Lógica Combinacional - Portas Lógicas

Olá a todos. Hoje vamos começar a falar sobre eletrônica digital e, para introduzir esse novo tema, vamos falar um pouco de lógica combinacional. O que ela é, para que ela serve e o que são portas lógicas.

Antes de começarmos acho interessante esclarecer algo que era uma dúvida minha antes de estudar eletrônica digital. Nós falaremos muito sobre 1's e 0's, mas, o que eles são? A explicação comum é simples: 1 significa que tem tensão e 0 que não tem. Porém eu não acho essa explicação muito esclarecedora, então quero dissertar um pouco sobre isso.

Existem diversas famílias de portas lógicas, que são os constituintes fundamentais dos circuitos digitais. Comumente se trabalha com apenas duas: TTL e CMOS. As portas lógicas da família TTL (que significa Transistor-Transistor Logic) são feitos de transistores bipolares ou FET's e são alimentados com 5V. Idealmente 5V equivalem a 1 e 0V equivalem a 0. Mas na realidade existem faixas de tensão que correspondem a esses níveis lógicos. Entre 0 e 0,8V é nível lógico 0. Entre 2,4 e 5V é nível lógico 1. Entre os valores de 0,8 até 2,4V temos um nível lógico indeterminado, que os circuitos podem entender tanto como 0 quanto como 1. Como é impossível prever o que irá acontecer nessa situação, tais níveis de tensão não são desejados dentro dos circuitos digitais.

Já na outra família que comentei, CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor, se não me engano) é construída usando a tecnologia de transistores MOSFET complementares. Eles são alimentados com 5V também e sua faixa de nível 0 é entre 0 e 1,5V, e sua faixa de nível 1 é entre 3,5 e 5V. A faixa entre 1,5 e 3,5V constitui nível indeterminado e também deve ser evitado. Mais adiante eu farei um post somente sobre famílias lógicas, comentando todos os detalhes. Agora já podemos falar sobre Lógica Combinacional.

Lógica Combinacional é um tipo de lógica digital. Quando um circuito digital é combinacional, o estado lógico da saída depende exclusivamente do estado atual das entradas. Os circuitos digitais respeitam uma tabela verdade, que é uma tabela que nos informa os estados de saída para todas as combinações lógicas das entradas. Um exemplo disso pode ser visto na figura abaixo.

O número de possibilidades é dado por 2 elevado na "n", onde n é o número de entradas. Como temos duas entradas (A e B), temos então 4 possibilidades. A tabela verdade acima mostra o estado da saída para  qualquer uma das 4 combinações de entrada. Por exemplo, se o nível lógico de A for igual a 0 e o nível lógico de B for igual a 1, a saída, naquele instante, assumirá o nível lógico 1.

Claro que essa é uma tabela de exemplo, que é extremamente simples, mas os circuitos combinacionais podem criar qualquer tabela verdade, de complexidade cada vez maior. Para montarmos tais circuitos combinacionais, nós temos os "tijolinhos" da eletrônica digital, que se chamam portas lógicas. Essas portas lógicas executam operações lógicas que podem ser representadas por uma tabela verdade, e a combinação dessas portas lógicas em um circuito nos permitem fazer qualquer operação e, portanto, qualquer tabela verdade. Então, vamos conhecer essas portas lógicas:

Vamos começar pela primeira porta, letra (a), que é a porta NOT (Inversora). Essa porta inverte o nível da entrada. Como podemos ver pela tabela verdade, se A for 0 a saída é 1 e, se A for 1, a saída é 0.

Vamos agora para a última porta, letra (e), que é a porta OR (OU). Sua lógica é a seguinte: Se uma entrada for 1, OU a outra entrada for 1, OU as duas entradas forem 1, a saída será 1. Essa porta só terá a saída em 0 se ambas as entradas forem zero. Esse raciocínio se aplica para portas OU com mais de duas entradas. Essas portas também só terão 0 na saída se todas as entradas (seja quantas forem) estiverem com nível lógico 0.

Passando agora para a penúltima porta, letra (d), que é a porta AND (E). Sua lógica é a seguinte: A saída só assumirá nível lógico 1 se uma entrada tiver 1 E a outra entrada tiver 1 também. Se pelo menos uma das entradas possuir nível 0, a saída também será 0. Mesma lógica se aplica a portas E com mais entradas, onde a saída só será 1 se todas as entradas (seja quantas forem) apresentarem nível 1.

Vamos para a terceira porta, letra (c), que é a porta NOR (OU Invertida). Ela não passa de uma porta OU cuja saída é jogada em uma inversora, que é representado pela pequena bolinha na saída da porta. Se você comparar esta tabela com a tabela da porta OU normal, você perceberá que, se em uma situação a OR normal tem 0 na saída, a NOR tem 1 e vice-versa. A lógica dessa porta então é a seguinte: Se uma entrada tiver 1 OU a outra entrada tiver 1 OU as duas entradas possuírem 1, a saída será 0. Somente se todas as entradas forem 0 a saída assumirá o nível 1.

Vamos enfim para a segunda porta, letra (b), que é a porta NAND (E Invertida). Ela também não passa de uma porta AND simples cuja saída é jogada em uma inversora, o que pode ser visto pela pequena bolinha na saída, conhecida como bolha de inversão. Novamente, se compararmos esta tabela com a E simples, veremos que para qualquer situação que a AND simples apresente 1 na saída, a NAND irá ter 0 na saída, e vice-versa. Sua lógica é a seguinte: Se em uma entrada eu tenho 1 E na outra entrada também tenho 1, minha saída será 0. Nas outras situações possíveis, minha saída será 1. 

