Conversor Cuk no Modo Contínuo

Olá a todos, hoje falaremos de uma topologia de conversor chaveado CC-CC chamada Conversor Cuk. Ele serve para elevar ou rebaixar a tensão de entrada e, assim como o conversor Buck-Boost, e também possui a polaridade de saída invertida com relação a entrada. Sua principal diferença é o fato de que esta topologia usa um capacitor para fazer a transferência de energia entre os dois estágios, diferente do conversor Buck-Boost que utiliza um indutor.

Segue abaixo uma imagem do conversor Cuk:

Para analisarmos este conversor, determinaremos, assim como fizemos com os outros, algumas condições que facilitam os cálculos e garantem o funcionamento no modo contínuo e no estado estável.

1. Os valores de indutores são altos e suas correntes são constantes;
2. Os valores dos capacitores são altos e suas tensões constantes;
3. As formas de onda de tensão e corrente são periódicas;
4. A chave (no caso o transistor) fica fechado durante um tempo DT e aberto durante um tempo (1-D)T onde D é a taxa de trabalho e T é o período;
5. Todos os componentes são ideais.

Descobriremos a tensão média no capacitor utilizando a Lei de Kirchhoff na malha externa. Sabendo que durante um período a tensão média nos indutores é zero, calculamos que a tensão média no capacitor durante um período de trabalho é a tensão de entrada menos a tensão de saída, ou seja:



Com a chave fechada, o diodo estará reversamente polarizado. Dessa forma, a corrente no capacitor C1 será:




Pois, com o diodo reversamente polarizado não há corrente passando por ele. Isso faz com que o capacitor C1 esteja em série com o indutor L2. Logo, suas correntes devem ser iguais. Como na representação elas estão em sentidos opostos, então uma delas deve ser negativa.

Com a chave aberta temos o diodo conduzindo. Agora quem está em série com o capacitor C1 é o indutor L1. Logo, suas correntes devem ser iguais. Como, na representação, ambas possuem mesmo sentido, então as duas tem o mesmo sinal, ou seja:



A potência absorvida pela carga é igual a potência fornecida pela fonte, já que estamos considerando todos os componentes como sendo ideais. Assim:



Manipulando a equação, chegamos a conclusão que:



Deixaremos de lado esta equação por enquanto. Agora vamos analisar o fato de que a corrente que passa pelo capacitor em um funcionamento periódico é zero, com isso temos que a corrente que passou pelo capacitor enquanto a chave estava fechada, somada com a corrente que pasou por ele enquanto a chave estava aberta é igual a zero.

Ora, a corrente que passou por ele enquanto a chave estava fechada era e a corrente que passou por ele enquanto a chave estava aberta era . Dessa forma, temos:







Dessa forma, chegamos a conclusão que:



O sinal de negativo novamente indica que a tensão de saída está invertida com relação a tensão de entrada, que foi o mesmo problema que tivemos com o converosr Buck-Boost.

E com isto terminamos nossa análise do funcionamento em modo contínuo do conversor Cuk. No próximo post analisaremos o conversor SEPIC, que é praticamente o último dos conversores desta sequência de posts. Então, continuem estudando e até a próxima.

Conversor Buck-Boost no modo contínuo

Voltando a série de conversores chaveados, hoje vamos falar do conversor Buck-Boost. Ele tem esse nome pois ele pode tanto rebaixar a tensão (como um conversor Buck) quanto aumentar a tensão (operando como um conversor Boost).

Bom, como sempre, vamos fazer suposições e impor algumas condições, que definem a operação em modo contínuo.

1. Por estar operando no modo contínuo, o indutor sempre estará conduzindo alguma corrente.
2. O circuito está operando no estado estável, ou seja, o transiente do funcionamento já passou.
3. O valor da capacitor é suficientemente grande para manter a tensão na saída constante.
4. A chave fica fechada por um tempo DT e aberta por um tempo (1-D)T.
5. Os componentes são ideais.

