Exercício Resolvido ENEM 2015: Caderno 6 Cinza, Matemática, Questão 167

Olá a todos. Vou fazer uma série de posts das questões do ENEM. Mais especificamente algumas questões de matemática do caderno cinza (caderno 6). A escolha desses exercícios foi feita a partir de questionamentos do meu amigo que emprestou-me a prova.

A sexta questão que vou tratar é a questão 167.

Enunciado

A expressão "Fórmula de Young" é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:

Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada a criança estava correta.

Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a:

Alternativas

a) 15
b) 20
c) 30
d) 36
e) 40

Desenvolvimento

A primeira coisa que pensei ao ler a questão foi se a fórmula de Young era em homenagem a uma pessoa ou se era devido ao fato de calcular a dose para crianças.

Mas voltando à questão, a primeira coisa que devemos fazer é determinar a idade da criança a partir da dosagem anterior. Colocando as informações na equação, chegamos a:

14 = 42 * ( (Idade) / (Idade + 12) )

Multiplicando ambos os lados pelo denominador da parcela à esquerda, chegamos a:

14 * Idade + 168 = 42 * Idade

Isolando a idade chegamos a 6 anos.

Colocando a idade e as informações do medicamento X na equação chegamos a:

dose de criança = 60 * ( (6) / (6 + 12) ) = 60 * 6 / 18 = 20 mg

Portanto a dose infantil do medicamento X é 20 mg.

É isso nesse post. Encontrou algum erro? Tem alguma sugestão ou crítica? Por favor, deixe um comentário! Assim que eu tiver tempo (o que deve ocorrer nos finais de semana) eu leio!

Abraço a todos!