Esses dois carinhas não são portas lógicas propriamente ditas, mas vamos tratá-las como tal. A primeira se chama XOR, abreviação de Exclusive OR (OU Exclusiva). Sua lógica é semelhante a da porta OR. Ela apresenta 1 na saída se tiver 1 em uma entrada OU 1 na outra. Porém, se ambas as entradas forem 1, a saída será 0 (diferindo da porta OR nesse aspecto).

A segunda porta é a XNOR, abreviação de Exclusive NOR (OU Invertida Exclusiva). Ela basicamente funciona como a porta XOR com uma Inversora na saída. Sua lógica é a seguinte: A saída será 1 se ambas as entradas possuírem 1 ou ambas possuírem 0. Caso as entradas difiram entre si, sua saída será 0.

E essas são as portas lógicas, que executam operações lógicas simples e que, quando combinadas, podem fazer circuitos complexos e bastante interessantes. Gostaria de ressaltar algo: as portas NAND e NOR são portas "universais". Isso pois podemos "fazer" qualquer porta com elas, ou seja, realizar qualquer operação lógica usando somente essas portas. Por exemplo, podemos fazer uma inversora com a NAND ou com a NOR, da seguinte maneira:

Fazendo a mesma informação entrar por ambas as entradas de uma NAND, fazemos uma inversora com ela. Assim, se entrar 1 sairá 0 e, ao entrar 0 sairá 1. Procedendo da mesma forma, também podemos transformar a porta NOR em uma inversora. Se você verificar a tabela verdade dessa portas e olhar somente as situações onde ambas as entradas são iguais, verá que elas se comportam como inversoras.

A tabela acima mostra como montar outras portas a partir a NOR e NAND. A figura da letra "a" mostra como montar as inversoras, como já comentamos. As figuras "b" nos mostram como executar a lógica AND (E) somente com portas NAND e somente com portas NOR. A figura da letra "c" nos mostra como executar a lógica OR (OU) somente com portas NAND e, depois, somente com portas NOR.

A figura acima mostra como podemos montar uma porta XOR somente com portas NOR. Se colocarmos um inversor na saída (e vimos que isto também pode ser feito somente com portas NOR) nós passaremos a ter a porta XNOR, também implementada somente com NOR.

E dessa forma implementamos a porta XOR somente com portas NAND. Para obtermos a XNOR, basta que coloquemos uma inversora na saída, que também pode ser feita somente com portas NAND. Como vimos, podemos implementar qualquer porta usando somente as portas NAND e NOR. É devido a isso que elas são chamadas de portas universais.

Uma curiosidade: somente o conteúdo deste post foi suficiente para levar o homem a Lua. Eu digo isso pois o sistema de computação da nave Apollo foi feita usando somente portas lógicas e, se não me engano, foi todo feito usando somente portas NOR. Porém não tenho certeza disso. O que eu tenho certeza é que existe um livro chamado "Digital Apollo" que conta a história da eletrônica da nave e que é muito bom, porém eu acho que só tem em inglês. Enfim, vale à pena fazer um esforço pra ler.

Por hoje era isso. Nos próximos posts sobre eletrônica digital eu quero mostrar exemplos de circuitos lógicos combinacionais, falar sobre o sistema de numeração binário e a Álgebra de Boole, que é a matemática por trás das operações lógicas executadas pelas portas que vimos hoje. Isso irá contextualizar o conteúdo deste post e fará você entender, por exemplo, por que podemos montar qualquer porta usando somente NAND e NOR. Mas isso fica para uma próxima aventura... Enquanto isso se cuidem e continuem estudando. Abraço!

Amplificadores Operacionais

Olá pessoal. Hoje eu queria falar sobre os amplificadores operacionais, que são componentes importantes e que marcaram a história da eletrônica analógica.

Os amplificadores operacionais, que também são conhecidos por Amp-Ops ou Op-Amps, são dispositivos amplificadores de acoplamento direto, alto ganho e cujas características podem ser controladas a partir de realimentações do circuito. Internamente são formados por amplificadores transistorizados e externamente são representados pelo seguinte símbolo:

Convencionalmente, só as entradas "+" e "-"  e a saída aparecem. As conexões de alimentação geralmente ficam ocultas, sendo subentendidas. A entrada + é chamada entrada não-inversora e a entrada - é chamada de entrada inversora. Dependendo da forma como realimentamos o amplificador operacional ele pode funcionar como amplificador, gerador de diversas formas de onda, realizar operações matemáticas como soma, subtração, multiplicação, divisão, integração e diferenciação ou ainda funcionar como comparador de tensão. Essas são apenas algumas funções que eu me lembro de cabeça, existindo ainda muitas outras possibilidades para este componente.

Vamos falar das características de um amplificador operacional IDEAL. Claro que, como o nome diz, este caso é uma idealização, não correspondendo ao componente real.

Idealmente, o amplificador operacional possui impedância de entrada infinita e uma impedância de saída nula. Possui também uma faixa de passagem infinita, ou seja, amplifica qualquer frequência de onda. Deslocamento de fase nula, ou seja, não desloca a fase do sinal amplificado. Isso significa dizer que o Amp-Op ideal não possui tempo de atraso na resposta. Ganho de tensão de modo comum igual a zero, ganho de tensão diferencial infinito e tensão de saída nula quando a tensão de entrada for 0V.