Começaremos analisando o circuito com a chave fechada. Nessa situação, temos toda a tensão da fonte sobre o indutor. Também temos o diodo no estado de corte, não permitindo a passagem da corrente da fonte para a carga. A corrente na carga, durante esse tempo, está sendo fornecida pelo capacitor na saída. No indutor, temos que:





Assim vemos que a taxa de variação da corrente no indutor é uma constante. Portanto, a corrente aumenta de forma linear  no indutor. Assim, a equação anterior pode ser escrita como:



Assim, a variação da corrente enquanto a chave está fechada é:



Passando agora para a análise com a chave aberta. Dessa forma, o diodo passa a ficar diretamente polarizado devido ao indutor, que irá fornecer corrente para a carga e para recarregar o capacitor. Assim podemos ver que o indutor fica em paralelo com a carga (considerando o diodo ideal) e, portanto, tem a mesma tensão que a carga, que é a tensão de saída. Assim, temos:



Utilizando o mesmo raciocínio usado antes, e lembrando que o tempo que a chave fica aberta é (1-D)T, vamos chegar na seguinte expressão:



Porém, na condição 2, dizemos que o circuito estava operando no modo estável. Dessa forma, temos que a corrente no final de um ciclo é exatamente igual a corrente no início de um ciclo. Assim concluímos que a variação de corrente durante um ciclo deve ser zero. Expressando isso matematicamente chegamos em:





Enfm, isolando a tensão de saída, temos que:



Agora, vamos analisar os dados de nossa dedução. O módulo da tensão na saída pode ser maior ou menor que a tensão de entrada, sendo exatamente igual se fizermos D=0.5. Também percebemos aquele sinal de negativo na expressão da tensão de saída. Isso se deve ao fato de a tensão na saída deste conversor estar invertida em relação a tensão de entrada. Isso é, em geral, uma desvantagem, que não existe nos outros conversores que estudamos. Observando nossa análise, percebemos que a tensão de entrada nunca está eletricamente conectada com a carga. A energia é primeiro armazenada no indutor para, somente depois, ser transferida à carga. Por isso alguma vezes o conversor Buck-Boost é conhecido como conversor indireto.

Vamos fazer um pouco mais de análise "secundária" para descobrir outras coisas sobre este circuito:

A potência de saída é:



A potência de entrada é dada por:



Sendo todos os componentes ideais, toda a energia na entrada é transferida para a saída. Portanto, a potência da entrada é igual a da saída.



Mas, a corrente média na fonte, ou seja, na entrada, pode ser relacionada com a corrente no indutor por:



Substituindo na outra equação, temos:



Mas, lembrando da equação que deduzimos para a tensão de saída, e substituindo seu resultado aqui, obtemos:



As correntes máximas e mínimas no indutor são determinadas somando a corrente média à metada da variação da corrente. Assim temos:






Assim, temos muitos dados que definem o funcionamento do conversor Buck-Boost. Claro que para projetar um destes é preciso se ater aos detalhes, mas o foco desta série é, neste primeiro momento, obter o entendimento do funcionamento destes conversores.

E por hoje era isso, então se cuidem e continuem estudando. Até o próximo post da série de conversores chaveados, que sairá em breve. Abraço. Fui...

Quadricópteros

Quem não gosta deles? Todos gostam deles... Indico então este blog recém descoberto e muito bom, que mostra a montagem de um quadricóptero e dá dicas para quem quer montar o seu... Espero um dia eu falar aqui da montagem de meu próprio quadricóptero. Abraço...

http://quadricoptero.blogspot.com.br/

Equipamentos Anti-Estática

Hoje vou comentar um pouco sobre alguns equipamentos anti-estáticos, seu funcionamento e qual sua importância para as pessoas que lidam com componentes eletrônicos.

A eletricidade estática já foi comentada aqui no blog, mas vamos revisar o que ela é. Basicamente, é um desequilíbrio de cargas elétricas no nosso corpo que ocorrem geralmente por atrito. Este atrito pode ser de nossa roupa com o ar ou com o encosto de uma cadeira ou banco ou até mesmo o atrito entre nossos calçados e o solo.

Esse desequilíbrio de cargas pode ocasionar uma tensão bastante elevada, da ordem de kV. Embora a tensão seja elevada, a carga elétrica "armazenada" em nosso corpo é pequena, de forma que o choque que levamos devido a eletricidade estática assusta, dói mas não é nocivo na maioria das vezes.

