Diário de Pipocos!

Relatos dos choques que eu já tomei. Não estão datados, mas a ideia é só publicar esse post que está como rascunho faz muito tempo.

Relato 1:

Hoje consegui a proeza de levar um choque. Foi uma situação cotidiana. Estava na bancada, com a pulseira anti-estática colocada. Havia um equipamento desligado e eu estava encostado na carcaça do mesmo. Então, para ajustar a pulseira anti-estática, coloquei a outra mão no plugue do terra. E então eu tinha fase (220Vca) em uma mão e terra na outra. Essa é a pior situação para levar choque, quando a diferença de potencial é de um braço ao outro, pois facilita que a corrente transite pelo coração. Analisando o equipamento percebi que dependendo da forma como se plugava a flecha na tomada, o fase ou o neutro ficavam na carcaça. É por causa de coisas assim que muita gente morre.

http://www.praquempedala.com.br/blog/atleta-sofre-choque-eletrico-apos-ironman-brasilia-e-falece-no-local-do-evento/

Obs.: Não façam as coisas mal feito, ainda mais quando o trabalho de vocês pode envolver a vida de outras pessoas.

Relato 2:

Hoje na casa do meu amigo levei um choque. Ele tem um carregador de pilhas e a fiação que vai ligada na tomada estava gasta, expondo os condutores. Sem perceber encostei nos fios e levei um choque. Fiquei muito bravo. O cara não é ignorante nessa área, pois ele é técnico mecatrônico. Custa passar fita isolante? Passado o susto, isolei os fios com fita isolante eu mesmo.

Obs.: Não sejam preguiçosos com esse tipo de coisa.

Relato 3:

Hoje levei um choque no banho. O regulador de temperatura do chuveiro é de plástico, que é um material isolante. Mas devido ao vapor de água ocorreu uma condensação nessa peça, depositando sobre a mesma uma fina camada de água, suficiente para eu levar um choque no banho. A pessoa está nua, descalça e toda molhada. Desagradável levar choque nessas condições.

Obs.: Chuveiro é complicado. Tentem não trocar a temperatura com ele ligado.

Relato 4:

Hoje eu levei choque numa crepeira. Eu tava mexendo no recheio com uma faca e levei um choque. Mas o crepe estava bom.

Obs.: Não mexam nesses equipamentos com objetos metálicos. Usem utensílios de teflom, que além de não riscar o revestimento da crepeira (que também costuma ser de teflom) evitam esse tipo de situação.

Mas não se preocupem comigo. Estou bem! Sobrevivi sem sequelas a todos os episódios relatados, que compratilho para mostrar situações cotidianas que podem ser perigosas. Tomem cuidado. Abraço e até a próxima.

Soma Infinita: +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1... = 0,5

Olá a todos. Iniciando com atraso os posts desse novo ano maravilhoso que é 2016, que já nos brindou com um dia a mais no mês de fevereiro, vamos trabalhar uma questão interessante cujos desdobramentos são de explodir a mente: se somarmos um e subtrairmos um infinitamente, chegamos a qual resultado?

Já adianto que existem 3 respostas possíveis para esse problema, Duas são diretas e, na minha opinião, desinteressantes. A terceira é o foco desse post, pois é a mais legal. Sem mais delongas, vamos iniciar.

Primeira resposta: 0

Para chegar nessa resposta simples, vamos combinar uma notação. Vamos dizer que essa soma que queremos calcular se chama S. Assim eu tenho a seguinte equação:

S = + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 ...

Nós poderíamos adicionar parênteses no lado direito dessa equação sem alterar o sentido dela. Assim ela se torna:

S = (+ 1 - 1) + (+1 - 1) + (+1 - 1) + (+1 - 1) + ...

Cada agrupamento de (+1 - 1) resulta, obviamente, em 0. Assim nós poderíamos reescrever a equação como sendo:

S = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + ...

S = 0

Segunda resposta: +1

Para chegar nessa resposta vamos utilizar um recurso similar ao utilizado anteriormente. Porém, dessa vez, deixaremos a primeira parcela fora dos parênteses, reescrevendo a equação da seguinte forma:

S = + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 ...

S = + 1 + (-1 +1) + (-1 +1) + (-1 +1) + (-1 +1) + ...

Novamente chegamos a uma situação em que cada agrupamento no interior dos parênteses vale 0. Poderíamos então reescrever a equação na forma:

S = +1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + ...

S = +1

Terceira resposta: +0,5

Essa resposta é um pouco mais elaborada que as outras, mas igualmente compreensível e muito mais interessante. Vamos começar escrevendo a seguinte equação já conhecida.

S = + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 ... (Equação 1)

Nós poderíamos multiplicar ambos os lados da equação por (-1) sem alterar a igualdade. Ou seja, podemos trocar o sinal de tudo sem alterar a equação, reescrevendo-a da seguinte forma:

- S = - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 ... (Equação 2)

Perceba que eu nomeei arbitrariamente as equação somente por propósitos explicativos. Eu vou reescrever agora a equação 1 colocando parênteses que se estendem até o infinito após o primeiro termo:

S = + 1 + (- 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 ...)

Note que tudo que está dentro dos parênteses é igual a equação 2, que é igual a -S. Então podemos reescrever:

S = + 1 - S

Isso nos leva que 2*S = +1 e que S = +0,5.

Fantástico. Demonstramos que a soma infinita de termos inteiros pode resultar em um termo não inteiro. Mas entendo que a resposta cause desconforto, então forneço uma interpretação pessoal. Imagine que você não tenha dinheiro algum, e um amigo seu lhe dá durante um dia 1 real (o que equivale a somar um), mas no dia seguinte lhe toma de volta esse 1 real (o que equivale a subtrair um). Ou seja, durante um dia você tem um real e durante o dia seguinte não tem nada novamente. Você pode interpretar que você continua sem nada (resposta 1), que está 1 real mais rico (ou menos pobre, resposta 2) ou que, na média, você tem 50 centavos (meio real, resposta 3).

Por hoje era isso. Para dúvidas, sugestões e/ou críticas, deixe um comentário. Lerei-os com prazer. Abraço e até a próxima.

5 Fases do Conserto de um Equipamento

Estava eu na empresa e um equipamento de teste interno parou de funcionar.

- Mas será que não está mesmo funcionando? Não pode!

Testei, testei e testei. Nada de funcionar. Confiro tomada, cabos, fonte. Tudo OK. Ainda assim, nada de funcionar.

- Mas que merda de equipamento mal projetado! Resolveu dar problema justamente agora que preciso dele! Ainda por cima eu que vou ter que consertar essa porcaria!

E estava eu ali, encarando raivosamente o equipamento, enquanto o mesmo, inoperante, me olhava calmamente.

- Mas talvez... talvez eu pudesse pedir para o estagiário consertar. Ele conserta  para mim e eu não perco meu tempo com isso. Depois eu ajudo ele com qualquer dificuldade que ele tenha no serviço dele.

Começo a pensar no tempo elevado que o estagiário levaria até encontrar e corrigir o problema. Além do tempo gasto por mim para explicar-lhe qual é o problema. Fico triste.

- Nada funciona quando a gente precisa. Parece que o universo se rearranja para que as coisas deem errado, e na pior hora possível.

Depois de alguns segundos refletindo, aceito...

- OK. Vou pegar o multímetro e consertar eu mesmo.

Poucos minutos depois o equipamento está consertado. ^^

Exercício Resolvido ENEM 2015: Caderno 6 Cinza, Matemática, Questão 178

Olá a todos. Vou fazer uma série de posts das questões do ENEM. Mais especificamente algumas questões de matemática do caderno cinza (caderno 6). A escolha desses exercícios foi feita a partir de questionamentos do meu amigo que emprestou-me a prova.

A oitava questão que vou tratar é a questão 178.

Enunciado

Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h) = -h² + 22h - 85, em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse 

momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta.

Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como:

Alternativas

a) muito baixa

b) baixa

c) média

d) alta

e) muito alta

Desenvolvimento

A equação da temperatura em função das horas do dia é uma equação de segundo grau e, portanto, uma parábola. A equação dessa parábola possui os coeficiente a = -1, b = 22 e c = -85. O fato do coeficiente "a" ser negativo indica que a parábola possui concavidade voltada para baixo e, portanto, possui um valor máximo.

É útil lembrar que o valor máximo da parábola ocorrerá em h = -b / 2a. Substituindo "a" e "b" pelo valor dos coeficientes, verificamos que o máximo ocorre em:

h = -(-22) / (2*(-1))

h = 22/2

h = 11 horas.

Substituindo h = 11 na equação de T(h) obtemos T = 36,0 °C, que é a temperatura máxima da estufa. Isso corresponde a uma temperatura alta segundo a tabela.

É isso nesse post. Encontrou algum erro? Tem alguma sugestão ou crítica? Por favor, deixe um comentário! Assim que eu tiver tempo (o que deve ocorrer nos finais de semana) eu leio!