Tensão de modo comum e tensão diferencial se referem ao seguinte: o amplificador operacional amplifica a diferença de tensão entre seus terminais não-inversor e inversor. Se aplicarmos exatamente 5V, por exemplo, em ambas as entradas, a diferença de tensão entre elas será 0 (pois ambas terão a mesma tensão) e assim a saída do Amp-Op deverá ser zero. Quanto ao ganho diferencial, ele é infinito, ou seja, qualquer diferença de tensão entre as duas entradas provoca a saturação da saída.

Agora que entendemos o que seria um amplificador operacional ideal, vamos falar um pouco sobre o que temos na vida real.

O ganho de tensão Avo, chamado Ganho de Tensão em Malha Aberta, varia entre alguns milhares até cerca de cem milhões, dependendo do amp-op. A tensão de off-set, que é a tensão de saída com as entradas curto-circuitadas e que deveria ser nula, é de cerca de 100mV nos amp-ops reais, mas isso pode ser corrigido com a adição de alguns componentes externos na maioria dos amp-ops.

Os amp-ops reais também apresentam uma taxa chamada de slew rate, que é a velocidade com que o amplificador consegue fazer a saída variar. A unidade de medida dessa faixa é V/us. Tomando como exemplo o LM741, vemos no datasheet que ele possui um slew rate baixo de 0,5V/us. Isso significa que se ele operar de um modo que seja obrigado a jogar na saída um sinal que varie (aumente ou diminua) mais rápido que 0,5V/us, este sinal de saída sairá distorcido quando comparado a como ele deveria ser. Este slew rate determina a frequência máxima que o amp-op trabalha sem distorções. A imagem de osciloscópio abaixo demonstra o efeito de atraso causado pelo slew rate.

Configurações do Amplificador Operacional:

A primeira configuração é o amplificador não inversor. Ela pega o sinal da entrada Vn e multiplica sua amplitude por um fator de 1+(Rf/Re). Nesta configuração o sinal de saída possui a mesma fase que o sinal de entrada.

A segunda configuração é o amplificador inversor. Da mesma forma ele captura o sinal de entrada Vn e amplifica por um fator (Rf/Re). O sinal de saída é 180° defasado em relação ao sinal de entrada, ou seja, ele está invertido em relação a entrada.

Esta configuração acima é o somador inversor. Se todos os resistores forem iguais, o circuito irá fazer a operação (v1+v2+v3). Porém a saída será invertida, ou seja, a soma será multiplicada por -1. É possível realizar outras operações semelhantes com esta configuração. Por exemplo, se os 3 resistores de entrada forem iguais e o resistor R for 3 vezes maior que o valor dos resistores de entrada, este circuito fará a média aritmética das tensões, ou seja, a saída será:



Ou poderá, pelo ajuste dos resistores, multiplicar as tensões de entrada por uma constante escolhida. Assim é possível fazer operações como:



Onde a, b, c são constantes reais e n é real e diferente de zero, obviamente.

Nesta configuração, chamada de somador não-inversor, se fizermos R igual a 0 ohms, ou seja, fizermos R um curto e tirarmos R4, ou seja, não ligarmos a entrada inversora a nada além da saída, a saída será a média aritmética das entradas. Porém, devido a expressão que dá o ganho dessa configuração, eu não acho ela muito prática. Eu prefiro somar com o amplificador inversor e depois inverter o sinal sem dar ganho algum. Assim, a saída será a soma não invertida. Claro que para uma eventual fabricação em série é preferível fazer este circuito que gastar para comprar dois amp-ops.

Esta configuração é o subtrator. Fazendo R2=R4 e R1=R3 conseguimos facilitar a equação que caracteriza esta configuração. Assim a saída é dada pela expressão

,

onde "ln" são as tensões de entrada. Se ajustarmos (R2/R1)=1, a saída será somente a subtração. Podemos, além de puramente subtrair, subtrair e multiplicar por um fator (R2/R1).

A equação do subtrator para uma combinação qualquer de resistores é a seguinte:

Esta configuração é o buffer, também chamado de seguidor de tensão. Este é um amplificador de ganho unitário, cuja função não é dar um ganho de tensão, mas sim um ganho de corrente. Ou seja, sua principal função é reforçar a corrente, interfaceando entre um dispositivo que fornece tensão mas não consegue fornecer muita corrente e uma carga que precise consumir uma corrente considerável em relação ao dispositivo anterior.

Esta configuração é chamada de integrador, pois sua saída corresponde a integral do sinal de entrada. Este circuito é muito útil para gerar um sinal de rampa na saída a partir de um sinal contínuo na entrada. Lembrando que o sinal será invertido em relação a integral da entrada, devido ao sinal estar sendo aplicado na entrada inversora. Segundo a página que estou consultando, a expressão da saída é igual a:



Dessa forma, podemos escolher os valores de R e C para multiplicar a integral por uma constante, ou fazer o produto RC=1 para obter somente a integral do sinal de entrada, somente invertido.

Porém este circuito possui um ganho dado pela expressão:



Esta expressão é simplesmente a expressão de ganho do amplificador inversor onde, ao invés de ter uma resistência no numerador, temos uma reatância capacitiva. Este ganho tende ao infinito quando a frequência é baixa, atrapalha a operação nestas frequências. Para amenizar este inconveniente, se coloca um resistor em paralelo com o capacitor C um resistor, geralmente de resistência 10 vezes maior que o resistor R. Mas ainda há pormenores que devem ser levados em conta. Se necessário, em outro post eu falo mais sobre esta configuração.

Esta configuração é o diferenciador. Assim a saída será a derivada do sinal aplicado na entrada V1, porém invertida. Este circuito também possui alguns problemas. Para resolver questões de ganho, se coloca um resistor em série antes do capacitor de valor de resistência 10 vezes menor que R1 e também se coloca um resistor de equalização entre a entrada não-inversora e o terra cujo valor é igual ao paralelo entre R1 e o resistor colocado antes do capacitor. Mas, de novo, existem pormenores que, se necessário, serão detalhados em um post separado.

Este é o comparador. Aplica-se uma tensão de referência em uma das entradas. Vamos tomar a entrada inversora, como exemplo. Se a tensão na entrada não-inversora for maior que a tensão de referência na entrada inversora, a tensão na saída será a tensão de saturação positiva, cerca de 85% da tensão de alimentação positiva. Caso a tensão na entrada não-inversora for menor que a tensão de referência aplicada na entrada inversora, a saída será igual a tensão de saturação negativa, que será o terra no caso de amplificadores que não usam alimentação simétrica, ou 85% de -Vcc, no caso de amp-ops com alimentação simétrica. Se aplicarmos a referência na entrada não-inversora, o sinal de entrada terá que ser menor que a referência para saturar a saída positivamente e maior que a referência para saturar negativamente.

E, por fim, esta é a configuração chamada comparador regenerativo, também conhecido por comparador com histerese. Também é chamado de Schmitt (Schmidt, schimmitt, e todas as outras grafias imagináveis para esta palavra) Trigger. Ele é um comparador, mas possui uma histerese. Em um comparador comum, existe uma tensão de referência de 3V. Acima de 3V a saída é +Vcc e abaixo é -Vcc, por exemplo. Neste comparador não. Suponha que a tensão de saída seja -Vcc. Para colocar a saída em +Vcc é preciso que a tensão na entrada supere 3V, por exemplo. Para fazer a tensão cair para -Vcc novamente, não basta diminuir do valor de tensão 3V. É necessário passar por um valor menor, como por exemplo, 2V. Isso pode ser visto no gráfico abaixo:

É possível calcular aqueles dois resistores da realimentação da seguinte forma. Escolha R1, de preferência entre 1K e 10K, e depois calcule da seguinte forma:



Esta fórmula calcula o limite superior. O limite inferior será igual ao superior, só que negativo, já que esta configuração funciona com alimentação simétrica.

E era isso por hoje. Post ficou gigante e isso é só uma breve introdução sobre o amplificador operacional. Eu não falei muito sobre o funcionamento dele e nem detalhei muito cada configuração de funcionamento. Se alguém quiser que eu faça um post sobre algum detalhe deixe um comentário. Só uma curiosidade: é perceptível que este dispositivo faz um monte de cálculos. Isso por que ele foi desenvolvido na década de 40 para trabalhar com computação analógica e, durante um tempo da história, a computação analógica andou lado a lado com a computação digital. Mas, depois de um tempo, ficou claro que a computação digital era muito mais versátil que a analógica. Mas isso não quer dizer que os Amp-Ops estejam ultrapassados. Abraço e se cuidem. Até a próxima.

Considerações de Projeto

Este post faz considerações referentes ao projeto apresentado no post "Fonte de Alimentação Simples".

Primeiro, montei a fonte em PCI e abaixo está a imagem da placa já concluída.

Porém houve um inconveniente. O projeto é de uma fonte de 12V para 3A, que alimentará um amplificador que utiliza o um TDA-2003. Este circuito pode ser alimentado com tensões entre 8 e 18V. O Trafo para 3A que tenho é de 6+6V. Porém usando as saídas, ao invés de obter 12Vrms eu obtenho algo próximo de 13Vrms. Com isso, a saída da minha fonte acaba sendo cerca de 17V. O que já considero elevado para este projeto. Usando a saída de somente 6Vrms obtive na saída da fonte uma tensão por volta de 7V, o que é insuficiente.

Como eu tenho a necessidade de usar o transformador de 3A, eu terei que fazer um circuito com a etapa de regulação de tensão para usar com este mesmo transformador. Como a corrente é excessiva, não será possível utilizar a família de reguladores 78XX, que são fabricados para apenas 1A. Por isso eu irei projetar o circuito cuja etapa de regulação usa componentes discretos...

Ahhh, mas olha só, quem existe sempre aparece. Achei o regulador LM350 que funciona exatamente igual ao LM317 mas sua saída aguenta até 3A. Será que esse carinha caiu do céu? Não sei, mas vou aproveitá-lo. Vamos dar uma olhada no circuito após o upgrade:

Cara, tenho que dar um jeito de botar umas imagens com qualidade melhor. Meu sistema de printscreen + paint edition tá uma bosta mesmo...

Enfim. Já montei o carinha acima. Os componentes estão calculados para 12V. A foto do circuito pode ser vista abaixo.

E a placa dá os 12V. Não puxei os 3A pra ver se a porra toda não explode, mas confio no fabricante. O DataSheet diz que aguenta, então seja o que fabricante quiser.

Agora o passo final dessa empreitada. Finalmente o projeto e construção do amplificador. Pelo menos o projeto faço nesse feriado da Páscoa. E, queria deixar uma feliz páscoa para todos. Que vocês ganhem muito chocolate. Abraço e se cuidem.