Porém para os componentes eletrônicos sensíveis, em geral os do tipo SMD, uma descarga eletrostática pode ser danosa, danificando o componente. Por isso cabe ao encarregado de manusear esses componente tomar as devidas precauções para evitar ESD (sigla em inglês para Electrostatic Discharge).

Uma das precauções que podem ser adotadas é utilizar um piso aterrado. Funciona basicamente assim: A terra é uma fonte ilimitada de cargas elétricas. Então ela pode equilibrar qualquer desequilíbrio estático de um objeto qualquer. A ideia é utilizar um piso de material condutor (algum tipo de metal) e conectá-lo eletricamente à terra, ou seja, levar um cabo condutor até uma haste metálica cravada na terra. Porém ter somente o piso não adianta, pois caso o operador esteja usando um calçado isolante, seu corpo não terá ligação com a terra.

Aí entra o uso de um equipamento chamado de calcanheira anti-estática. Ela é um calcanheira, que vai ao calcanhar (pasmem) com uma tira condutora que a pessoa deve botar por dentro da meia, de forma que exista um contato elétrico entre a tira e a pele da pessoa. Dessa forma a pessoa está em contato elétrico com o chão e estará constantemente descarregando qualquer estática que possa estar presente em seu corpo.

Porém, se você medir a resistência da calcanheira, você constatará uma resistência gigante nela, da ordem de até 10 megaohms!!! Então você pode perguntar: como algo com uma resistência tão grande serve para aterrar uma pessoa?

É que embora a tensão no caso da eletricidade estática seja bastante alta, a carga elétrica acumulada em nosso corpo é bastante baixa, como comentamos anteriormente. Devido a isso, qualquer corrente, por menor que seja, é o bastante para descarregar rapidamente as cargas elétricas acumuladas em nosso corpo. Por isso que mesmo uma calcanheira com resistência bastante elevada, da ordem de mega ohms, é suficiente para descarregar as cargas pro nós acumuladas.

Outro equipamento também muito usado é a pulseira anti-estática. Neste caso temos uma pulseira conectada a um cabo que vai à terra através de um plug. O funcionamento é muito parecido com a calcanheira. Há uma resistência bastante alta nela, assim como a calcanheira.

Você também pode perguntar: Mas uma resistência menor de aterramento não seria melhor? Nesse caso não. Imagine um aterramento ideal, ou seja, de resistência nula. Se você tivesse alguma carga acumulada em seu corpo, quando você colocasse a calcanheira ou pulseira levaria um choque, devido a rápida descarga dessas cargas para o terra. Por isso que se usa altas resistências, para diminuir a velocidade da descarga mas, ao mesmo tempo, manter a descarga efetiva, evitando o acúmulo de eletricidade estática.

E por hoje era isso. Fugimos um pouco da análise de conversores CC-CC, mas esse assunto é interessante e de alta aplicação na área da produção eletrônica em empresas. Este é um conhecimento que todos os operadores de componentes eletrônicos, principalmente os SMD devem ter, e que muitas vezes é esquecido. Espero que tenham gostado. Qualquer sugestão, dúvida ou indicação de algum erro na postagem, usem os comentários. Abraço e até a próxima.

Conversor Boost no Modo Contínuo

Hoje vou falar do conversor Boost trabalhando em regime continuo. Começarei introduzindo o conversor Boost. Espero que gostem deste post.

O conversor Boost também pode ser chamado de elevador. Ele é um conversor CC-CC que eleva a tensão CC de sua entrada. Abaixo segue uma figura de seu circuito básico.

Neste caso, o transistor da imagem faz a função de elemento chaveador, ou seja, comuta rapidamente entre corte e saturação. É claro que ele não precisa (e geralmente não é) um transistor de junção bipolar (BJT). Ele costuma ser um JFET, MOSFET ou IGBT, que são componentes mais "apropriados" para esta aplicação.

Antes de tudo, vamos definir que o período de chaveamento é T. A chave então fica fechada por um período de DT e, consequentemente, aberta por um período de (1-D)T.

