sexta-feira, 13 de abril de 2012

Amplificadores Operacionais

Olá pessoal. Hoje eu queria falar sobre os amplificadores operacionais, que são componentes importantes e que marcaram a história da eletrônica analógica.

Os amplificadores operacionais, que também são conhecidos por Amp-Ops ou Op-Amps, são dispositivos amplificadores de acoplamento direto, alto ganho e cujas características podem ser controladas a partir de realimentações do circuito. Internamente são formados por amplificadores transistorizados e externamente são representados pelo seguinte símbolo:


Convencionalmente, só as entradas "+" e "-"  e a saída aparecem. As conexões de alimentação geralmente ficam ocultas, sendo subentendidas. A entrada + é chamada entrada não-inversora e a entrada - é chamada de entrada inversora. Dependendo da forma como realimentamos o amplificador operacional ele pode funcionar como amplificador, gerador de diversas formas de onda, realizar operações matemáticas como soma, subtração, multiplicação, divisão, integração e diferenciação ou ainda funcionar como comparador de tensão. Essas são apenas algumas funções que eu me lembro de cabeça, existindo ainda muitas outras possibilidades para este componente.

Vamos falar das características de um amplificador operacional IDEAL. Claro que, como o nome diz, este caso é uma idealização, não correspondendo ao componente real.

Idealmente, o amplificador operacional possui impedância de entrada infinita e uma impedância de saída nula. Possui também uma faixa de passagem infinita, ou seja, amplifica qualquer frequência de onda. Deslocamento de fase nula, ou seja, não desloca a fase do sinal amplificado. Isso significa dizer que o Amp-Op ideal não possui tempo de atraso na resposta. Ganho de tensão de modo comum igual a zero, ganho de tensão diferencial infinito e tensão de saída nula quando a tensão de entrada for 0V.

Tensão de modo comum e tensão diferencial se referem ao seguinte: o amplificador operacional amplifica a diferença de tensão entre seus terminais não-inversor e inversor. Se aplicarmos exatamente 5V, por exemplo, em ambas as entradas, a diferença de tensão entre elas será 0 (pois ambas terão a mesma tensão) e assim a saída do Amp-Op deverá ser zero. Quanto ao ganho diferencial, ele é infinito, ou seja, qualquer diferença de tensão entre as duas entradas provoca a saturação da saída.

Agora que entendemos o que seria um amplificador operacional ideal, vamos falar um pouco sobre o que temos na vida real.

O ganho de tensão Avo, chamado Ganho de Tensão em Malha Aberta, varia entre alguns milhares até cerca de cem milhões, dependendo do amp-op. A tensão de off-set, que é a tensão de saída com as entradas curto-circuitadas e que deveria ser nula, é de cerca de 100mV nos amp-ops reais, mas isso pode ser corrigido com a adição de alguns componentes externos na maioria dos amp-ops.

Os amp-ops reais também apresentam uma taxa chamada de slew rate, que é a velocidade com que o amplificador consegue fazer a saída variar. A unidade de medida dessa faixa é V/us. Tomando como exemplo o LM741, vemos no datasheet que ele possui um slew rate baixo de 0,5V/us. Isso significa que se ele operar de um modo que seja obrigado a jogar na saída um sinal que varie (aumente ou diminua) mais rápido que 0,5V/us, este sinal de saída sairá distorcido quando comparado a como ele deveria ser. Este slew rate determina a frequência máxima que o amp-op trabalha sem distorções. A imagem de osciloscópio abaixo demonstra o efeito de atraso causado pelo slew rate.


Configurações do Amplificador Operacional:

A primeira configuração é o amplificador não inversor. Ela pega o sinal da entrada Vn e multiplica sua amplitude por um fator de 1+(Rf/Re). Nesta configuração o sinal de saída possui a mesma fase que o sinal de entrada.

A segunda configuração é o amplificador inversor. Da mesma forma ele captura o sinal de entrada Vn e amplifica por um fator (Rf/Re). O sinal de saída é 180° defasado em relação ao sinal de entrada, ou seja, ele está invertido em relação a entrada.

Esta configuração acima é o somador inversor. Se todos os resistores forem iguais, o circuito irá fazer a operação (v1+v2+v3). Porém a saída será invertida, ou seja, a soma será multiplicada por -1. É possível realizar outras operações semelhantes com esta configuração. Por exemplo, se os 3 resistores de entrada forem iguais e o resistor R for 3 vezes maior que o valor dos resistores de entrada, este circuito fará a média aritmética das tensões, ou seja, a saída será:

[;V_o=-{\frac{v_1+v_2+v_3}{3}};]

Ou poderá, pelo ajuste dos resistores, multiplicar as tensões de entrada por uma constante escolhida. Assim é possível fazer operações como:

[;V_o=-{\frac{a.v_1+b.v_2+c.v_3}{n};]

Onde a, b, c são constantes reais e n é real e diferente de zero, obviamente.

Nesta configuração, chamada de somador não-inversor, se fizermos R igual a 0 ohms, ou seja, fizermos R um curto e tirarmos R4, ou seja, não ligarmos a entrada inversora a nada além da saída, a saída será a média aritmética das entradas. Porém, devido a expressão que dá o ganho dessa configuração, eu não acho ela muito prática. Eu prefiro somar com o amplificador inversor e depois inverter o sinal sem dar ganho algum. Assim, a saída será a soma não invertida. Claro que para uma eventual fabricação em série é preferível fazer este circuito que gastar para comprar dois amp-ops.


