Associação de Indutâncias

Olá a todos! Já faz algum tempo que eu falei dos indutores, como as bobinas. Lembro de ter comentado que a característica principal do indutor é sua indutância. Essa indutância gera algo chamado reatância indutiva, que é a resposta do componente a variação de corrente. Se uma corrente tentar variar muito rapidamente sobre o indutor, ele vai apresentar uma alta "resistência" a essa variação. Se a corrente apresentar baixa variação, como a corrente contínua, por exemplo, o indutor se comportará como um curto-circuito, permitindo a livre passagem da corrente.

Bem, quanto mais alta a frequência de um sinal, mais rápido sua tensão e corrente estão variando no tempo. Com isso percebemos que quanto mais rápido o sinal, maior oposição o indutor irá apresentar. Tal fenômeno pode ser representado pela expressão (para sinais senoidais):

$$ \huge X_L = 2 \times \pi \times f \times L $$

Onde:

XL é a reatância indutiva, em Ohms;
f é a frequência do sinal, em Hertz;
L é a indutância do indutor, em Henrys.

Assim essa expressão nos permite calcular a reatância indutiva quando sabemos a frequência de um sinal e a indutância do indutor pelo qual o sinal passa.

Quando existirem dois indutores em série e quisermos saber a reatância indutiva total, podemos proceder de duas formas. Uma consiste em calcular as reatâncias indutivas separadamente e depois somá-las. A outra forma consiste em somar as indutâncias e depois calcular a reatância indutiva dessa reatância equivalente. Isso pois podemos, ao nos depararmos com indutâncias em série, calcular a indutância equivalente como a soma das indutâncias.

Quando existirem dois indutores em paralelo podemos calcular a indutância equivalente fazendo o inverso da soma dos inversos, que é o mesmo método usado para achar o resistor equivalente na associação paralela. Aqui valem as mesmas regras. Para "n" indutores iguais em paralelo, a indutância equivalente é igual a indutância dos indutores dividido por "n". Para calcular a indutância equivalente de indutores que não são iguais, podemos usar a seguinte expressão:

$$ \huge L_{eq} = \frac{1}{\frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + \frac{1}{L_3} + ... + \frac{1}{L_n}} $$

Ou, para apenas dois indutores em paralelo, podemos usar uma expressão simplificada, que é:

$$ \huge L_{eq} = \frac{L_1 \times L_2}{L_1 + L_2} $$

Após feito isso, podemos calcular, se quisermos, a reatância indutiva equivalente. Poderíamos também calcular as reatâncias separadamente e associá-las da mesma forma que associaríamos resistores em paralelo, fazendo o inverso da soma dos inversos.
 

Simples, não? E por hoje era isso. Até a próxima, onde vou falar de circuitos RCL e como associamos impedâncias complexas. Se cuidem, estudem e abraço. Fui...