Para fazer a análise em regime contínuo estável e também simplificar um pouco a análise, faz-se algumas considerações iniciais:
1. Por estar operando no modo de condução contínuo, a corrente do indutor é sempre positiva, ou seja, nunca chega ao valor 0.
2. O valor do capacitor é muito alto, de foma que a tensão na saída seja perfeitamente contínua e de valor Vo.
3. Os componentes são ideais.
4. O valor da corrente no final de um ciclo é igual ao valor da corrente no início do ciclo.

Fazendo a análise com a chave fechada, temos a tensão de entrada (que podemos chamar de Ve) aplicada sobre o indutor. Sabendo o comportamento do indutor, podemos dizer que a relação entre tensão e corrente no indutor será de:



Onde é a corrente que passa pelo indutor.

Pelo fato de a tensão no indutor ser constante, a variação de corrente é uma constante também. Logo a corrente aumenta linearmente. Assim, podemos dizer que:



A variação do tempo, representado por é o intervalo de tempo em que a chave ficou fechada, pois foi durante esse intervalo que a corrente no indutor aumentou linearmente. Por isso, podemos dizer que . Fazendo a substituição e isolando para a variação da corrente, obtemos, por fim:



Tal que é a variação da corrente no indutor no intervalo de tempo em que a chave está fechada. Com isso concluímos a análise do circuito para a chave fechada e podemos começar uma análise similar para a chave aberta.

 Quando a chave abre, o diodo fica diretamente polarizado para conduzir a corrente do indutor. Com isso, a diferença de potencial sobre o indutor é a tensão da entrada menos a tensão da saída. Assim escrevemos que:



Desenvolvendo a mesma análise que fizemos para o intervalo em que a chave estava fechada, encontramos:



Onde:

é a variação da corrente no intervalo de tempo em que a chave está aberta;
é o próprio intervalo de tempo em que a chave está aberta.

Invocando a nossa consideração número 4, que garante que a análise está sendo feita com o funcionamento no modo estável, temos que a variação total da corrente durante um ciclo é zero, ou seja:



Substituindo os termos pelos valores deduzidos antes, fazendo algumas simplificações e resolvendo para a tensão de saída , obtemos que:



Assim, podemos expressar a tensão de saída em termos da tensão de entrada e da taxa de trabalho .

A corrente média no indutor pode ser dada por:



A corrente máxima pode ser dado pela corrente média mais metade da variação total da corrente, e a corrente mínima pode ser dada pela corrente média menos metade da variação total da corrente, ou seja:





Para garantir o modo de funcionamento contínuo temos que garantir que a corrente nunca chegue a zero, ou seja, que a corrente mínima seja maior que zero. Isso requer uma série de fatores. Por exemplo, para uma maior frequência, necessitamos de menores indutâncias. A equação que relaciona todos estes fatores é:



Onde é a frequência de chaveamente.

Garantindo a veracidade da equação acima, garantimos a operação de nosso conversor no modo contínuo.

Observe que pulei vários passos da dedução das equações. Isso foi feito por alguns motivos, sendo o principal deles a preguiça. Mas também pois é preciso desenvolver a "maturidade matemática" na manipulação algébrica de equações. Basicamente, nada muito diferente do conversor Buck foi feito aqui, mas lá, por ser o primeiro conversor, eu detalhei mais passo à passo.

Antes de encerrar, gostaria de referenciar bibliográficamente este post. Embora as deduções sejam matemáticas e, portanto, lógicas, gostaria de citar o livro onde eu aprendi a fazer estas análises de conversores CC-CC. O livro é Eletrônica de Potência, de Daniel W. Hart. Um livro que eu considero muito bom por ser amplo na área de potência e bastante claro na maioria das explicações. Valeu à pena a aquisição dele.

E era isso por hoje. Qualquer dúvida quanto a origem das equações, pergunte-me em um comentário. Se vocês acharem um erro na lógica, ou em alguma equação, por favor avisem. Espero que tenha ficado bem claro. Abraço e até a próxima, onde veremos um conversor mais versátil, que tanto aumenta quanto rebaixa a tensão de entrada: o Conversor Buck-Boost.