Transistor BJT em AC: Análise de Amplificador (1) - Resistência de Entrada e Saída e Modelo PI

     Bom dia a todos nesta manhã de sábado pós-feriadão. Ainda de minha cama começarei a escrever sobre o modelo AC do transistor (começaremos nosso estudo pelo modelo PI). Depois falaremos sobre a resistência de entrada e saída do amplificador analisado no último post. Por fim vamos simular o circuito apresentado e comparar com os resultados do modelo.

     O modelo AC do transistor é um circuito que para sinais AC se comporta da mesma forma que o transistor. Esse modelo pressupõe algumas coisas, tais que o transistor está polarizado em DC, que ele opere o tempo todo na região ativa (nunca entre em corte ou saturação) e que a amplitude do sinal que incide na base do transistor não exceda muito os 10 mV. Como já explicado, se o sinal exceder muito esse valor, o transistor começa exibir propriedades não-lineares e o modelo proposto perde a validade. Na Figura 1 está apresentado um dos modelo comentados.

Figura 1: Modelo AC \(\huge \pi\) do transistor bipolar de junção (BJT)

     Existe outro modelo possível, que é o modelo T. Não vou tratar dele agora, mas dedicarei um post para discutir sobre a equivalência dos dois modelos.

     O valor de \(r_{\pi}\) mostrado no modelo é a resistência AC da junção base-emissor do transistor. Já deduzimos como chegar nele nos posts anteriores. A fonte de corrente controlada representa a amplificação de corrente que é característica do transistor BJT.

     Para utilizar o modelo na análise de um circuito, basta que coloquemos os elementos do circuito sobre este modelo, lembrando que na análise AC todas as fontes DC devem ser desativadas (fontes DC de tensão devem ser curto-circuitadas e fontes DC de corrente devem ser abertas). Aplicando este método, chegamos ao circuito da Figura 2.

Figura 2: Modelo AC aplicado no problema proposto

     Podíamos ter utilizado esse modelo desde as análises do último post, onde obtivemos o ganho AC e a máxima excursão de sinal. Preferi não fazer assim para mostrar que o modelo é decorrência da compreensão do circuito e que, somente com a compreensão (sem conhecimento prévio do modelo) é possível atingir os mesmos resultados.

     Deste modelo percebemos que a resistência de entrada é 69300 Ohms. Vemos também que a resistência de saída é 1 KOhm. Se você não consegue enxergar como o resistor de 1 KOhm, que está em paralelo com a saída, pode ser a própria resistência de saída, perceba que o mesmo está em paralelo com uma fonte de corrente. Através de conversão de fonte, poderíamos transformar a fonte de corrente com resistor em paralelo em fonte de tensão com resistor em série, o que evidencia o resistor de 1 KOhm como resistência de saída.

     Na simulação vou utilizar o software Microcap (versão Trial). Na Figura 3 está o circuito montado e na Figura 4 está o gráfico da simulação. Como parâmetro, foi utilizada uma frequência de 1 kHz na fonte AC, com amplitude de 300 mV.

Figura 3: Circuito simulado

Figura 4: Resultado da simulacao

     Utilizando os recursos do software eu posso determinar o ganho, que ficou em 4,06. As diferenças entre o ganho calculado e simulado podem ter origem na nossa aproximação de pequenos sinais e outros componentes do modelo AC que não estão considerados em nosso modelo. Por fim, se aumentarmos a amplitude da tensão de entrada para 1 V, temos o resultado mostrado na Figura 5.

Figura 5: Saída quando entrada excede a aproximação de pequenos sinais.

     Pois bem, foi observado um ganho de 3,98, ainda muito próximo da aproximação de pequenos sinais, embora eu tenha excedido a entrada ao dobro da permitida. Não faço ideia do motivo disso ter acontecido. Será que os parâmetros de simulação que eu atribuí não contemplam o modelo exponencial do transistor? Será que tudo que aprendemos sobre aproximação de pequenos sinais é uma mentira? Será que eu fiz alguma burrada? São todas hipóteses plausíveis. No próximo post eu postarei o que descobri sobre o caso, com uma explicação.

     Por hoje era isso. Se você tem um comentário, crítica, sugestão ou, ainda melhor, descobriu o que fiz de errado para que a aproximação de pequenos sinais tenha sido válida para entrada de 1 V, deixe um comentário ou envie um e-mail. Além disso, se tiver problemas na visualização dos itens em LaTeX, deixe um recado também. Abraço a todos e até a próxima.