Regulador de Tensão Com Transistores I

Olá a todos. Hoje inicio uma nova "metodologia" de estudo da eletrônica aqui no blog. Hoje aprenderemos discutindo e comentando o funcionamento dos circuitos, começando por um regulador de tensão com transistores. O circuito em questão é o da figura abaixo:

Este é um regulador de tensão apresentado no livro "Projetos de Circuitos com Transistores", escrito em 1963 pela Texas Instruments Incorporated, que criou o livro para os engenheiros a projetar usando a nova tecnologia do transistor. Claro que hoje algumas coisas poderiam parecer triviais, mas, naquela época, não eram. Este circuito fornece uma tensão de saída de 30V, desde que sua entrada possua uma tensão contínua e não-regulada entre 37,5 e 70V. A corrente máxima na saída é 400mA, ele opera em temperaturas entre -50 e 125°C e possui menos de 0,5 ohms de resistência na saída. Claro que essas características e limites máximos dependem da escolha específica dos componentes, que não abordarei aqui. O importante aqui é entender como este circuito funciona.

Primeiro, vamos dar nomes aos bois. O diodo zener D2 possui uma tensão zener de 3,3V, enquanto o diodo zener Z1 possui uma tensão zener de 6,2V. O transistor Q1 deve aguentar uma tensão entre coletor e emissor de, no mínimo, 40V. Pois, se considerarmos a entrada como sendo máxima (70V) e a saída sendo o valor nominal (30V), a diferença de 40V ficarão sobre esse transistor. A corrente que este transistor deve aguentar deve ser os 400mA que uma carga pode consumir mais a corrente que polariza o divisor de tensão e o diodo zener D1. Um transistor que conduza, sem problemas, 500mA seria suficiente nesta aplicação. Para visualizar o circuito em funcionamento, sugiro que use um simulador. Se não tiver nenhum, sugiro que use o simulador em JAVA on-line do Falstad no site http://www.falstad.com/circuit/.

Na entrada existe um divisor de tensão entre o Zener e o resistor de 5,1K. A tensão do zener é 3,3V. Descontado 0,7V da perda de tensão entre a base e o emissor do transistor PNP Q4, teremos 2,6V sobre o resistor R4, de 1K. Como essa tensão é fixada pelo zener, e a resistência também possui um valor fixo, a corrente que passa por R4 também será sempre constante em 2,6mA. Esta corrente passa pelo emissor-coletor de Q4 e "alimenta" a base do par darlington formado por Q1 e Q2. Supondo um ganho de 50 em cada transistor, o ganho total do par darlington será de 2500. Se o transistor Q1 estiver conduzinho a corrente máxima de 400mA, a corrente que entrará na base de Q2 será 2500 vezes menos, ou seja, de apenas 160uA. Quanto maior o ganho desses transistores, menor a corrente que entrará na base do primeiro.

Guarde isso na cabeça e vamos mudar um pouco o foco da análise. Vamos analisar o divisor de tensão na saída, formado por 2 resistores e um potenciômetro (melhor seria utilizar um trimpot). O terminal central do potênciômetro está ligado na base de um transistor NPN, o Q3. No emissor de Q3 existe um zener de 6,2V. Ou seja, a tensão no emissor será constante em 6,2V. Como há uma queda de tensão de 0,7V entre a base e o emissor, podemos dizer que a base está 0,7V acima dos 6,2V que existem no emissor. Ou seja, a tensão na base será constante em 6,9V. Vamos supor um trimpot de 500 Ohms exatamente na metade, ou seja, em 250 Ohms para cada "lado". Então a tensão de 6,9V estará sendo aplicada no resistor R2 de 1K em série com metade da resistência do trimpot, 250 Ohms. Dessa forma teremos 6,9V sobre uma resistência total de 1250 Ohms que resulta em uma corrente de 5,52mA. Como muito pouco dessa corrente está entrando pela base do transistor Q3, podemos supor os mesmos 5,52mA passando pela resistência de cima, que é 4,7K em série com a outra metade do trimpot, que resulta em 4950 Ohms. A corrente de 5,52mA sobre esse valor de resistência resulta em uma tensão de 27,32V. A tensão total no divisor completo é os 27,32V de cima somados com os 6,9V de baixo. A tensão total no divisor é, portanto, 34,2V. Como a saída está em paralelo com esse divisor, a carga receberia essa mesma tensão de 34,2V.

Para ajustar em 30V, teremos que botar na parte inferior do trimpot uma resistência de 413 Ohms. Com isso teremos os 6,9V sobre 1413 Ohms que resulta numa corrente de 4,88mA. Considerando essa mesma corrente sobre os 4787 Ohms da parte de cima do divisor, teremos uma tensão de 23,36V que, somada a tensão de 6,9 da parte inferior resulta numa tensão de 30,26V na saída.

O que acontece se a tensão na saída tentar subir? Se a tensão na saída subir, existirá mais tensão sobre o divisor de tensão formado pelos resistores + trimpot. Se a tensão sobre esses resistores aumentar, a corrente aumenta. Mas como a tensão na parte inferior do divisor é fixa e determinada somente pelo zener, a corrente nessa parte também deve ser fixa. Se a corrente aumenta, mas a corrente nessa parte é fixa, para onde vai a corrente? Para a base de Q3. Se há mais corrente na base de Q3, a condução coletor-emissor desse transistor aumenta, aumentando a corrente que passa por ele. Lembre-se que a corrente que passa por Q4 também é fixa. Se uma parte maior dessa corrente passa por Q4, sobra menos corrente para entrar na base do par darlington em Q2. Se entra menos corrente na base desse transistor, o transistor Q1 conduz menos. Se ele conduz menos fica mais tensão sobre ele e sobra menos tensão na saída. Resumo da ópera: Se a tensão tentar aumentar, o circuito vai ser realimentado negativamente e a tensão vai ser forçada a baixar, estabilizando-se.

E o que acontece se a tensão na saída tentar decair? Se a tensão na saída baixar, existirá menos tensão sobre o divisor de tensão formado pelos resistores + trimpot. Se a tensão sobre esses resistores baixar um pouco, a corrente abaixará um pouco também. Como a corrente na parte inferior desse divisor é fixa, significa que entrará menos corrente na base de Q4. Menos corrente na base significa menos condução entre coletor-emissor. Se a condução desse transistor baixar, mais corrente entrará na base de Q2 e, com isso, o par darlington passa a conduzir mais também. Se o transistor Q1 conduz mais, fica menos tensão sobre seus terminais emissor-coletor e sobra mais tensão na saída. Ou seja: Se a tensão tentar decair, o circuito vai ser realimentado negativamente e a tensão vai ser forçada a subir, estabilizando-se.

Vamos falar de alguns componentes não comentados na explicação. O resistor R3 de 6,2K serve para polarizar o diodo zener D1. Considerando a tensão na saída 30V e sabendo que sobre o zener ficará somente 6,2V, podemos inferir que a tensão sobre esse resistor seja de 23,8V. Com isso passará por ele uma corrente de 3,8mA, que é suficiente para fazer o diodo zener "funcionar". Este resistor, em resumo, garante que o diodo zener esteja polarizado de forma independente a corrente que passa por Q3.

O capacitor C6 e o resistor R6 são os únicos componentes que eu não entendi o que fazem neste circuito. Vamos ver o que o livro fala sobre eles:

"O capacitor de 0,01uF ligado do coletor para a base de Q3 foi acrescentado para evitar instabilidade de alta frequência. R6 também foi acrescentado para fornecer um percurso para as correntes de fuga e permitir a operação normal com baixas correntes de carga." Até que faz sentido!

O circuito, na simulação, se comportou muito bem. No simulador montei o circuito sem o capacitor. Lembrando que na simulação os componentes são, de certa forma, todos ideais. Acredito que com a figura, mais minha explicação e ainda somado com uma simulação em software, fique tranquilo para entender o funcionamento desse circuito. Qualquer dúvida, os comentários servem para isso. Sugestão? Os comentários servem para isso também. Eu errei alguma coisa? Me avisem pelos comentários.

Para o próximo post, trarei um outra fonte com transistores que é mais simples. Agora fica a pergunta: Qual o motivo de começar pelo mais difícil? Sei lá. Eu já tinha feito a post quando me lembrei que tinha outra fonte dessas muito mais simples. Enfim, c'est la vie! Abraço, se cuidem e até a próxima. ;) Talvez eu demore um pouco até a próxima pois estou lendo o livro "Análise e Projeto de Fontes Chaveadas", de Luiz Fernando Pereira de Mello. Quem sabe não tiro umas idéias de lá. :P

Classes de Engenheiro

Olá. Você sabe o que é carreira em Y? Não? Então vou lhe explicar: É um plano de carreira destinado aos profissionais da área técnica, como os engenheiros, que não querem receber promoções administrativas, passando a exercer funções gerenciais. A carreira em Y permite ao engenheiro continuar subindo na empresa, mas sempre exercendo atividades técnicas.

Porém muitos reclamam que é muito difícil ser promovido no plano de carreira em Y. Então foi criado um artigo na internet explicando o que um profissional deve fazer para obter sucesso na carreira em Y. Dessa forma os engenheiros foram divididos em 8 classes, separados por suas funções e habilidades técnicas. Este guia mostrará o que diferencia esses profissionais e você saberá se tem o que é necessário para ser promovido na sua empresa. Como este artigo trata, como exemplo, de uma grande empresa de aviação, aqui se fala de engenheiros relacionados a construção de aeronaves. Mas os conceitos se aplicam a qualquer empresa que possua o plano de carreira em Y.

Cargo: Engenheiro Classe I
O que fazer: Engenheiro ainda novo na empresa, muitas vezes recém formado. Você irá, provavelmente, exercer funções de estagiário.
Requisitos: Ser formado ou estar concluindo o curso de engenharia.
Salário: R$2.000,00~R$2.500,00

Cargo: Engenheiro Classe II e III
O que fazer: Faça seu dever, cumpra seus prazos, fique algumas vezes depois do horário, faça cursos de aperfeiçoamento e seja sociável quando trabalhar em equipe. Você provavelmente terá que destruir plantações de pepino (destruir plantações de pepino = resolver problemas).
Requisitos: Inglês é obrigatório. Conhecimentos em outras línguas são desejáveis.
Salário: R$3.082,00~R$R$4.744,00

Cargo: Engenheiro Classe IV
O que fazer: Faz tudo o que o anterior faz e ainda mata um leão por dia (leão = um grande problema). Possui uma carga horária de 12 horas diárias. Ele é responsável por 10% de projetos grandes, como a construção de uma aeronave comercial tipo jato regional de 50 lugares.
Requisitos: Inglês, francês e alemão são obrigatórios.
Salário: R$4.934,00~R$6.003,93

Cargo: Engenheiro Classe V
O que fazer: Faz tudo o que o anterior faz e ainda lida com um dragão (um problema enorme) por semana. Possui uma carga horária diária de 16 horas sem direito a feriados. Ele é responsável por 25% de projetos como uma aeronave do tipo jato comercial de 100 lugares.
Requisitos: Inglês, francês, alemão, japonês, italiano e espanhol são obrigatórios.
Salário: R$6.004,93~R$6.010,00

