domingo, 22 de maio de 2011

Tensão Alternada (AC)


Olá a todos. Hoje vamos falar sobre tensão alternada, denominada também CA (Corrente Alternada) ou AC (do inglês, Alternate Current). Até agora trabalhamos apenas com uma tensão contínua, que não variava com o tempo ou com a mudança de outros parâmetros do circuito. Porém hoje falaremos sobre a tensão alternada. O que ela é? Como ela funciona? Essas são perguntas respondidas hoje.

O que é tensão alternada? A tensão alternada é uma tensão que varia sua polaridade conforme a passagem do tempo, oscilando entre um valor de pico positivo (+Vp) e um valor de pico negativo (-Vp). A diferença entre a tensão de pico positiva e negativa denomina-se tensão de pico a pico (Vpp), que é a amplitude máxima do sinal. O tempo necessário para ir de um pico positivo ao próximo pico positivo (ou seja, o tempo de um ciclo completo) denomina-se período, e é representado pela letra T. A frequência, definida como o número de ciclos completos em um segundo, pode ser calculado através do inverso do período (F=1/T). A unidade de frequência é o Hertz (Hz) e equivale a ciclos por segundo.



Porém como essa tensão varia? Há muitas formas de variação, ou como se chamam, formas de onda, onde cada uma tem suas utilidades. Entre os formatos mais conhecidos existem o sinal quadrado, o triangular, o dente-de-serra e o mais famoso e utilizado em redes elétricas, o senoidal. Abaixo estão os gráficos desses sinais. Sendo, respectivamente, o senoidal, o quadrado, o triangular e, por fim, o dente-de-serra. Existem ainda outros formatos de onda, porém esses são os mais usuais.



Existem algumas particularidades que devem ser consideradas quando trabalhamos com sinal alternado. Vamos a um exemplo. Se aplicarmos um sinal senoidal de valor de pico igual a 12V em um resistor de 1K[;\Omega;], qual será sua potência dissipada? Poderíamos chegar a errada conclusão de que sua potência dissipada fosse igual a 144 mW, que é a potência dissipada quando aplicamos uma tensão contínua de 12V. Porém, se realizássemos essa experiência, perceberíamos uma dissipação de potência de apenas 72 mW. Mas por que isso ocorre?

Para compreender esse fenômeno devemos entender um conceito fundamental do sinal alternado, o conceito de tensão eficaz (ou tensão RMS). Se usássemos a fórmula

  [;P=\frac{V^2}{R};]

para calcular a potência acharíamos uma potência dissipada de 144 mW. O problema é que no sinal senoidal essa tensão de 12 V (tensão de pico) é aplicada somente por alguns instantes. Ou seja, por alguns momentos a tensão é alta e por outros ela é baixa, quase nula. Por isso se definiu um valor médio de tensão, conhecido como tensão eficaz. Para calcularmos o valor da tensão eficaz (Vrms) de um sinal senoidal a partir da tensão de pico, devemos efetuar a seguinte operação:

[;V_{rms}=\frac{V_p}{\sqrt{2};]

No caso do nosso sinal exemplo de tensão de pico igual a 12V, a nossa tensão eficaz equivaleria a 8,48V. Isso significa que, aplicando uma tensão contínua de 8,48V eu obtenho a mesma dissipação de potência em um resistor que aplicar uma tensão senoidal de 12Vp. Simplificando a definição, o valor da tensão RMS é uma espécie de média feita sobre a tensão alternada, uma correspondência entre tensão alternada e tensão contínua. Cada formato de onda possui uma tensão eficaz diferente se considerarmos o mesmo valor de tensão de pico. Por exemplo, o sinal quadrado. Vemos que ele está sempre no valor de pico, alternando (em uma situação ideal) instantaneamente entre +Vp e -Vp. Por isso seu valor eficaz é igual ao seu valor de pico.

Na tensão triangular, considerando uma tensão de pico Vp temos que a tensão eficaz pode ser calculada dividindo-se a tensão de pico pela raiz quadrada de três. O mesmo pode ser feito para a onda dente-de-serra.

A partir do conceito de tensão eficaz surgem os conceitos de corrente eficaz e potência eficaz. Porém são conceitos fáceis de entender. A corrente eficaz é a corrente consumida levando em conta a tensão eficaz. A potência eficaz, em analogia, é a potência calculada levando-se em conta a corrente e tensão eficaz. Essa potência eficaz é a média consumida pelo circuito na tensão alternada.

Obs.: Mas o que significa a sigla RMS? A sigla RMS vem do inglês Root Mean Square, que é o valor quadrático médio. Ele consiste de um método estatístico para calcular a magnitude de uma quantidade variável.

Levando em conta a análise, há quatro formas de representar o sinal alternado: a representação gráfica, a representação trigonométrica, a representação fasorial e, por último, a representação por número complexo. Neste post eu não me aprofundarei em cada uma delas, porém comentarei brevemente sobre as utilidades de cada uma.

*A representação gráfica nos permite visualizar o formato da onda assim como a veríamos em um osciloscópio. O gráfico pode estar no domínio temporal (tensão em função do tempo) ou angular (tensão em função do ângulo).


*A representação trigonométrica é a função com todos os seus detalhes. Ela nos permite identificar a amplitude, a frequência angular e a fase inicial, além de nos permitir realizar os cálculos de valores instantâneos. É, de longe, a forma mais completa de representação de sinal alternado.

[;V(t)=V_p.sen({\omega}.t+{\Delta}{\theta});]

*A representação por diagrama fasorial representa o fenômeno graficamente, porém de forma mais simples que a representação gráfica. Permite executar algumas operações de soma e subtração de sinais de forma mais simplificada.



* A representação por número complexo é a função de forma mais simplificada que a expressão trigonométrica, informando apenas a amplitude e a fase inicial. Sua maior simplicidade favorece operações de soma, subtração, multiplicação e divisão de sinais alternados. Ela pode ser dada pela forma cartesiana ou polar.



Em um próximo post eu falarei mais sobre o sinal alternado, sobre o que é defasagem e me aprofundarei sobre cada método de representação. Adianto que o estudo do sinal alternado requer um domínio de trigonometria, números complexos e algumas operações com vetores (como adição e subtração). Até a próxima e não se esqueçam, estudem muito!!! E, antes que me esqueça, deixo um agradecimento ao meu amigo Guilherme que me ajudou com a elaboração desse texto. Até mais!

Um comentário:

  1. Ótima matéria!
    Só uma correção: não existe potência eficaz. O termo utilizado é potência média.

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