Abraço a todos e até mais.

Exercício Resolvido ENEM 2015: Caderno 6 Cinza, Matemática, Questão 174

Olá a todos. Vou fazer uma série de posts das questões do ENEM. Mais especificamente algumas questões de matemática do caderno cinza (caderno 6). A escolha desses exercícios foi feita a partir de questionamentos do meu amigo que emprestou-me a prova.

A sétima questão que vou tratar é a questão 174.

Enunciado

Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2).

De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada.

Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é:

Alternativas

a) 12,5 m

b) 17,5 m

c) 25,0 m

d) 22,5 m

e) 32,5 m

Desenvolvimento

Perceba que nos 10 m de largura da área delimitada conseguimos colocar 4 contêineres, já que os mesmos tem largura de 2,5 m (10 / 2,5 = 4). No comprimento conseguimos colocar 5 contêineres, já que 32 / 6,4 = 5. Portanto conseguimos colocar 5 * 4 = 20 contêineres no espaço delimitado. Para alocar todos os 100 contêineres precisamos fazer 5 camadas, já que 5 * 20 = 100. A altura das 5 camadas é de 12,5 m (já que 5 * 2,5 = 12,5 m).

Outras orientações de contêineres não são possíveis por não preencher completamente o espaço delimitado.

É isso nesse post. Encontrou algum erro? Tem alguma sugestão ou crítica? Por favor, deixe um comentário! Assim que eu tiver tempo (o que deve ocorrer nos finais de semana) eu leio!

Abraço a todos!

Exercício Resolvido ENEM 2015: Caderno 6 Cinza, Matemática, Questão 167

Olá a todos. Vou fazer uma série de posts das questões do ENEM. Mais especificamente algumas questões de matemática do caderno cinza (caderno 6). A escolha desses exercícios foi feita a partir de questionamentos do meu amigo que emprestou-me a prova.

A sexta questão que vou tratar é a questão 167.

Enunciado

A expressão "Fórmula de Young" é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:

Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada a criança estava correta.

Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a:

Alternativas

a) 15
b) 20
c) 30
d) 36
e) 40

Desenvolvimento

A primeira coisa que pensei ao ler a questão foi se a fórmula de Young era em homenagem a uma pessoa ou se era devido ao fato de calcular a dose para crianças.

Mas voltando à questão, a primeira coisa que devemos fazer é determinar a idade da criança a partir da dosagem anterior. Colocando as informações na equação, chegamos a:

14 = 42 * ( (Idade) / (Idade + 12) )

Multiplicando ambos os lados pelo denominador da parcela à esquerda, chegamos a:

14 * Idade + 168 = 42 * Idade

Isolando a idade chegamos a 6 anos.

Colocando a idade e as informações do medicamento X na equação chegamos a:

dose de criança = 60 * ( (6) / (6 + 12) ) = 60 * 6 / 18 = 20 mg

Portanto a dose infantil do medicamento X é 20 mg.

É isso nesse post. Encontrou algum erro? Tem alguma sugestão ou crítica? Por favor, deixe um comentário! Assim que eu tiver tempo (o que deve ocorrer nos finais de semana) eu leio!

Abraço a todos!

Exercício Resolvido ENEM 2015: Caderno 6 Cinza, Matemática, Questão 166

Olá a todos. Vou fazer uma série de posts das questões do ENEM. Mais especificamente algumas questões de matemática do caderno cinza (caderno 6). A escolha desses exercícios foi feita a partir de questionamentos do meu amigo que emprestou-me a prova.

A quinta questão que vou tratar é a questão 166.

Enunciado

As exportações de soja do Brasil totalizaram 4,129 milhões de toneladas no mês de julho de 2012, e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012.

A quantidade em quilograma, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de:

Alternativas

a) 4,129 x 10^3

b) 4,129 x 10^6

c) 4,129 x 10^9

d) 4,129 x 10^12

e) 4,129 x 10^15

Desenvolvimento

É uma questão simples mas pode confundir. Ao converter o número do enunciado para notação científica obtemos 4,129x10^6 toneladas. Mas as alternativas são referentes a quilogramas. Como cada tonelada equivale a 1000 kg, precisamos multiplicar o número do enunciado por 1000, tornando o 4,129x10^6 toneladas em 4,129x10^9 quilogramas, que é a resposta da questão.

É isso nesse post. Encontrou algum erro? Tem alguma sugestão ou crítica? Por favor, deixe um comentário! Assim que eu tiver tempo (o que deve ocorrer nos finais de semana) eu leio!

Abraço a todos!