Tensão Alternada (AC)

Olá a todos. Hoje vamos falar sobre tensão alternada, denominada também CA (Corrente Alternada) ou AC (do inglês, Alternate Current). Até agora trabalhamos apenas com uma tensão contínua, que não variava com o tempo ou com a mudança de outros parâmetros do circuito. Porém hoje falaremos sobre a tensão alternada. O que ela é? Como ela funciona? Essas são perguntas respondidas hoje.

O que é tensão alternada? A tensão alternada é uma tensão que varia sua polaridade conforme a passagem do tempo, oscilando entre um valor de pico positivo (+Vp) e um valor de pico negativo (-Vp). A diferença entre a tensão de pico positiva e negativa denomina-se tensão de pico a pico (Vpp), que é a amplitude máxima do sinal. O tempo necessário para ir de um pico positivo ao próximo pico positivo (ou seja, o tempo de um ciclo completo) denomina-se período, e é representado pela letra T. A frequência, definida como o número de ciclos completos em um segundo, pode ser calculado através do inverso do período (F=1/T). A unidade de frequência é o Hertz (Hz) e equivale a ciclos por segundo.



Porém como essa tensão varia? Há muitas formas de variação, ou como se chamam, formas de onda, onde cada uma tem suas utilidades. Entre os formatos mais conhecidos existem o sinal quadrado, o triangular, o dente-de-serra e o mais famoso e utilizado em redes elétricas, o senoidal. Abaixo estão os gráficos desses sinais. Sendo, respectivamente, o senoidal, o quadrado, o triangular e, por fim, o dente-de-serra. Existem ainda outros formatos de onda, porém esses são os mais usuais.



Existem algumas particularidades que devem ser consideradas quando trabalhamos com sinal alternado. Vamos a um exemplo. Se aplicarmos um sinal senoidal de valor de pico igual a 12V em um resistor de 1K, qual será sua potência dissipada? Poderíamos chegar a errada conclusão de que sua potência dissipada fosse igual a 144 mW, que é a potência dissipada quando aplicamos uma tensão contínua de 12V. Porém, se realizássemos essa experiência, perceberíamos uma dissipação de potência de apenas 72 mW. Mas por que isso ocorre?

Para compreender esse fenômeno devemos entender um conceito fundamental do sinal alternado, o conceito de tensão eficaz (ou tensão RMS). Se usássemos a fórmula

 

para calcular a potência acharíamos uma potência dissipada de 144 mW. O problema é que no sinal senoidal essa tensão de 12 V (tensão de pico) é aplicada somente por alguns instantes. Ou seja, por alguns momentos a tensão é alta e por outros ela é baixa, quase nula. Por isso se definiu um valor médio de tensão, conhecido como tensão eficaz. Para calcularmos o valor da tensão eficaz (Vrms) de um sinal senoidal a partir da tensão de pico, devemos efetuar a seguinte operação:



No caso do nosso sinal exemplo de tensão de pico igual a 12V, a nossa tensão eficaz equivaleria a 8,48V. Isso significa que, aplicando uma tensão contínua de 8,48V eu obtenho a mesma dissipação de potência em um resistor que aplicar uma tensão senoidal de 12Vp. Simplificando a definição, o valor da tensão RMS é uma espécie de média feita sobre a tensão alternada, uma correspondência entre tensão alternada e tensão contínua. Cada formato de onda possui uma tensão eficaz diferente se considerarmos o mesmo valor de tensão de pico. Por exemplo, o sinal quadrado. Vemos que ele está sempre no valor de pico, alternando (em uma situação ideal) instantaneamente entre +Vp e -Vp. Por isso seu valor eficaz é igual ao seu valor de pico.

Na tensão triangular, considerando uma tensão de pico Vp temos que a tensão eficaz pode ser calculada dividindo-se a tensão de pico pela raiz quadrada de três. O mesmo pode ser feito para a onda dente-de-serra.

A partir do conceito de tensão eficaz surgem os conceitos de corrente eficaz e potência eficaz. Porém são conceitos fáceis de entender. A corrente eficaz é a corrente consumida levando em conta a tensão eficaz. A potência eficaz, em analogia, é a potência calculada levando-se em conta a corrente e tensão eficaz. Essa potência eficaz é a média consumida pelo circuito na tensão alternada.

Obs.: Mas o que significa a sigla RMS? A sigla RMS vem do inglês Root Mean Square, que é o valor quadrático médio. Ele consiste de um método estatístico para calcular a magnitude de uma quantidade variável.

Levando em conta a análise, há quatro formas de representar o sinal alternado: a representação gráfica, a representação trigonométrica, a representação fasorial e, por último, a representação por número complexo. Neste post eu não me aprofundarei em cada uma delas, porém comentarei brevemente sobre as utilidades de cada uma.

*A representação gráfica nos permite visualizar o formato da onda assim como a veríamos em um osciloscópio. O gráfico pode estar no domínio temporal (tensão em função do tempo) ou angular (tensão em função do ângulo).


*A representação trigonométrica é a função com todos os seus detalhes. Ela nos permite identificar a amplitude, a frequência angular e a fase inicial, além de nos permitir realizar os cálculos de valores instantâneos. É, de longe, a forma mais completa de representação de sinal alternado.



*A representação por diagrama fasorial representa o fenômeno graficamente, porém de forma mais simples que a representação gráfica. Permite executar algumas operações de soma e subtração de sinais de forma mais simplificada.



* A representação por número complexo é a função de forma mais simplificada que a expressão trigonométrica, informando apenas a amplitude e a fase inicial. Sua maior simplicidade favorece operações de soma, subtração, multiplicação e divisão de sinais alternados. Ela pode ser dada pela forma cartesiana ou polar.



Em um próximo post eu falarei mais sobre o sinal alternado, sobre o que é defasagem e me aprofundarei sobre cada método de representação. Adianto que o estudo do sinal alternado requer um domínio de trigonometria, números complexos e algumas operações com vetores (como adição e subtração). Até a próxima e não se esqueçam, estudem muito!!! E, antes que me esqueça, deixo um agradecimento ao meu amigo Guilherme que me ajudou com a elaboração desse texto. Até mais!

Trovões! Raios! Relâmpagos!

Fenômenos elétricos grandiosos que tem impressionado a humanidade desde seu surgimento na Terra. São perigosos mas, ao mesmo tempo, belos. Mas como eles são formados? Qual a diferença entre os três? Este é o tópico do post desta semana.

Vamos começar definindo um por um. O raio é uma descarga elétrica entre duas nuvens, ou entre uma nuvem e a Terra. O relâmpago é a luz proveniente de uma descarga e o trovão é a onda sonora causada pela descarga. Mas como ocorrem essas descargas?

Há o acúmulo de cargas nas nuvens. Essa carga cria um campo elétrico cuja intensidade vai aumentando. Quando passa uma nuvem próxima, pode haver uma descarga entre elas. Mas se essa descarga não ocorre entre nuvens, o campo elétrico vai crescendo até que o ar da atmosfera não é suficiente para isolar a nuvem do solo e ocorre uma descarga rápida e violenta. Também existem descargas entre duas partes de uma mesma nuvem.

Mas se o ar é isolante, por que ele conduz o raio? Bom, sabemos que em condições normais o ar é um isolante elétrico. Isso ocorre por que os elétrons estão fortemente ligados ao núcleo dos átomos dos gases que compõem o ar. Mas, a tensão elétrica do raio é tão alta que gera um campo elétrico intenso o suficiente para arrancar os elétrons desses átomos, transformando-os em elétrons livres, capazes de conduzir a corrente elétrica do raio. O campo elétrico que separa as cargas negativas (elétrons) dos íons positivos acaba criando um caminho de alta condutividade para o raio. Esse processo é conhecido por ionização do ar.

Se analisarmos alguns números do raio, podemos ter alguma ideia da dimensão desse fenômeno. A corrente em um raio varia entre 10 e 80KA, podendo chegar, em alguns casos, a 200KA ou 250KA. Isso equivale a 4 160 000 de vezes a corrente capaz de matar um ser humano. Para gerar toda essa corrente, é preciso uma tensão descomunal. E o raio, com certeza, tem. A tensão elétrica em um raio de grande porte pode ser da ordem de 100MV (100 milhões de volts) até 1GV (1 bilhão de volts). A potência média dissipada em um raio também é altíssima, algo em torno de 700MW. Parte dessa potência é usada para elevar a temperatura do ar, que pode chegar a 30 000°C em poucos milisegundos. Porém, devido a sua curta duração (frações de milésimo de segundo), a energia dissipada por um raio é, na média, 300KWh. Além de luz, som e calor, o raio também emite algumas outras ondas eletromagnéticas nas frequências de rádio AM. Isso explica por que pode haver interferência nessas rádios em dias de tempestades. Quanto a velocidade, as cargas elétricas podem chegar ao solo com uma velocidade de 200 Km/s. Com certeza são números impressionantes.