Esta configuração é o subtrator. Fazendo R2=R4 e R1=R3 conseguimos facilitar a equação que caracteriza esta configuração. Assim a saída é dada pela expressão

[;V_o=\frac{R_2}{R_1}.(ln_2-ln_1);],

onde "ln" são as tensões de entrada. Se ajustarmos (R2/R1)=1, a saída será somente a subtração. Podemos, além de puramente subtrair, subtrair e multiplicar por um fator (R2/R1).

A equação do subtrator para uma combinação qualquer de resistores é a seguinte:

[;V_o=ln_2.(\frac{R_3}{R_3+R_1}.\frac{R_4+R_2}{R_2})-ln_1(\frac{R_4}{R_2});]


Esta configuração é o buffer, também chamado de seguidor de tensão. Este é um amplificador de ganho unitário, cuja função não é dar um ganho de tensão, mas sim um ganho de corrente. Ou seja, sua principal função é reforçar a corrente, interfaceando entre um dispositivo que fornece tensão mas não consegue fornecer muita corrente e uma carga que precise consumir uma corrente considerável em relação ao dispositivo anterior.


Esta configuração é chamada de integrador, pois sua saída corresponde a integral do sinal de entrada. Este circuito é muito útil para gerar um sinal de rampa na saída a partir de um sinal contínuo na entrada. Lembrando que o sinal será invertido em relação a integral da entrada, devido ao sinal estar sendo aplicado na entrada inversora. Segundo a página que estou consultando, a expressão da saída é igual a:

[;V_o=\frac{-1}{R.C}.\int_0^t{V_edt};]

Dessa forma, podemos escolher os valores de R e C para multiplicar a integral por uma constante, ou fazer o produto RC=1 para obter somente a integral do sinal de entrada, somente invertido.

Porém este circuito possui um ganho dado pela expressão:

[;A_v=\frac{1}{2{\pi}.f.R.C};]

Esta expressão é simplesmente a expressão de ganho do amplificador inversor onde, ao invés de ter uma resistência no numerador, temos uma reatância capacitiva. Este ganho tende ao infinito quando a frequência é baixa, atrapalha a operação nestas frequências. Para amenizar este inconveniente, se coloca um resistor em paralelo com o capacitor C um resistor, geralmente de resistência 10 vezes maior que o resistor R. Mas ainda há pormenores que devem ser levados em conta. Se necessário, em outro post eu falo mais sobre esta configuração.


Esta configuração é o diferenciador. Assim a saída será a derivada do sinal aplicado na entrada V1, porém invertida. Este circuito também possui alguns problemas. Para resolver questões de ganho, se coloca um resistor em série antes do capacitor de valor de resistência 10 vezes menor que R1 e também se coloca um resistor de equalização entre a entrada não-inversora e o terra cujo valor é igual ao paralelo entre R1 e o resistor colocado antes do capacitor. Mas, de novo, existem pormenores que, se necessário, serão detalhados em um post separado.

Este é o comparador. Aplica-se uma tensão de referência em uma das entradas. Vamos tomar a entrada inversora, como exemplo. Se a tensão na entrada não-inversora for maior que a tensão de referência na entrada inversora, a tensão na saída será a tensão de saturação positiva, cerca de 85% da tensão de alimentação positiva. Caso a tensão na entrada não-inversora for menor que a tensão de referência aplicada na entrada inversora, a saída será igual a tensão de saturação negativa, que será o terra no caso de amplificadores que não usam alimentação simétrica, ou 85% de -Vcc, no caso de amp-ops com alimentação simétrica. Se aplicarmos a referência na entrada não-inversora, o sinal de entrada terá que ser menor que a referência para saturar a saída positivamente e maior que a referência para saturar negativamente.


E, por fim, esta é a configuração chamada comparador regenerativo, também conhecido por comparador com histerese. Também é chamado de Schmitt (Schmidt, schimmitt, e todas as outras grafias imagináveis para esta palavra) Trigger. Ele é um comparador, mas possui uma histerese. Em um comparador comum, existe uma tensão de referência de 3V. Acima de 3V a saída é +Vcc e abaixo é -Vcc, por exemplo. Neste comparador não. Suponha que a tensão de saída seja -Vcc. Para colocar a saída em +Vcc é preciso que a tensão na entrada supere 3V, por exemplo. Para fazer a tensão cair para -Vcc novamente, não basta diminuir do valor de tensão 3V. É necessário passar por um valor menor, como por exemplo, 2V. Isso pode ser visto no gráfico abaixo:


É possível calcular aqueles dois resistores da realimentação da seguinte forma. Escolha R1, de preferência entre 1K e 10K, e depois calcule da seguinte forma:

[;R_2=\frac{R_1.V_{HL}}{V_{sat}-V_{HL}};]

Esta fórmula calcula o limite superior. O limite inferior será igual ao superior, só que negativo, já que esta configuração funciona com alimentação simétrica.

E era isso por hoje. Post ficou gigante e isso é só uma breve introdução sobre o amplificador operacional. Eu não falei muito sobre o funcionamento dele e nem detalhei muito cada configuração de funcionamento. Se alguém quiser que eu faça um post sobre algum detalhe deixe um comentário. Só uma curiosidade: é perceptível que este dispositivo faz um monte de cálculos. Isso por que ele foi desenvolvido na década de 40 para trabalhar com computação analógica e, durante um tempo da história, a computação analógica andou lado a lado com a computação digital. Mas, depois de um tempo, ficou claro que a computação digital era muito mais versátil que a analógica. Mas isso não quer dizer que os Amp-Ops estejam ultrapassados. Abraço e se cuidem. Até a próxima.

Um comentário: