220Vca) em uma mão e terra na outra. Essa é a pior situação para levar choque, quando a diferença de potencial é de um braço ao outro, pois facilita que a corrente transite pelo coração. Analisando o equipamento percebi que dependendo da forma como se plugava a flecha na tomada, o fase ou o neutro ficavam na carcaça. É por causa de coisas assim que muita gente morre.</div>
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http://www.praquempedala.com.br/blog/atleta-sofre-choque-eletrico-apos-ironman-brasilia-e-falece-no-local-do-evento/</div>
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Obs.: Não façam as coisas mal feito, ainda mais quando o trabalho de vocês pode envolver a vida de outras pessoas.</div>
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<b>Relato 2:</b></div>
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Hoje na casa do meu amigo levei um choque. Ele tem um carregador de pilhas e a fiação que vai ligada na tomada estava gasta, expondo os condutores. Sem perceber encostei nos fios e levei um choque. Fiquei muito bravo. O cara não é ignorante nessa área, pois ele é técnico mecatrônico. Custa passar fita isolante? Passado o susto, isolei os fios com fita isolante eu mesmo.</div>
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Obs.: Não sejam preguiçosos com esse tipo de coisa.</div>
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<b>Relato 3:</b></div>
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Hoje levei um choque no banho. O regulador de temperatura do chuveiro é de plástico, que é um material isolante. Mas devido ao vapor de água ocorreu uma condensação nessa peça, depositando sobre a mesma uma fina camada de água, suficiente para eu levar um choque no banho. A pessoa está nua, descalça e toda molhada. Desagradável levar choque nessas condições.</div>
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Obs.: Chuveiro é complicado. Tentem não trocar a temperatura com ele ligado.</div>
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<b>Relato 4:</b></div>
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Hoje eu levei choque numa crepeira. Eu tava mexendo no recheio com uma faca e levei um choque. Mas o crepe estava bom.</div>
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Obs.: Não mexam nesses equipamentos com objetos metálicos. Usem utensílios de teflom, que além de não riscar o revestimento da crepeira (que também costuma ser de teflom) evitam esse tipo de situação.</div>
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Mas não se preocupem comigo. Estou bem! Sobrevivi sem sequelas a todos os episódios relatados, que compratilho para mostrar situações cotidianas que podem ser perigosas. Tomem cuidado. Abraço e até a próxima.</div>
Unknownnoreply@blogger.com0