A cor do raio (segundo o site do Instituto de Meteorologia de Portugal) pode nos dar algumas informações sobre a atmosfera onde ocorre. A cor vermelha indica a presença de precipitação na atmosfera. A cor azul indica a presença de partículas de gelo. A cor amarela, por sua vez, indica a presença de poeira enquanto a cor branca é sinal de um ar muito seco.

Já vimos que esse fenômeno não é brincadeira. Mas como se proteger dessa ameaça fatal? Bem, há algumas dicas simples. Não se exponha a locais abertos, molhados ou com objetos altos, metálicos ou eletrodomésticos ligados. Se abrigue. Dentro de carros você está completamente seguro contra raios, pois mesmo que um caia no seu carro, a corrente elétrica não conseguirá "entrar" no carro, ficando somente no seu exterior. Para saber mais [google it!], pesquise sobre a Gaiola de Faraday. Aviões também são seguros contra raios, apesar disso contrariar o senso comum. Em hipótese alguma se abrigue embaixo de árvores, pois isso põe sua vida em sério risco. Se um raio cair na árvore há um alto risco de choque elétrico e incêndio.

Caso você esteja em um local aberto, e sentir os pelos do seu corpo se arrepiar ou coceira na pele, isso é um mau sinal. Isso ocorre por que o campo elétrico da nuvem está induzindo cargas elétricas no seu corpo, um grande indicativo de que um raio cairá, se não em você, nas proximidades. Neste caso, o melhor a fazer é abaixar-se com suas mãos nos joelhos e a cabeças entre eles. Não se deite no chão, pois isso pode ser perigoso.

Outra curiosidade. É altamente recomendável que se saia do mar ao menor indício de tempestades. Os sais presentes na água do mar a tornam uma excelente condutora elétrica, e raios que ocorram a até 5Km de distância mar adentro podem causar acidentes.


Para evitar alguns efeitos danosos do raio é possível a instalação de um para raios. Esse dispositivo consiste de uma haste alta de material condutor que visa conduzir a descarga elétrica por um caminho seguro até a Terra. Há, certamente, toda uma norma para a instalação de para raios e seu uso visa evitar danos em edifícios e construções em geral. Como regra estatística, diz-se que um para raio protege uma área com raio igual a metade de sua altura, mas isto pode variar. Porém o para raios não protege totalmente equipamentos eletrônicos e eletrodomésticos. Por isso o melhor é deixá-los desligados durante uma tempestade.

E era isso por hoje. Apenas uma curiosidade. Este era para ser o primeiro post deste blog, mas devido a dificuldade da pesquisa e das constantes contradições entre fontes, acabou demorando para sair. Mas enfim está pronto, com informações, creio eu, corretas. Abraços e até a semana que vem. E qualquer coisa deixe um comentário!!!

Uma Visão da Matemática

Bom dia, tarde ou noite a todos que, por algum motivo, estão lendo este post. Hoje eu quero falar para vocês um pouco sobre a relação entre a matemática e o mundo da eletricidade. Por que ela é importante? Ela é de fato importante? E qual a sua importância? Essas são as perguntas que eu comentarei no post de hoje.

Primeiro eu devo falar que a matemática não é muito diferente de um esporte. Pode se praticar matemática em vários níveis diferentes. Pode se fazer só por lazer, com em alguns jogos e brincadeiras. Pode se praticar em um nível profissional, entrando no mundo da matemática "pesada". Ou podemos usar essas habilidades para a execução de tarefas em outras áreas. Um exemplo disso são pessoas que trabalham com o mercado financeiro, fazendo projeções que, de certa forma, são modelos matemáticos que tentam prever o comportamento de um sistema com o decorrer do tempo.

E é justamente essa última parte que nos interessa. Fazer projeções e modelos que nos permitam estudar e compreender o funcionamento de um circuito ou de um componente. A matemática funciona por que, apesar de parecer complicada, é o jeito mais simples e lógico de descrever o comportamento de um circuito. Com ela é possível formular expressões que funcionam para todos os casos. Um exemplo disso é a Lei de Ohm, que funciona sempre que aplicamos uma tensão a um resistor ôhmico.

E não há como fugir disso. Para se trabalhar com eletricidade é preciso entender seu comportamento. E para isso se faz necessário o uso da matemática. Olhando por esse lado, podemos considerar a matemática como uma ferramenta, que é tão importante quanto um alicate ou um multímetro. E não basta possuir a ferramenta. É necessário saber usá-la e manuseá-la com habilidade.


