Exercício Resolvido ENEM 2015: Caderno 6 Cinza, Matemática, Questão 149

Olá a todos. Vou fazer uma série de posts das questões do ENEM. Mais especificamente algumas questões de matemática do caderno cinza (caderno 6). A escolha desses exercícios foi feita a partir de questionamentos do meu amigo que emprestou-me a prova.

A terceira questão que vou tratar é a questão 149.

Enunciado

Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma empresa de transporte coletivo urbano está fazendo estudos para a implantação de um novo ponto de parada em uma determinada rota. A figura mostra o percurso, indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota e a localização de dois de seus atuais pontos de parada, representados por P e Q.

Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre os pontos T e Q sejam iguais.

De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são:

Alternativas

a) (290 ; 20)
b) (410, 0)
c) (410 ; 20)
d) (440 ; 0)
e) (440 ; 20)

Desenvolvimento

Se a distância entre as paradas existentes e a nova parada a ser acrescentada são iguais, isso significa que devemos posicionar a nova parada exatamente na metade da distância entre as paradas atuais. Mas qual é essa distância? Até o fim da rua horizontal temos 550 - 30 = 520 metros (vou assumir que a unidade seja metros para uma questão de entendimento). Na rua vertical temos uma distância de 320 - 20 = 300 metros. Assim a distância total entre as paradas atuais é 520 + 300 = 820 metros.

Metade da distância entre as paradas atuais é 820 / 2 = 410 metros. Perceba que partindo do ponto P (30 ; 20) e andando 410 metros vamos acabar no ponto (440 ; 20), pois ainda não atingimos a rua vertical.

Portanto, a parada deve ser colocada em T = (440 ; 20).

É isso nesse post. Encontrou algum erro? Tem alguma sugestão ou crítica? Por favor, deixe um comentário! Assim que eu tiver tempo (o que deve ocorrer nos finais de semana) eu leio!

Abraço a todos!