Circuito Fantasma?

Segunda postagem no marcador questões resolvidas!!! E hoje temos uma questão de um dos mais prestigiados vestibulares deste país. Me refiro ao vestibular do ITA. Para quem não conhece (e está com muita preguiça de pesquisar no Google) o ITA é o Instituto Tecnológico de Aeronáutica. Ela é uma das mais famosas universidades do país nos cursos de engenharia e tecnologia. E para "peneirar" tanta gente que tenta entrar lá, seu vestibular é considerado um dos mais difíceis. Mas, claro, não é impossível. E para provar isso trago uma questão do vestibular de 2008. A questão é praticamente a seguinte:

No circuito representado na figura abaixo (by: paint;), têm-se duas lâmpadas incandescentes idênticas, e , e três fontes idênticas, de mesma tensão . Então, quando a chave é fechada, o que acontece?

Bom, primeiro podemos associar aqueles dois geradores em série, transformando-os em apenas um gerador com tensão 2V. Aplicando a Lei das Malhas de Kirchhoff na malha dos dois geradores (com a chave C1 aberta) percebemos que, sendo as lâmpadas idênticas, cada uma deverá ter sobre ela uma tensão de 1V. Isso ocorre por que no circuito série a tensão se divide. Mas agora o que ocorre quando fechamos a chave C1?

Para descobrirmos o comportamento do circuito nesse caso, iremos aplicar a Lei das Malhas de Kirchhoff na segunda malha, a que possui apenas uma fonte. Percebemos então que toda a tensão produzida por aquela fonte (1V) está na lâmpada L2. Agora, voltaremos a analisar a primeira malha. Nessa malha, as fontes produzem uma tensão de 2V que devem necessariamente estar divididas entre L1 e L2. Pela análise anterior sabemos que em L2 há uma queda de tensão de 1V (que é a tensão do gerador em paralelo com a lâmpada L2). Logo, a outra lâmpada (L1) deve ter uma queda de tensão de 1V também.

É interessante perceber que o circuito não se alterou com o fechamento da chave C1. O resultado pode, a primeira vista, ser contra-intuitivo. Porém com a correta aplicação das Leis de Kirchhoff, a resposta pode ser facilmente obtida.

E então era isso. Mais uma questão resolvida. Esta questão é simples, mas pode ser bastante enganosa e, em um vestibular como o do ITA, em que cada questão vale ouro, não podemos nos dar ao luxo de escorregar em coisas simples. E por hoje era isso. Estudem muito e se cuidem. Lembrem-se: estudar é investir em você mesmo. Até a próxima e aquele abraço.