Mas é justamente aí que a coisa complica. Para se trabalhar bem com a matemática é preciso ter familiaridade com ela. E para conseguir essa afinidade com ela só há um jeito: passando algum tempo com ela! Nesse ponto vamos deixar de ver a matemática como uma ferramenta e passar a vê-la como uma pessoa. Para conhecê-la é preciso passar um tempo com ela, dedicar-se a ela. E conforme você faz isso, ela vai lhe revelando seus segredos, até que, quem sabe um dia, ela possa se tornar uma grande amiga, e não mais uma inimiga que só complica a sua vida.

Outra coisa que creio que dificulta muito o aprendizado da matemática é que ela também se assemelha a uma construção. Ela vai se desenvolvendo andar por andar e, se um deles estiver mal estruturado, todo o prédio pode desabar. Muitas vezes, na matemática, há conceitos interligados, onde o entendimento de um depende do entendimento de outro. Algumas vezes será necessário voltar e estudar algo que ficou faltando lá no começo. E se isso não for feito, o problema cresce como uma bola de neve. Por isso uma dica é não ter preguiça de, caso necessário, voltar para consertar as bases. Se não...


Primeiro tratamos a matemática como um esporte, depois como uma ferramenta, como uma amiga e por fim como uma construção. Mas o que ela é de fato? Ela não é nada disso. Se eu tivesse que definir o que significa a matemática, eu diria que é um valoroso empreendimento do intelecto humano em busca do conhecimento. Uma jornada que começou com o nascimento da humanidade e continua até hoje. Como disse meu colega de aula e revisor deste texto, isso é maluquice. Mas sem um pouco de maluquice é impossível encarar a matemática. Então desejo muita maluquice a todos. Por que quem gosta de matemática, só pode ser louco...

Por fim queria deixar um agradecimento ao meu colega Leonardo (meu xará) que revisou o texto para mim, apesar de ele (infelizmente) nunca ler este blog. Abraço a todos e até a semana que vem. Se cuidem e estudem bastante.

Resistência vs. Resistor

É muito comum ouvirmos em resistência de um chuveiro ou de uma torneira. Esse termo é tão comum, tão popularizado, que ele é largamente empregado no cotidiano. Hoje vamos dar uma de dicionário e esclarecer algumas dúvidas sobre o uso dessas e de algumas outras expressões, e seus verdadeiros significados.

Resistor é um componente elétrico passivo, que transforma a energia elétrica em energia térmica (calor). O que comumente chamamos de resistência de um chuveiro é um resistor, em geral feito por um fio de uma liga metálica de níquel-cromo. Porém o termo resistência é tão largamente empregado, que falar de resistor de um chuveiro pode, à primeira vista, parecer estranho para quem não conhece o termo.

Termos populares, como resistência, voltagem e amperagem são tão utilizados que estão não só na cabeça do povo, mas até mesmo em dicionários! Isso explica por que muita gente considera seu uso correto, porém ele não o é.

O que se chama comumente por voltagem se refere à tensão elétrica (ou diferença de potencial) entre dois pontos. Ela acabou sendo conhecida por voltagem por causa de sua unidade de medida, o Volt, que foi dada em homenagem ao físico italiano Alessandro Volta. Mas vamos a uma analogia: Uma unidade de volume é o Litro (que equivale a milésima parte do metro cúbico). Porém é errado falar em litragem de uma caixa d'água, por exemplo. Do mesmo modo é incorreto se falar em voltagem.


Com a "amperagem" acontece a mesma coisa. O termo foi criado graças a unidade de medida da corrente elétrica ser o Ampere, que foi dado em homenagem ao físico francês André-Marie Ampère. Mas podemos usar uma analogia semelhante a anterior para compreendermos que o uso da expressão Amperagem é incorreta.

Enfim iremos falar da resistência. O termo, que normalmente é usado para se referir ao resistor, se refere a uma propriedade física dos materiais, chamada resistência elétrica. Resistência é, na verdade, a oposição que um corpo oferece a passagem de corrente elétrica. Essa oposição é dada pela sua estrutura atômica. Sabendo que resistência é uma característica, fica claro que não é correto chamar o resistor de resistência, já que o segundo é uma propriedade do primeiro.



Os termos comentados acima são incorretos do ponto de vista técnico, porém são tão largamente utilizados que é importante conhecê-los. E era justamente esse o objetivo deste post. E por hoje era isso, até semana que vem com um novo post. Abraço e se cuidem.