Cargo: Engenheiro Classe VI
O que fazer: Tudo o que o outro faz e além disso, mata um leão por hora, um dragão por dia e lida com um alien (um problema de outro mundo) por semana e mais uma área equivalente a meio globo terrestre em plantações de pepino. Sua carga horária diária chega a 20 horas. Este profissional é responsável por 75% do projeto e 25% da construção de uma aeronave tipo jato de passageiros com 100 lugares.
Requisitos: Inglês, francês, alemão, japonês, italiano, espanhol, aramaico, latim, javanês, mandarim e vietnamita são obrigatórios.
Salário: R$6.011,93~R$6.022,93

Cargo: Engenheiro Classe VII
O que fazer: Tudo o que o anterior faz. A diferença é que agora os dragões e os leões fogem de você. Você então terá que caçá-los em outras dimensões e planetas. Uma área equivalente a uma estrela classe 5 (exemplo: Sol) em plantações de pepinos adicionados de três aliens e um predador (problema impossível de ser resolvido) por dia. Carga horária diária de 25 horas. Suas funções incluem 100% do projeto e 50% da construção de aeronaves do tipo jatos de passageiros com 400 lugares.
Requisitos: Inglês, francês, alemão, japonês, italiano, espanhol, aramaico, latim, javanês, mandarim, vietnamita, pascal, fortran, BORG e todas as outras 13.500 línguas e dialetos que o C3PO fala no filme Star Wars são obrigatórios.
Salário: R$6.022,93~R$6.030,93

Cargo: Engenheiro Classe VIII
O que fazer: É o cargo máximo da empresa (e do Universo!) e você será considerado como o mestre do Universo. Você terá o poder sobre a vida e a morte dos seres. Logo, você não precisa mais matá-los, mas simplesmente desejar que os problemas se resolvam ou criar novas leis da física que os resolvam. Você irá perdoar a todos. Será onisciente, onipresente e onipotente. Sua carga horária na fábrica não irá mais importar, pois, para você, o tempo e o espaço não existem mais. Deverá ser responsável por 100% do projeto e da construção de uma espaçonave classe StarDestroyer para 500 tripulantes (como a ex-USS ENTERPRISE) em sete dias. Você não precisa dar ordens faladas. Você apenas pensa e as pessoas entendem por telepatia, e vice-versa.
Requisitos: ???
Salário: R$6.030,93~R$6,043,93

E seguindo esses passos, você poderá passar de um simples estagiário a Master of the Universe. Simples, não? ^^

Falstad - Analog Circuit Simulator Applet

Olá a todos. Hoje eu quero falar sobre uma novidade interessantíssima que eu descobri. Um simulador de circuitos online em java. Sinceramente, foi o software mais legal que eu já vi até hoje sobre eletricidade, circuitos, etc.

O criador se chama Paul Falstad. Ele possui diversos aplicativos em Java para ensino de física e matemática. Você pode dar uma olhada na lista de aplicativos em seu site "aplicativos para matemática, física e engenharia":

http://www.falstad.com/mathphysics.htm

Eu não cheguei a olhar todos. Mas os que eu vi, eu adorei!

Mas eu queria falar mesmo de um aplicativo em particular: o simulador de circuitos. Este aplicativo pode ser encontrado no link abaixo:

http://www.falstad.com/circuit/

O site abrirá automaticamente uma janela do java com um circuito LRC demonstrativo. Logo de cara você vê que o aplicativo possui cor para ilustrar a tensão, mostra graficamente também a corrente e é possível habilitar a opção para ele lhe mostrar a potência dissipada graficamente. Se você não quer "poluir" visualmente seu circuito, você pode desabilitar essas cores. Mas como saber as informações então? É só colocar o mouse sobre um componente que o app lhe informa a corrente, tensão, potência e ainda outras características do componente em questão. E para os amantes dos gráficos, é possível pedir para ele mostrar a tensão e corrente dos componentes numa "tela de osciloscópio", e ainda por cima é possível traças figuras de Lissajous.

Uma vez cansado do circuito demonstrativo, você pode ir à opção circuitos e analisar dezenas de circuitos prontos. Esses circuitos vão desde exemplos que demonstram a Lei de Ohm, ou o Teorema de Thevenin, até circuitos que mostram como um amplificador operacional funciona por dentro! Todos esses circuitos passam pelas muitas áreas da eletrônica, como a eletrônica analógica, digital, potência, etc. Há, inclusive, circuitos que demonstram como é feito a transmissão de energia até nossas casas.

E quando você brincar e aprender com todos os circuitos prontos, ou simplesmente se cansar deles, você tem a opção de criar seus circuitos. E as opções são variadas nesse caso. Variedade de resistores, capacitores, indutores, diodos, transistores, JFET, MOSFET, 555, amplificadores operacionais, portas lógicas e outros tantos que seria muito cansativo citar. Eu aprendi muito sobre circuitos que eu não entendia muito bem como funcionavam nesse aplicativo.

Realmente, esse aplicativo é útil tanto para quem está aprendendo eletricidade na escola quanto para quem já conhece a área da eletrônica. De fato, um trabalho muito bem feito. E é possível aprender sobre muitas outras coisas com os outros aplicativos. É possível aprender sobre campos magnéticos, ondulatória,  acústica, entre muitas outras coisas. Vale a pena dar uma olhada. E, como sempre, me despeço de vocês falando para vocês estudarem. :) Mas nunca foi tão divertido estudar...Até a próxima e se cuidem! ;)

Movimento Pró-Tau

Olá a todos. Hoje gostaria de falar pra vocês sobre um movimento que está acontecendo na matemática mundial faz algum tempo. A ideia de trocar a constante matemática pi () por outra constante: o tau (). Por definição o tau vale duas vezes o valor do pi, ou seja, aproximadamente 6,2831. Mas, qual a vantagem disso?

Todos nós nos lembramos de alguma chata (porém querida) professora de matemática que insistia que, ao chegar em um resultado com fração, nós simplificássemos ele ao máximo, obtendo uma fração irredutível. Fomos de certa forma ensinados que a solução simples é "mais correta" que a solução complicada. Muitas das pessoas que visitam este blog (que provavelmente gostam de eletrônica, etc.) vão concordar que o simples é melhor. Se pudermos obter uma solução de duas formas diferentes, tanto em matemática quanto em projetos técnicos, é preferível optar pela simplicidade. A simplicidade é bonita, elegante e econômica e, por isso, deve ser almejada. Gostaria até de citar uma frase que escuto bastante: Simplicidade é o que há de mais sofisticado.

Agora vamos lembrar um pouco de trigonometria e de ângulos em radianos. O círculo completo vale radianos. Se tivermos um ângulo de 180 graus, ou seja, meio círculo, obtemos radianos. Um ângulo de 90°, correspondendo a um quarto de círculo, vale radianos. Se definirmos o como sendo , ocorre uma simplificação incrível. Um círculo completo se torna . Meio círculo? . 1/35478 de círculo??? Sem problemas, é !!! Isso poderia simplificar o estudo de trigonometria, pois é mais intuitivo entender 1 círculo como sendo 1 unidade de alguma constante (), do que entender como sendo 2 vezes a unidade de outra constante (o ).

Outra aplicação trigonométrica é na função seno e cosseno. O período dessas funções é definido como . Utilizando o tau na representação gráfica, vemos que o período delas se torna , o que, de novo, parece mais intuitivo na compreensão dessas funções.

No cálculo do perímetro do círculo também há uma simplificação. A expressão:

se torna

A expressão da área, porém, fica um pouquinho mais complicada. Ela passa de:

para

Porém não aparece só em trigonometria, mas sim em diversos processos cíclicos e periódicos. Vamos tomar exemplos da área de eletrônica. As fórmulas usadas para calcular a reatância capacitiva e indutiva em função da frequência são:

e

Utilizando o tau, obteríamos formas simplificadas dessas expressões, como:

e

O que, visualmente, deixa a expressão mais limpa.

Mas o que incentivou a criação do tau? O pi, que é a "constante do círculo", é definido como a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo qualquer. Os defensores do tau argumentam que é melhor definir a constante do círculo a partir de sua circunferência e de seu raio. Pense: qual a ferramenta mais antiga para traçar círculos? O compasso. No compasso traçamos um círculo a partir de um certo raio pois, colocamos a ponta no centro do círculo e o grafite na circunferência. A medida do centro até a circunferência é o raio. Então, se definíssemos a constante do círculo como sendo a razão da sua circunferência pelo seu raio, obteríamos: !

Algumas pessoas podem argumentar que a matemática não muda, ou que está sendo promovida uma "reforma ortográfica" na matemática. Gostaria de esclarecer algumas coisas:

As ideias matemáticas "não mudam", elas evoluem. Teoremas provados certos por métodos lógicos válidos serão corretos para sempre. Um exemplo disso é o teorema de pitágoras, provado uns 2300 anos atrás e ainda válido. Embora as ideias matemáticas não mudem, a simbologia matemática é algo que muda. Desde o começo da história da matemática mudaram-se o sistema de base de numeração (sexagesimal, vigesimal, decimal), o modo como escrevemos os números (romano, números indo-arábicos) e a simbologia em si. Se você tiver a oportunidade de ler os tratados dos matemáticos do século XVII verá diversos símbolos que não são mais usados, por não serem considerados simples. Um exemplo disso é o Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Newton. Embora Newton tenha descoberto o cálculo primeiro, a notação simbólica que usamos hoje no cálculo é mais próxima de Leibiniz que de Newton. Símbolos como o de conjunto vazio foram inventados somente em 1937. Ou seja, alguns aspectos da simbologia matemática são, historicamente falando, muito recentes. Isso é muito diferente da visão que a maioria dos alunos tem da matemática: algo estático, que sempre foi assim e sempre será assim.

E, como é de se imaginar, outras mudanças também sofreram oposição. Você consegue se imaginar calculando com numerais romanos? Mesmo que consiga, você vai concordar que é muito mais difícil que calcular com nosso sistema indo-arábico. Mas, quando nosso sistema atual foi apresentado à Europa (no início do século XIV, se não me engano), também sofreu forte oposição. É compreensível que, embora mais complicado, as pessoas estavam acostumadas com aquele sistema e que levaria um tempo até a adaptação.

Acredito que a mesma coisa acontecerá aqui. Há vantagens na adoção do tau, como a praticidade de certos cálculos. Mesmo assim estamos acostumados com o "sistema pi", e é compreensível que levará um tempo até nos acostumarmos. No fim das contas, acho que adotaremos o tau. Enquanto isso não acontece, tau e pi convivem lado a lado, em harmonia, mas com uma certa rivalidade. Mas, matematicamente falando:



E você, o que acha?
* Para saber mais, procure no youtube pelo vídeo "Pi is (still) Wrong", da "mathemusician" Vi Hart.
* Você também pode procurar no google por um artigo chamado "Tau Manifesto", escrito pelo físico teórico Michael Hartl Ph.D.

Obs. Tanto o texto quanto o vídeo indicado acima estão em inglês.
Se cuidem e até a próxima.